Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/На чем основан метод укрупнения интервалов/
Важнейшие приемы анализа рядов динамики: укрупнение интервалов, метод скользящей средней, аналитического выравнивания.
Ряды динамики в статистике
Метод укрупненных интервалов
Комплексный анализ динамических рядов, как правило, включает не только расчет характеристик интенсивности изменения уровней ряда при переходе от одного момента или промежутка времени к другому абсолютных приростов, коэффициентов и темпов роста и прироста , а также нахождение обобщенных средних характеристик среднего уровня ряда, средних темпов роста и прироста , но и выявление основных закономерностей в развитии динамического ряда. Определение тенденции развития, построение модели, описывающей изменение явления во времени, прогнозирование явления - все это важнейшие задачи при изучении динамических рядов экономических и социальных показателей. На формирование уровней динамического ряда влияет множество различных факторов, которые по характеру воздействия можно объединить в три группы:. Соответственно, для анализа закономерности изменения уровней ряда динамики во времени применяют следующую модель:. S t - циклические в частности, сезонные колебания;. В дальнейшем будем исходить из предположения мультипликативной формы связи между компонентами ряда динамики. Тенденцией развития, или трендом, называется сформировавшееся направление развития явления во времени под воздействием постоянно действующих факторов. Судить о наличии тенденции в динамическом ряду на основе его визуального анализа можно лишь тогда, когда четко видно, что при переходе от одного момента времени к другому уровни ряда возрастают или убывают. Однако, как правило, нельзя сразу сказать, есть или нет тенденция в изменении уровней динамического ряда. Для этого применяются специальные методы. К методам выявления основной тенденции развития динамического ряда Т t относятся:. Применение метода укрупнения интервалов рассмотрим на основе данных табл. Как видим, визуальный анализ данных не позволяет сделать какие-либо выводы о наличии тенденции в данном динамическом ряду: Применим к исходным данным метод укрупнения интервалов, образовав новый динамический ряд с более крупными временными периодами - кварталами, и рассчитаем средний месячный объем поставок в каждом квартале табл. Итак, по новым, более крупным интервалам уже четко видно, что значения исследуемого признака во временном аспекте имеют тенденцию к возрастанию. Применение рассмотренного метода в основном ограничивается теми ситуациями, когда исходные данные относятся к дням, неделям или месяцам года, так как значения исследуемого признака по более мелким временным интервалам больше подвержены случайным колебаниям. Если временные промежутки представляют собой годы, то укрупнение интервалов становится малоэффективным. Следующий способ выявления тенденции в динамическом ряду основан на расчете и анализе так называемых скользящих подвижных средних. Скользящими подвижными средними называются средние арифметические значения показателя, исчисленные по новым m-членным укрупненным интервалам. Правила построения этих интервалов следующие. По вычисленным подобным путем подвижным средним делают вывод о существовании тенденции в динамическом ряду. Если в качестве укрупненного интервала используют период в три месяца, то первая подвижная трехчленная средняя вычисляется как средняя арифметическая из данных за январь, февраль и март, вторая - как средняя арифметическая из данных за февраль, март, апрель и т. Значения подвижных средних относят к конкретному временному периоду, соответствующему середине укрупненного интервала. Проведем сглаживание ряда методом скользящей средней по трем членам табл. В нашем примере первая скользящая средняя относится к февралю, вторая - к марту и т. В тех случаях, когда сглаживание проводится по четному числу уровней ряда динамики, середина временного интервала сглаживания будет находиться между двумя моментами периодами времени. Например, если проводить сглаживание по четырем членам, середина первого интервала будет находиться между февралем и мартом, второго интервала - между мартом и апрелем и т. В таких случаях возникает необходимость центрирования полученных результатов для отнесения сглаженных значений показателя к конкретным периодам или моментам времени. Расчет центрированных скользящих средних может проводиться в два этапа:. Методика расчета центрированных скользящих средних показана ниже табл. Аналитическое выравнивание динамических рядов - это нахождение определенной модели уравнения тренда , которая математически описывает тенденцию развития явления во времени. При этом уровни показателя рассматриваются только как функция от времени. В отличие от рассмотренных выше методов, таких, как укрупнение интервалов, скользящих средних, направленных в основном на то, чтобы ответить на вопрос: Первым шагом в проведении аналитического выравнивания является выбор вида математической функции, которую предполагается использовать в качестве модели тренда. При этом можно руководствоваться формой кривой, полученной на основе отображения на графике эмпирических данных. Схема построения графика достаточно проста: При анализе рядов динамики в качестве линии тренда чаще всего используются следующие функции:. Кроме того, возможности современного программного обеспечения например, система STATISTICA позволяют использовать в качестве модели тренда математическую функцию любого задаваемого пользователем произвольного вида. Выравнивание по линейной функции прямой. Выбор в пользу выравнивания по линейной функции производят либо по результатам графического анализа эмпирических данных, либо если уровни ряда меняются в арифметической прогрессии в этом случае рассчитанные цепные абсолютные приросты уровней приблизительно одинаковы. При выравнивании по линейной функции прямой используется уравнение вида. Параметры уравнения определяются на основе метода наименьших квадратов путем решения системы нормальных линейных уравнений. В качестве примера рассмотрим динамический ряд, представленный в табл. Итак, рассчитанные нами цепные абсолютные приросты относительно постоянны, поэтому можно говорить о целесообразности выбора в качестве аналитической функции уравнения прямой. При нахождении параметров уравнения показатель времени удобно обозначить так, чтобы выполнялось следующее равенство: Предположим, что мы рассматриваем динамический ряд, имеющий пять уровней за период с по г. При четном количестве уровней в середине ряда находятся два момента периода времени. Тогда предыдущие моменты времени получают значения -3, -5 и т. При подобном способе обозначения времени система уравнений упрощается. Тогда коэффициенты уравнения а 0 и а 1 находят следующим образом:. Определим по данным табл. Искомое уравнение прямой имеет вид: Подставляя в полученное уравнение соответствующее значение t, рассчитаем выравненные теоретические значения показателя см. При этом сумма выравненных значений должна равняться сумме эмпирических значений , если это не так, то параметры уравнения определены неверно. График, построенный по выравненным значениям показателя, будет отражать тенденцию развития явления во времени рис. На основе полученного уравнения тренда можно строить прогнозные значения показателя для разных периодов времени путем подстановки в полученное уравнение значений временной компоненты. Например, для г. Выравнивание по параболе второго порядка. При ускоренном или замедленном изменении уровней динамического ряда, когда постоянны рассчитанные вторые разности уровней цепные абсолютные приросты цепных абсолютных приростов , для аналитического выравнивания применяют параболу второго порядка:. Параметры уравнения находят на основе метода наименьших квадратов, при этом обозначение условного показателя времени t абсолютно аналогично обозначению времени при построении прямой. Система нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения параболы имеет вид:. Если принять обозначение времени, при котором выполняется равенство , рассматриваемую систему уравнений можно упростить. Она примет следующий вид:. Проведем аналитическое выравнивание данных, характеризующих динамику инвестиций за период гг. Рассчитанные вторые разности демонстрируют относительное постоянство, поэтому в качестве аналитической функции для выравнивания возьмем уравнение параболы второго порядка. Наш выбор подтверждает и графический анализ данных рис. Проведем необходимые расчеты для определения параметров уравнения в табл. Построим и решим систему уравнений табл. Таким образом, искомое уравнение параболы имеет вид. Выравнивание по показательной функции. Если уровни ряда меняются в геометрической прогрессии, т. Параметры показательного уравнения определяются путем решения следующей системы нормальных уравнений:. Если принять обозначении времени t, при котором выполняется условие , система гораздо упрощается:. Проведем аналитическое выравнивание данных, характеризующих изменение числа страховых компаний региона за период гг. Относительно постоянные цепные коэффициенты роста позволяют в качестве аналитического выражения тренда выбрать показательную функцию. Проведем необходимые расчеты для определения параметров выбранного уравнения в табл. Составим и решим систему нормальных уравнений:. Если уровни динамического ряда снижаются, постепенно замедляя свою скорость, но по логике никогда не смогут достичь нуля, то для проведения аналитического выравнивания выбирают уравнение гиперболы:. Параметры этого уравнения определяются на основе решения следующей системы нормальных уравнений:. Поэтому моменты периоды времени просто нумеруются, т. Произведем аналитическое выравнивание данных, характеризующих изменение себестоимости единицы продукции вида "А" в течение года табл. Подставив в полученное уравнение значения условного показателя времени t, рассчитаем выравненные значения y i и поместим их в расчетную таблицу. Как видим, выравненные значения достаточно близки к эмпирическим данным, что позволяет надеяться на получение достоверных прогнозов на основе построенной модели. При проведении аналитического выравнивания зачастую бывает трудно заранее определить подходящий вид уравнения тренда, особенно если эмпирические данные графически явно не демонстрируют относимость к какой-либо аналитической функции. Тогда поступают следующим образом: Затем для каждого из них вычисляют остаточную дисперсию и модель с наименьшей величиной остаточной дисперсии признают лучшей из имеющихся на данный момент. Остаточная дисперсия исчисляется по формуле. Это более простой метод, но есть и другие, более сложные методы. Мы ищем курсы, покупаем и публикуем их для вас бесплатно. Учеба Академии Учителя Рейтинг Вопросы Магазин. Курсы Школа Высшее образование Мини-МБА Профессиональная переподготовка Повышение квалификации Сертификации. Информация Глоссарий Дипломы Вопросы и ответы Студенты Рейтинг выпускников Мнения Учебные программы. Математика , Экономика , Менеджмент. Ряды динамики в статистике. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики Комплексный анализ динамических рядов, как правило, включает не только расчет характеристик интенсивности изменения уровней ряда при переходе от одного момента или промежутка времени к другому абсолютных приростов, коэффициентов и темпов роста и прироста , а также нахождение обобщенных средних характеристик среднего уровня ряда, средних темпов роста и прироста , но и выявление основных закономерностей в развитии динамического ряда. Поставки товаров в торговую сеть Месяц Поставка товаров, млн руб. Январь 80 Февраль 78 Март 75 Апрель 80 Май 82 Июнь 85 Июль 87 Август 82 Сентябрь 85 Октябрь 84 Ноябрь 86 Декабрь Среднемесячные поставки товаров Квартал Среднемесячные поставки товаров, млн руб. Сглаживание ряда динамики методом скользящей средней по трем членам. Сглаживание ряда динамики методом скользящей средней по четырем членам. Доход банков от операций с ценными бумагами за гг. Год Доход банков от операций с ценными бумагами, млн руб. Обозначение условного показателя времени при нечетном количестве уровней динамического ряда Год Доход банков от операций с ценными бумагами, млн руб. Расчетная таблица для определения параметров уравнения прямой Год Доход банков от операций с ценными бумагами, млн руб. Динамика инвестиций за гг. Показатель Год Инвестиции, млн руб. Расчетная таблица для определения параметровуравнения параболы второго порядка Год Вложение в уставные капиталы, млн руб. Динамика числа страховых компаний региона за гг. Год Число страховых компаний, y i Цепные коэффициенты роста - 1, 1, 1, 1, 1, 1, Расчетная таблица для определения параметров показательной функции Год Число страховых компаний, y Условное обозначение времени, t t 2 lgy t — lgy Выравненные значения, y t -3 9 2, -6, -2 4 2, -4, -1 1 2, -2, 0 0 2, 0 1 1 2, 2, 2 4 2, 4, 3 9 2, 7, Сумма 1 0 28 16, 0, 1 Расчетная таблица для нахождения параметров уравнения гиперболы Месяц Себестоимость единицы продукции вида "А", руб. Я так и не понял каков правильный ответ. Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности Реклама на сайте Напишите нам. Первые разности цепные абсолютные приросты.
Сколько кабелей в гофре
Не могу дозвониться до приставов что делать
Ставить брекеты на несколько зубов
Статистика. Автор: Юдина А.В., редактор: Александрова Л.И.
Какой курс индийской рупии к рублю
Икеа кровать бримнэс схема сборки
Образец заполнения больничного листа декрет в 2017г
Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики
Котел schafer interdomo 2000 jo инструкция
Структура индивидуального образовательного плана
Метод укрупнения интервалов
Видеорегистратор digital dcr 310 инструкция
Почему пахнет ухо где сережка
Приложение контакты остановлено что делать
Метод укрупнения интервалов, скользящей (подвижной) средней.
Как избавиться от запаха детской мочи