Бесплатная помощь с домашними заданиями
Формулы площади геометрических фигур.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон
С площадью прямоугольника учащиеся знакомятся, уже изучая математику в пятом классе, но более детальное ее рассмотрение начинается в курсе геометрии восьмого или девятого класса. В пятом и шестом классе уже изучалась площадь прямоугольника и площадь круга, но ни определения площади, ни ее свойств рассмотрено не было. Теперь же учащимся предлагается определение площади как величины той части плоскости, которую занимает многоугольник, и рассматриваются некоторые свойства площади:. В учебнике эти два свойства названы основными. На основе этих трех свойств доказывается теорема о том, что площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Рассмотрим прямоугольник со сторонами и площадью. Превратим наш прямоугольник в квадрат. Для этого увеличим его сторону до длины стороны рисунок 2. В итоге у нас получилось четыре квадрата. Мы знаем, что площадь квадрата равна. В то же время эти квадраты составлены из двух прямоугольников: Исходя из того, что наш четырехугольник состоит не из одного четырехугольника, а из нескольких, то его площадь будет равна сумме всех площадей данных четырехугольников. Это выходит из свойства площадей:. А это означает, что. Значит, наша теорема доказана. Тема площади прямоугольника играет важную роль в изучении площади вообще, так как служит основой для вывода площади треугольника, параллелограмма и др. Найти площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 3 см, а вторая, смежная с ней — 5 см. Искомая площадь прямоугольника равна произведению двух заданных сторон: Найти площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 3 м, а диагональ — 5 м. Рассмотрим прямоугольный треугольник рисунок 2. Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки длиной и Доказать, что площадь треугольника Найти площадь прямоугольника, вписанного в данный треугольник так, что одна его вершина совпадает с вершиной прямого угла, а противоположная вершина — с точкой касания окружности и гипотенузы. Пусть — точки касания рисунок 2. Далее, используя формулу , находим Так как в силу равенства то откуда. Пусть — вписанный прямоугольник. Поскольку , используя геометрию с центром в и коэффициентом , найдём площадь треугольника. Аналогично для площади треугольника имеем:. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Гомельский государственный университет им. Теперь же учащимся предлагается определение площади как величины той части плоскости, которую занимает многоугольник, и рассматриваются некоторые свойства площади: Это выходит из свойства площадей: Тогда искомая площадь равна: Далее, используя формулу , находим Так как в силу равенства то откуда Рисунок 2. Аналогично для площади треугольника имеем:
Рассмотрим прямоугольник со сторонами a, b и площадью S. С другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S, равного ему прямоугольника с площадью S так как, по свойству площадей, равные многоугольники имеют равные площади и двух квадратов с площадями a 2 и b 2. Так как четырехугольник составлен из нескольких четырехугольников, то, по свойству площадей, его площадь равна сумме площадей этих четырехугольников: Площадь треугольника Площадь параллелограмма Площадь ромба Площадь трапеции Площадь круга Площадь квадрата Площадь многоугольника. Санкт-Петербург Москва Абакан Армавир Архангельск Астрахань Балаково Балашов Барнаул Белгород Бийск Благовещенск Брянск Великие Луки Вел. Новгород Владивосток Владикавказ Владимир Волгоград Волжский Вологда Воркута Воронеж Дербент Димитровград Дмитров Екатеринбург Железногорск Иваново Ижевск Иркутск Казань Калининград Калуга Кемерово Киров Кострома Краснодар Красноярск Курган Курск Липецк Магадан Магнитогорск Майкоп Махачкала Мурманск Наб. Челны Нальчик Находка Нижневартовск Ниж. Новгород Нижний Тагил Новокузнецк Новороссийск Новосибирск Обнинск Одинцово Омск Орёл Оренбург Пенза Пермь Петрозаводск П-Камчатский Подольск Псков Ростов-на-Дону Рязань Самара Саранск Саратов Серпухов Смоленск Сочи Ставрополь Старый Оскол Стерлитамак Сыктывкар Тамбов Тверь Тобольск Тольятти Томск Тула Тюмень Улан-Удэ Ульяновск Уссурийск Уфа Хабаровск Химки Чебоксары Челябинск Череповец Черкесск Чита Электросталь Элиста Южно-Сахалинск Якутск Ярославль. Алгебра и геометрия К содержанию. Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: Доказательство Рассмотрим прямоугольник со сторонами a, b и площадью S. Площадь треугольника Площадь параллелограмма Площадь ромба Площадь трапеции Площадь круга Площадь квадрата Площадь многоугольника Другие заметки по алгебре и геометрии. Справочник публикуется при информационной поддержке: Любое копирование и воспроизведение информации допускается только с письменного согласия редакции проекта. Администрация ресурса не несет ответственности за содержание рекламных материалов. Санкт-Петербург Москва Абакан Армавир Архангельск Астрахань Балаково Балашов Барнаул Белгород Бийск Благовещенск Брянск. Новгород Владивосток Владикавказ Владимир Волгоград Волжский Вологда Воркута Воронеж Дербент Димитровград Дмитров. Екатеринбург Железногорск Иваново Ижевск Иркутск Казань Калининград Калуга Кемерово Киров Кострома Краснодар Красноярск. Курган Курск Липецк Магадан Магнитогорск Майкоп Махачкала Мурманск Наб. Нижний Тагил Новокузнецк Новороссийск Новосибирск Обнинск Одинцово Омск Орёл Оренбург Пенза Пермь Петрозаводск П-Камчатский. Подольск Псков Ростов-на-Дону Рязань Самара Саранск Саратов Серпухов Смоленск Сочи Ставрополь Старый Оскол Стерлитамак. Сыктывкар Тамбов Тверь Тобольск Тольятти Томск Тула Тюмень Улан-Удэ Ульяновск Уссурийск Уфа Хабаровск. Химки Чебоксары Челябинск Череповец Черкесск Чита Электросталь Элиста Южно-Сахалинск Якутск Ярославль.
Салават фатхетдинов новости
Как настроить карбюратор на стелс скиф 50
Альфа банк увеличить лимит по карте
Как жарить картошку поэтапно
Стихи про растения