Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Понятие тригонометрических функций/
Тригонометрия определение основных тригонометрических функций
Тригонометрические функции это:
Тригонометрические функции
Эти функции нашли широчайшее применение в самых разных областях науки. Впоследствии определение тригонометрических функций было расширено, их аргументом теперь может быть произвольное вещественное или даже комплексное число. Наука, изучающая свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией. Кроме этих шести, существуют также некоторые редко используемые тригонометрические функции версинус и т. Синус и косинус вещественного аргумента являются периодическими непрерывными и неограниченно дифференцируемыми вещественнозначными функциями. Остальные четыре функции на вещественной оси также вещественнозначные, периодические и неограниченно дифференцируемые на области определения, но не непрерывные. Обычно тригонометрические функции определяются геометрически. Пусть нам дана декартова система координат на плоскости, и построена окружность радиуса R с центром в начале координат O. Измерим углы как повороты от положительного направления оси абсцисс до луча OB. Направление против часовой стрелки считается положительным, по часовой стрелке отрицательным. Абсциссу точки В обозначим x B , ординату обозначим y B см. Ясно, что значения тригонометрических функций не зависят от величины радиуса окружности R в силу свойств подобных фигур. На рисунке 3 показаны величины тригонометрических функций для единичной окружности. Во многих учебниках элементарной геометрии до настоящего времени тригонометрические функции острого угла определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника. Построив систему координат с началом в точке O , направлением оси абсцисс вдоль OA и в случае необходимости изменив ориентацию перевернув треугольник так, чтобы он находился в первой четверти системы координат, и затем, построив окружность с радиусом, равным гипотенузе, сразу находим, что такое определение функций приводит к тому же результату, что и предыдущее. Данное определение имеет некоторое педагогическое преимущество, так как не требует введения понятия системы координат, но также и такой крупный недостаток, что невозможно определить тригонометрические функции даже для тупых углов, которые необходимо знать при решении элементарных задач про тупоугольные треугольники см.: Теорема синусов , Теорема косинусов. Функции косинус и синус можно определить как чётное косинус и нечётное синус решение дифференциального уравнения. Функции косинус и синус можно определить как непрерывные решения f и g соответственно системы функциональных уравнений:. Используя геометрию и свойства пределов, можно доказать, что производная синуса равна косинусу и что производная косинуса равна минус синусу. Пользуясь этими формулами, а также уравнениями и можно найти разложения в ряд Тейлора и других тригонометрических функций:. Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, секанса и косеканса для некоторых углов приведены в таблице. Синус и косинус — непрерывные функции. Тангенс и секанс имеют точки разрыва котангенс и косеканс —. Формулы для произведений тангенсов и котангенсов трёх углов можно получить, поделив правые и левые части соответствующих равенств, представленных выше. Для функций от аргумента существует представление:. Все тригонометрические функции непрерывно и неограниченно дифференцируемы на всей области определения:. Интегралы тригонометрических функций на области определения выражаются через элементарные функции следующим образом:. Большинство перечисленных выше свойств тригонометрических функций сохраняются и в комплексном случае. На следующих графиках изображена комплексная плоскость, а значения функций выделены цветом. Яркость отражает абсолютное значение чёрный — ноль. Цвет изменяется от аргумента и угла согласно карте. Современные краткие обозначения sin и cos введены Уильямом Отредом и закреплены в трудах Эйлера. Сам термин тригонометрические функции введён Клюгелем в году. Таковы, например, синус sin a , косинус cos a , тангенс tg a , котангенс ctg a. Они выражают отношения длин сторон прямоугольного треугольника. Тригонометрические функции — от греческого trigonon треугольник и функция , функции угла. Тригонометрические функции действительного аргумента. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций: Шести основным тригонометрическим функциям соответствуют шесть О. Все языки Абхазский Адыгейский Азербайджанский Аймара Айнский язык Акан Албанский Алтайский Английский Арабский Арагонский Армянский Арумынский Астурийский Африкаанс Багобо Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Бурятский Валлийский Варайский Венгерский Вепсский Верхнелужицкий Вьетнамский Гаитянский Греческий Грузинский Гуарани Гэльский Датский Долганский Древнерусский язык Иврит Идиш Ингушский Индонезийский Инупиак Ирландский Исландский Испанский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Киргизский Китайский Клингонский Коми Корейский Кри Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Люксембургский Майя Македонский Малайский Маньчжурский Маори Марийский Микенский Мокшанский Монгольский Науатль Немецкий Нидерландский Ногайский Норвежский Орокский Осетинский Османский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Румынский, Молдавский Русский Санскрит Северносаамский Сербский Сефардский Силезский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Татарский Тви Тибетский Тофаларский Тувинский Турецкий Туркменский Удмурдский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский Старославянский Черкесский Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шайенского Шведский Шорский Шумерский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Юпийский Якутский Японский. Все языки Абхазский Аварский Адыгейский Азербайджанский Аймара Айнский язык Албанский Алтайский Английский Арабский Армянский Африкаанс Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Венгерский Вепсский Водский Вьетнамский Гаитянский Галисийский Греческий Грузинский Датский Древнерусский язык Иврит Идиш Ижорский Ингушский Индонезийский Ирландский Исландский Испанский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Китайский Клингонский Корейский Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Ложбан Майя Македонский Малайский Мальтийский Маори Марийский Мокшанский Монгольский Немецкий Нидерландский Норвежский Осетинский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Пушту Румынский, Молдавский Русский Сербский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Тамильский Татарский Турецкий Туркменский Удмурдский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский Старославянский Чаморро Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шведский Шорский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Якутский Японский. Значения тригонометрических функций прочих углов. Смотреть что такое "Тригонометрические функции" в других словарях: Книги Тригонометрические функции , Jesse Russell. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Наглядное пособие в форме плаката, выполненного в соответствии с гигиеническими требованиями. Экспорт словарей на сайты , сделанные на PHP,. Пометить текст и поделиться Искать в этом же словаре Искать синонимы Искать во всех словарях Искать в переводах Искать в Интернете Искать в этой же категории. Поделиться ссылкой на выделенное Прямая ссылка: Содержание 1 Способы определения 1.
Сколько серий в сериале карпов
Маршрут перевозки негабаритных грузов
Магнит омск каталог товаров
Основные понятия тригонометрии
Общая характеристика мероприятия
Сколько стоит айфон 5 s в нальчике
Какую температуру надо сбивать у взрослого человека
Тригонометрические функции
Ажурный пояс крючком схемы и описание
Расписание поездов ростов калининград
Тригонометрия определение основных тригонометрических функций
Вазон из дерева своими руками фото
История пермского театра
Тест монитор видеонаблюдения
Тригонометрические функции это:
Старшая группа цели и задачи