Задачи на простые проценты встречаются в школьном курсе алгебры, экономике, банковской сфере и т. Без понимания их содержания и знания формул решить задачи часто бывает сложно. Ниже на распространенных примерах будут даны основные задачи и формулы для их решения. Процентом процентом от числа А называется одна сотая часть этого числа. В случае кредитов и депозитов используют формулы для вычисления простых процентов на период в годах, месяцах и днях. Задачи не требуют сложных вычислений и понравятся как школьникам, так и тем, кто первый раз знакомится с процентами. На практике проценты используют в банковской сфере, химии, медицине, хозяйстве. Другая часть задач касается нахождения содержания чего-то по известным процентами, или наоборот - за содержанием найти процентное соотношение. Величиной P могут выступать депозиты, кредиты, материалы. Вкладчик разместил сумму размером рублей в банк. Таким образом за 3 года вкладчик получит рублей. Обратной задачей на проценты называют такую, в которой за неизвестные выступают количество лет или процентная ставка. Вкладчик взял в кредит рублей и должен вернуть через пять лет. Найти процентную ставку кредита, если известно, что нужно отдать банку грн. Выведем формулу для этой задачи. Вкладчик разместил сумму размером рублей в банк на один год, однако ему пришлось забрать деньги через семь месяцев. Найти сумму, которую получит вкладчик. За 7 месяцев вкладчик получит рублей. Из приведенной формулы достаточно просто получить все необходимые величины для обратной задачи. Данный тип задач применяют при имитации кратковременных кредитов или депозитов. Через дней кредит был полностью погашен. Рассчитайте, какую сумму заемщик отдал банку? Насколько отличается эта сумма от одолженной? Сколько потратили денег, если за обычные окна нужно заплатить гривен. В бочке объемом литров перевозили масло. На станции отлили 60 литров. Сколько процентов от обьема осталось? Задача состоит в нахождении количества в процентах масла от общего объема бочки. Какую сумму нужно заплатить через 12 дней после срока погашения рублей долга? Рассмотрим задачи из учебника для 9 класса авторов А. Какое содержание серебра в новом сплаве? Вишен было на 48 деревьев больше, чем яблонь. Сколько деревьев росло в саду? К правильному ответу можно идти несколькими способами. Рассмотрим следующий из них. Вишен на 48 больше нежели яблонь. Сколько всего метров кабеля было проложено за два дня? Задача похожа на предыдущую. За два дня проложили м.. Сколько страниц в книге? В данную категорию входят задачи , которые вызывают немало трудностей у школьников. Однако , если достаточно хорошо разобраться в их решении, то все сложности отходят на второй план. Сколько граммов каждого раствора взяли для этого? В таких задачах требуется составить два уравнения, решение которых и приведет к отысканию нужных величин. Обозначим A — вес первого раствора, B — соответственно второго. Тогда из условия задачи составляем два уравнения: Сколько цинка и сколько меди содержал сплав в самом начале? Обозначим вес меди через X, тогда вес цинка — X К сплаву добавили 6 кг меди. Итак возможны два сплавы - 9 кг цинка и 21 меди, 18 кг цинка и 6 меди. Подобных задач Вы встретите в литературе немало. Задачи на проценты требуют от Вас только хорошо разобраться, что известно? Все остальное сводится к простым математическим действиям. Обучение Уроки Высшая математика Теория вероятностей. Оба типа задач будут рассмотрены ниже. Обратная задача на проценты Обратной задачей на проценты называют такую, в которой за неизвестные выступают количество лет или процентная ставка. Простые проценты в математике Задача 5. Номер в скобках Задача 8. Сложные задачи на простые проценты В данную категорию входят задачи , которые вызывают немало трудностей у школьников. Теория вероятностей Контрольные по теории вероятностей Случайные события Случайные величины Законы распределения. Дифференциальные уравнения Решение дифференциальных уравнений. Внешнее независимое оценивание Екзамены, тесты. Решение задач Андрей Tel.
В германской коммерческой практике расчет числа дней основывается на длительности года в дней и месяцев в 30 дней. Сокращенно суть данного метода можно записать Определение календарной базы начисления простых процентов. Во французской практике длительность года принимается равной дням, количество дней в месяце соответствует их фактической календарной длительности 28, 29, 30, 31 день. Исчисляемые по германской базе проценты называются обыкновенными или коммерческими, по английской - точными. Определение суммы процента за кредит при германской и английской практик е Задание 2. Определение суммы процентов, полученных за кредит, погашенный единовременным платежом Задание 3. Определение ставки процентов по кредиту с учетом инфляции Задание 4. Определение доходности в виде годовой ставки сложных процентов Задание 5. Определение доходности вкладов по годовой ставке сложных процентов Задание 6. Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике Кредит в размере 30 тыс. Определите сумму процента за кредит при германской и английской практике их начисления. Количество дней по германской системе: FV - показывает будущую стоимость "сегодняшней" величины PV PV - сегодняшняя величина. Сумма процента за кредит при английской практике начисления составит: Определите сумму процентов, полученных за кредит в размере 20 тыс. Наращение по сложному проценту рассчитывается по следующей формуле Капитоненко В. Задачи и тесты по финансовой математике: Финансы и статистика, Смешанный метод расчета предполагает для целого числа лет периода начисления процентов использовать формулу сложных процентов, а для дробной части года - формулу простых процентов: Определение ставки процентов по кредиту с учетом инфляции Кредит в размере 50 тыс. Определите ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашаемую сумму и сумму начисленных процентов Наращение осуществляется по простым или сложным процентам, но инфляция всегда оценивается по сложному проценту. Годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая реальную доходность кредитной операции, определяется по формуле Капитоненко В. Ставка процентов по кредиту с учетом инфляции должна быть равна: Наращенная сумма с учетом инфляции: Определить доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов. Определить сумму процентов, начисленных на вклад руб. Начисление процентов за дробное число лет может выполняться по формуле сложных процентов Кузнецов Б. Определение календарной базы начисления простых процентов.
https://gist.github.com/2cd9189b9d9023f54e445ecb0d19f324
https://gist.github.com/25fad3ac2bbf7eb2000c83df3e1a5a8d
https://gist.github.com/827d0f63acbc4c11425a54154a072b01