Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Графика системы координат/
Абсолютная система координат
Уроки Фотошоп
Система координат в Паскале
Для вывода изображения объекта на экран графического устройства необходимо решить две основные задачи:. Для задания положения точек в пространстве и на мониторе исполюуются системы координат. Важно понимать, как связаны между собой различные системы координат. Особенно это важно для проектирования трехмерного объекта на плоский экран. Проекция на экране строится по тем же законам, что и проекция реального объекта на сетчатке человеческого глаза. Первой среди систем координат мы рассмотрим систему координат устройства device coordinate system , которая определяет положение точки на экране. Эта система состоит из горизонтальной оси и и вертикальной оси v рис. Обратите внимание, что начало отсчета может выбираться произвольно. Осей и и v достаточно для задания положения любой точки экрана, поэтому третья ось, перпендикулярная первым двум, не определяется. Положение любой точки задается двумя целыми числами и и о, равными числу пикселов между началом координат и точкой по осям и и v. Однако одна и та же точка может задаваться раз- ными парами и и v в зависимости от положения начала координат, направления осей и масштаба. Эти параметры для разных графических устройств устанавли- ваются достаточно произвольно см. Виртуалъная система координат устройства virtual device coordinate system позволяет избежать описанной выше проблемы. Виртуальная система координат устройства фиксирует точку отсчета, направление и масштаб осей для всех рабо- чих станций. Обычно начало отсчета располага- ется в левом нижнем углу экрана, ось и откладывается вправо, а ось v — вверх. Обе координаты могут изменяться в диапазоне от нуля до единицы. Точка, поло- жение которой задается в виртуальной системе координат, на любом экране будет попадать в одно и то же место. Это дает программисту возможность едино- образно определять формы, не заботясь о конкретных системах координат устройств. Графическая программа передает виртуальные координаты подпрограм- ме драйвера устройства, которая преобразует их в координаты конкретного устройства. Виртуальная и обычная системы координат устройства позволяют задавать по- ложение точки на плоском экране. Займемся теперь системами координат для работы с трехмерным пространством. Основных трехмерных систем координат свего три: Внешняя , или мировая система координат world coordinate system , — это опорная система, используемая для описания интересующего нас мира. Внешней она является по отношению к обьскгам этого мира. Например, такая система может ислользоваться для описания расположения и ориентации парт, стульев и доски, если интересующий нас мир представляет собой класс. Следующим шагом является описание формы каждого объекта мира. Координаты точек объекта, определенные таким образом, не изменяются даже тогда, когда объект перемещается или вращается в пространстве. Они действительно зависят только от формы объекта. Система координат модели перемещается вместе с тем объектом, к которому она привязана. Поэтому форма каждого объекта определяется в его собственной системе координат модели. Расположение и ориентация любого объекта задаются относительным положением и ориентацией модельной системы координат данного объекта по отношению к внешней системе координат. Относительное расположение и ориентация систем координат определяются матрицей преобразования, о которой будет рассказано в разделе 3. Наличие внешней системы координат и модельных систем для всех объектов полностью определяет мир, то есть расположение и форму всех объектов данного мира. Другими слонами, применение матриц преобразования позволяет получить координаты любой точки любого объекта во внешней системе. Следующий шаг — проектирование трехмерных объектов или их точек на монитор подобно тому, как они проектируются на сетчатку человеческого глаза. В компьютерной графике используется два вида проекций: Оба вида требуют задания двух точек: Точка зрения viewpoint — это глаз наблюдателя. Вектор, проведенный от точки зрения к цели, задает направление наблюдения. В перспектитой проекции perspective projection все точки рассматриваемого объекта соединяются с центром проекции, который обычно лежит на линии, соединяющей точку зрения и цель 1. Точки пересечения этих линий с экраном образуют проекцию. Экран располагается между точкой зрения и целью. В параллельной проекции parallel projection линии от всех точек объекта проводятся в направлении наблюдателя параллельно направлению наблюдения, а точки пересечения этих линий с экраном формируют проекцию. Экран, как и в перспективной проекции, располагается перпендикулярно направлению проектирования. Такая проекция называется ортогональной 2. После определения наблюдательской системы координат и вычисления координат точек всех интересующих нас объектов остается только вычислить положение их проекций на экране. Мы уже знаем, что для параллельной проекции это сделать очень легко. Поэтому мы займемся описанием процедуры вычисления координат в перспективной проекции. Рассмотрим виды сверху и сбоку рис. Интересующая нас точка на рисунке выделена, ее координаты мы обозначим как Х v ,Y v , Z v.. Начало координат наблюдательской системы координат может находиться в точке зрения, а ось z v при этом должна указывать на точку наблюдения. Оси х v и у v определяются так же, как обычно, в результате чего система становится левосторонней. Следствием этого является то, что точки с большими значениями Z оказываются дальше от наблюдателя. По соглашению, принятому в этой книге, объекты с большими значениями Z расположены ближе к наблюдателю. Как уже говорилось, системы координат связаны друг с другом матрицами преобразования. Так, положение и ориентация каждой из модельных систем координат по отношению к мировой задаются соответствующими матрицами преобразований. Наблюдательская система координат также может быть определена относительно мировой при помощи матрицы преобразования, если задать положение точек зрения и наблюдения, а также вектор вертикали. Процедура расчета точек проекции с использованием матриц преобразования выглядит следующим образом. Сначала координаты проецируемой точки преобразуются из модельных в мировые при помощи матрицы преобразования, определяющей переход от модели, к которой относится точка, к мировой системе координат. Затем координаты этой точки преобразуются из мировой системы координат в наблюдательскую. Наконец, координаты в наблюдательской системе координат преобразуются в значения X s и Y s по формулам 3. Наконец, виртуальные координаты устройства преобразуются в обычные подпрограммой драйвера. Результат показан на рис. Все эти преобразования обычно выполняются внутри графической библиотеки, а программисту приходится только указывать сведения, необходимые для проведения преобразований. Например, трансляции и повороты объектов учитываются при преобразовании модели, положение точки зрения, точки наблюдения и вектора вертикали — при преобразовании наблюдения, а тип проекции, расположение центра проекции и экрана — при преобразовании проецирования. Однако графические библиотеки примитивного уровня могут потребовать от программиста самостоятельного написания кода для всех этих преобразований. Подробнее мы расскажем об этом в разделе 3. Системы координат Для вывода изображения объекта на экран графического устройства необходимо решить две основные задачи: Точки проекции, получаемые любым из описанных методов, легко могут быть рассчитаны, если координаты точек проецируемого объекта даны в системе координат x v y v z v рис. Например, координаты точек параллельной проекции объекта попросту равняются соответствующим координатам X v и Y v , точек объекта. Система координат x v y r z v называется наблюдательской viewing coordinate system , поскольку она облегчает расчет проекции наблюдения. Наблюдательская система координат строится таким образом, чтобы обладать перечисленными ниже характеристиками. Начало этой системы координат располагается в рассматриваемой точке, ось z v направлена из начала координат в точку зрения, а ось y v. Третья ось, х v определяется как векторное произведение первых двух. У большинства людей вертикальное направление в пространстве естественным образом ассоциируется с вертикальным направлением на экране, поэтому ось у v считается проекцией вертикального вектора из пространства на экран. В большинстве графических библиотек пользователю приходится задавать вектор вертикали в пространстве up vector в мировых координатах. Положение точки зрения и точки наблюдения также задается в мировых координатах рис. Расстояния измеряются в горизонтальном и вертикальном направлениях от точки, где ось z v пересекается с экраном. Далее, L — расстояние между точкой наблюдения и центром проекции, a S — расстояние между центром проекции и экраном. Расстояния X s и Y s преобразуются в виртуальные координаты устройства с учетом желаемого положения центра изображения и его размеров на мониторе. Введение в САПР Глава 2. Компоненты САПР Глава 3. Основные концепции графического программирования Глава 4. Системы автоматизированной разработки чертежей Глава 5. Системы геометрического моделирования Глава 6. Представление кривых и работа с ними Глава 7. Представление поверхностей и работа с ними Глава 8. Метод конечных элементов Глава 9. Интеграция CAD и CAM Глава Числовое программное управление Глава Быстрое прототипирование и изготовление Глава Виртуальная инженерия Глава Стандарты обмена данными между системами Приложение А. Реализация структуры данных полуребер Приложение Б. Реализация структуры данных крыльевых ребер Приложение В. Операторы Эйлера Приложение Г. Пошаговый алгоритм реализации булевской операции Приложение Д. Структура данных и топологические операторы для немногообразных систем моделирования Приложение Е. Алгоритм де Кастильо Приложение Ж. Вычисление В-сплайновой кривой по методу Кокса—де Бура Приложение З. Объединение В-сплайнов Приложение И. Доказательство формулы дифференцирования В-сплайна Приложение К. Подход Пенга к вычислению пересечения NURBS-поверхностей Приложение Л. Формулировка системных уравнений конечноэлементного анализа на базе основного дифференциального уравнения Приложение М.
Бурение с обсадной трубой
Как написать заявление за отработанное время
Установить яндекс диск на компьютер
Что такое система графических координат
Горчичники детям инструкция
Фсо россии 2015
Сколько стоит айфон 5 в украине
Система координат в Паскале
Как сделать люк в погреб своими руками
Основные методы изучения личности
Абсолютная система координат
Электричка расписание заринск тягун
Сколько берет проводник за передачу посылки
Перевод по совместительству в трудовой книжке
Абсолютная система координат
Gt aggressor 20 детский описание