Наиболее часто тренд представляется линейной зависимостью исследуемой величины вида. При линейной аппроксимации связи между двумя параметрами для нахождения эмпирических коэффициентов линейной функции используется наиболее часто метод наименьших квадратов. Такое условие имеет вид:. При сильных расхождениях между соседними значениями тренд, полученный методом регрессии, трудно поддается анализу. При прогнозировании, когда ряд содержит данные с большим разбросом колебаний соседних значений, следует их сгладить по определенным правилам, а потом искать смысл в прогнозе. К методу сглаживания колебаний относят: МСС позволяет сгладить ряд значений с тем, чтобы выделить тренд. При использовании этого метода берется среднее обычно среднеарифметическое фиксированного числа значений. Например, трехточечное скользящее среднее. Полученное значение 11,67 ставится в центре диапазона, то есть по строке февраля. Полученные средние представляют новый ряд данных для построения тренда и его аппроксимации. Чем больше берется точек для вычисления скользящей средней, тем сильнее происходит сглаживание колебаний. Пример из МВА построения тренда дан в табл. Характер колебаний исходных данных и данных, полученных методом скользящего среднего, иллюстрирован на рис. Из сравнения графиков рядов исходных значений ряд 3 и трехточечных скользящих средних ряд 4 , видно, что колебания удается сгладить. Чем большее число точек будет вовлекаться в диапазон вычисления скользящей средней, тем нагляднее будет вырисовываться тренд ряд 1. Но процедура укрупнения диапазона приводит к сокращению числа конечных значений и это снижает точность прогноза. Прогнозы следует делать исходя из оценок линии регрессии, составленной по значениям исходных данных или скользящих средних. Характер изменения объема продаж по месяцам года: Альтернативный подход к сокращению разброса значений ряда состоит в использовании метода экспоненциального сглаживания. Ваш e-mail не будет опубликован. Главная Разделы сайта Банковский менеджмент Бухгалтерский учет в банках Инвестиции и управление инвестиционным портфелем История России Маркетинг Математическое моделирование Операционный менеджмент Планирование рекламной кампании Правоведение Управление качеством Учет и анализ операций с ценными бумагами. Виды и техники построения тренда 27 Апр, Стратегия гибкого и быстрого реагирования на изменения 4 Апр, Методы построения тренда сезонных и цикличных колебаний 27 Апр, Функции и обязанности операционных менеджеров 2 Апр, Совершенствование использования мощностей 1 мая, Сущность прогнозирования 26 Апр, История создания основ операционного менеджмента 18 Мар, Добавить комментарий Отменить ответ Ваш e-mail не будет опубликован. Банковский менеджмент 20 Бухгалтерский учет в банках 36 Инвестиции и управление инвестиционным портфелем 9 История России 26 Маркетинг 5 Математическое моделирование 48 Операционный менеджмент 83 Планирование рекламной кампании 4 Правоведение 10 Управление качеством 2 Учет и анализ операций с ценными бумагами
АРХИВ "Студенческий научный форум". Индекс цитирования научной работы подсчитывается автоматически. Тема, выбранная для статьи, несомненно, является актуальной как на информационно-технологическом уровне, так и на политико-экономическом, ведь стремительно растущий курс доллара, с которым пришлось столкнуться в конце октября года, не перестает беспокоить не только финансовых аналитиков и государственных деятелей, но и каждого жителя нашей страны. В работе хотелось бы детально рассмотреть применение разных видов линий тренда для определения тенденции роста курса валюты, а также произвести прогноз с помощью этого метода в ЭТ MS Ecxel. Тренд — это направленность изменения экономических показателей, которые определяются путем обработки экспериментальных данных и установления на этой основе тенденций экономического роста или спада. Линию тренда можно добавить к любому ряду данных на диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме. Линия тренда всегда прямо взаимосвязана с рядом данных, но не представляет данные этого ряда. Её предназначение заключается в отображении тенденций в существующих данных или прогнозирования будущих данных. Для выбора более подходящего типа линии тренда для данных и добавлении ее на диаграмму MS Excel можно выбрать любой из следующих шести различных типов тренда или регрессии рис. Линия тренда является более точной, когда ее величина достоверности аппроксимации близка к единице. При аппроксимации данных с помощью линии тренда значение величины достоверности аппроксимации рассчитывается приложением MS Excel автоматически. При необходимости полученный результат можно вывести на график. Выбор типа линии тренда следует выбирать в зависимости от характера информации, на основе которой он будет построен рис. Для того, чтобы воспользоваться этим методом, необходимо набрать таблицу данных в MS Excel, в нашем случае мы будем рассматривать временной промежуток с 20 ноября по 4 декабря года. Для отображения линий трендов необходимо построить точечный график, используя таблицу введенных нами данных рис. Следующим нашим шагом непосредственно будет применение линии тренда. Как было сказано выше, MS Excel предлагаем нам шесть разных видов линий трендов. Самым простым, на наш взгляд, является линейный или прямой тип. Прямая линия тренда наилучшим образом дает описание простому линейному набору данных. Её применяют в тех случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Другими словами, прямая линия тренда хорошо применима для величины, возрастающей или убывающей с постоянной скоростью. Создание прямой линии тренда рассчитывается по методу наименьших квадратов по следующей формуле:. На графике наглядно видно, что за последние 15 дней курс доллара имеет положительную динамику. Для определения точной ли является изображенная на графике линия тренда, необходимо обращать внимание на коэффициент аппроксимации. Чем ближе этот коэффициент к единице, тем точнее линия тренда, а значит и расчет по ней будет более точным. Логарифмическая линия тренда дает описание величине, которая вначале быстро возрастает или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Логарифмическая линия тренда может применяться как для отрицательных, так и для положительных значений данных. Построение логарифмической линии тренда рассчитывается с помощью следующей формулы:. В нашем примере логарифмическую линию тренда мы используем для отображения роста доллара относительно российской валюты рис. Итак, MS Excel строит нам кривую и автоматически выдает коэффициент аппроксимации, равный 0, Это позволяет нам сделать вывод, что логарифмический тип линии тренда менее точен, чем линейный. Полиномиальная линия тренда хорошо описывает величины, попеременно возрастающие и убывающие. Она находит свое применение в анализе большого набора данных о нестабильной величине. Степень полинома определяется количеством экстремумов максимумов и минимумов кривой. Полином второй степени дает описание только одному максимуму или минимуму. Для полинома третьей степени характерно наличие одного или двух экстремумов. Количество максимумов или минимумов в полиноме четвертой степени не более трех. Полиномиальная или криволинейная линия тренда строится по следующей формуле:. Как мы видим на графике, коэффициент аппроксимации близок к 1. Это говорит о точности построенного графика. Теперь попробуем построить полиномиальное уравнение третьей степени рис. Значение R 2 говорит о том, что полиномиальная линия тренда третьей степени менее точна, чем второй степени. Степенная линия тренда применима, если зависимость, содержащаяся в данных, характеризуется постоянной скоростью роста. Использование степенной линии тренда невозможно при наличии в данных нулевых или отрицательных значений. Построение степенной линии тренда осуществляется по следующей формуле:. Значение коэффициента аппроксимации говорит о том, что применять степенную линую тренда для прогноза нецелесообразно. Экспоненциальную линию тренда следует использовать в тех случаях, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, содержащих нулевые или отрицательные значения, этот тип линии тренда неприменим. Построение экспоненциальной линии тренда осуществляется по следующей формуле:. Использование линии тренда с линейной фильтрацией позволяет сгладить колебания данных и таким образом более наглядно показать характер зависимости. Линейный фильтр строится по определенному числу точек данных оно задается параметром Точки. Элементы данных усредняются, и полученный результат используется в качестве точки линии тренда. Построение линии тренда с линейной фильтрацией осуществляется по следующей формуле:. Анализ курса валюты посредством линий трендов показал, что наиболее точным, в нашем случае, является полиномиальная линия тренда второй степени. В MS Excel мы можем произвести прогноз посредством этого типа тренда на ближайшие дни: Конечно, необходимо учитывать то, что прогноз, составляемый на будущий период, нельзя рассматривать как достоверный. Ведь экономические условия, под действием которых происходит рост или спад рубля по отношению к доллару, постоянно меняются, а прогноз, сделанный нами, рассчитан на неизменные экономические условия. Полиномиальное уравнение позволило рассчитать нам следующие данные: Как было сказано ранее, полностью доверять и полагаться на этот прогноз не следует, но все же он не опровергает того, что рубль по отношению к американской валюте сильно упал в цене. Это говорит о том, что экономика страны нуждается в комплексе мероприятий, для того, чтобы рубль принял более твердую позицию по отношению к иностранной валюте. Линии тренда не сложны в построении и имеют широкий перечень типов. Они позволяют давать прогноз поведения анализируемого процесса, а также получать уравнения линии тренда в аналитическом виде и сверять точность построенного графика посредством оценки достоверности аппроксимации. Вход в Личный портфель. АРХИВ "Студенческий научный форум" Текст научной работы размещён без изображений и формул. Полная версия научной работы доступна в формате PDF. Полная версия научной работы. Типы линий трендов Тип линии тренда, который следует выбирать, определяется типом имеющихся данных. Графическое отображение типов линий трендов Для того, чтобы воспользоваться этим методом, необходимо набрать таблицу данных в MS Excel, в нашем случае мы будем рассматривать временной промежуток с 20 ноября по 4 декабря года. Таблица данных Для отображения линий трендов необходимо построить точечный график, используя таблицу введенных нами данных рис. Точечный график Следующим нашим шагом непосредственно будет применение линии тренда. Создание прямой линии тренда рассчитывается по методу наименьших квадратов по следующей формуле: Применительно к растущему курсу доллара линейная линия тренда имеет следующий вид рис. Линейная прямая линия тренда На графике наглядно видно, что за последние 15 дней курс доллара имеет положительную динамику. Построение логарифмической линии тренда рассчитывается с помощью следующей формулы: Логарифмическая линия тренда Итак, MS Excel строит нам кривую и автоматически выдает коэффициент аппроксимации, равный 0, Полиномиальная или криволинейная линия тренда строится по следующей формуле: Полином второй степени в нашем примере имеет вид рис. Полиномиальная линия тренда второй степени Как мы видим на графике, коэффициент аппроксимации близок к 1. Полиномиальная линия тренда третьей степени Значение R 2 говорит о том, что полиномиальная линия тренда третьей степени менее точна, чем второй степени. Построение степенной линии тренда осуществляется по следующей формуле: Степенная линия тренда Значение коэффициента аппроксимации говорит о том, что применять степенную линую тренда для прогноза нецелесообразно. Построение экспоненциальной линии тренда осуществляется по следующей формуле: В нашем случае курс доллара принимает только положительные значения: Построение линии тренда с линейной фильтрацией осуществляется по следующей формуле: Линия тренда с линейной фильтрацией Такой тип линии тренда не дает нам возможности произвести прогноз. Таким образом, преобразовав наши данные, мы получим следующие значения и график рис. Прогноз курса доллара по отношению к российскому рублю Полиномиальное уравнение позволило рассчитать нам следующие данные: Для участия в дискуссии, вы можете пройти авторизацию через соц. Перейти к обсуждению работы. Полная версия научной работы доступна в формате PDF Полная версия научной работы КБ Индекс цитирования научной работы подсчитывается автоматически.
Построение линейного тренда
https://gist.github.com/c9f014876681f9e773641e28340cf734
https://gist.github.com/e94260f050e3601d1e540cb6b8ba7c50
https://gist.github.com/0797725caa91fc57e748159d3b25c2e1