Включите JavaScript для лучшей работы сайта. Еда Hi-Tech Дом Здоровье Компьютеры Хобби Все разделы Отзывы Ответы Все рубрики Все эксперты Все статьи Реклама Стать экспертом! Два графика на координатной плоскости, если они не параллельны, обязательно пересекаются в какой-либо точке. И нередко в алгебраических задачах такого типа требуется найти координаты данной точки. Поэтому знание инструкций по ее нахождению принесет большую пользу как школьникам, так и студентам. Любой график можно задать определенной функцией. Для того чтобы найти те точки, в которых графики пересекаются, нужно решить уравнение, которое имеет вид: Результат решения и будет той точкой или точками , которые вы ищете. Таким образом вы найдете точку пересечения графиков, которая находится по оси OX. Найдите точку пересечения на оси ординат. Просто подставьте в какую-либо из функций значение x, которое вы нашли ранее. Предыдущий вариант подходит для линейной функции графиков. Если же функция квадратичная, воспользуйтесь следующими инструкциями. Таким же способом, как и с линейной функцией, найдите значение x. Для этого решите квадратное уравнение. Для этого используйте формулу: От значения дискриминанта зависят корни уравнения. Так вы найдете корни уравнения, то есть координаты точек пересечения. Графики квадратичной функции имеют особенность: Если вы получите периодическое значение зависимости X от Y, тогда знайте, что график пересекается в бесконечном количестве точек с осью абсцисс. Проверьте, правильно ли вы нашли точки пересечения. Как найти дискриминант Если вы знаете значение дискриминант а, то вы можете сказать, что решили квадратное уравнение, потому как его корни будут найдены очень легко. Убедитесь, что перед вами квадратное уравнение. Рассмотрите коэффициент b, стоящий перед x. Если b - нечетное, то ищем дискриминант. Если b представляет собой четное число, то для более простого вычисления корней удобно искать дискриминант, деленный на 4. Находим дискриминант по формуле: Соответственно, для дискриминанта, деленного на 4, формула примет следующий вид: Дискриминант квадртаного уравнения может быть положительным, отрицательным, или равняться 0. График функции наглядно иллюстрирует поведение и свойства функции. Для более точного и наглядного построения графика полезно найти его точки пересечения с осями координат. Для примера воспользуемся графиком линейной функции, изображенной на рис. Для проверки правильности нахождения координат точек пересечения графика функции с осью Х необходимо подставить найденные значения х в выражение f x. Значение выражения при любом из вычисленных х должно быть равно 0. Как найти координаты точек пересечения медиан Из курса школьной геометрии известно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке. Поэтому разговор следует вести о точке пересечения , а не о нескольких точках. Сначала необходимо обговорить выбор удобной для решения задачи системы координат. Обычно в задачах такого рода одну из сторон треугольника помещают на оси 0Х так, чтобы одна точка совпадала с началом координат. Поэтому не стоит отходить от общепринятых канонов решения и сделать также см. Способ задание самого треугольника не играет принципиальной роли, так как всегда можно перейти от одного из них к другому в чем вы в дальнейшем сможете убедиться. Пусть искомый треугольник задан двумя векторами его сторон АС и АВ a x1, y1 и b x2, y2 , соот-ветственно. Точка А помещена в начало координат, то есть ее координаты А 0, 0. Легко также заметить, что координаты В x2, y2 , a C x1, 0. Отсюда можно сделать вывод, что задание треугольника двумя векторами автоматически совпало с его заданием тремя точками. Далее следует достроить искомый треугольник до соответствующего ему по размерам параллелограмма ABDC. При этом известно, что в точке пересечения диагоналей параллелограмма они делятся пополам, так, что АQ медиана треугольника АВС, опускается из А на сторону ВС. Вектор диагонали s содержит эту медиану и является, по правилу параллелограмма, геометрической суммой a и b. Теперь можно переходить к составлению уравнение прямой, содержащей s, медиану AQ и, са-мое главное, искомую точку пересечения медиан H. Так как сам вектор s является направляю-щим для данной прямой, а также известна точка А 0, 0 , принадлежащая ей, то самое простое — это использовать уравнение плоской прямой в каноническом виде: И так, искомая прямая l1 будет иметь вид: Самый естественный способ нахождения координат точки — это определение ее в пересечении двух прямых. Поэтому следует найти еще одну прямую, содержащую т. Для этого на рис. Отсюда l2 задается уравнением: Решив совместно уравнения для l1 и l2, легко найти координаты точки пересечения медиан Н: Как найти точки пересечения функций В точках пересечения функции имеют равные значения при одинаковом значении аргумента. Найти точки пересечения функций — значит определить координаты общих для пересекающихся функций точек. Если функции заданы несложным математическим выражением и зависят от одного аргумента х, то задачу нахождения точек пересечения можно решить графически. Задайте еще несколько значений аргумента, найдите соответствующие значения функций, добавьте полученные точки на графики. Чем больше точек будет использовано для построения, тем точнее будет график. Если графики функций пересекутся, определите по чертежу координаты точек пересечения. Для проверки подставьте эти координаты в формулы, которыми заданы функции. Если математические выражения окажутся справедливыми, точки пересечения найдены правильно. Если графики функций не пересекаются, попробуйте изменить масштаб. Сделайте шаг между точками построения больше, чтобы определить, на каком участке числовой плоскости линии графиков сближаются. Затем на выявленном участке пересечения постройте более подробный график с мелким шагом для точного определения координат точек пересечения. Если нужно найти точки пересечения функций не на плоскости, а в трехмерном пространстве, приходится рассмотреть функции двух переменных: Не получили ответ на свой вопрос? Добавить комментарий к статье. Наступит ли конец света 12 октября года Что такое ряд Тейлора Как найти скорость тела Как найти вероятность события Сколько весит атмосфера. Honor 6X Premium новая премиальная версия.
Дана абсцисса точки пересечения графиков функций.Поставьте в формулу вместо звёздочки соответствующее значение коэффицента: 1) у=2х+5 и у=*х-7 если х=3 2)у=*х-3 и у=4х+9 если х=-4 3) у=5х-6 и у=*х+4 если х=5 4) у=*х-9 и у=2х+1 если х=2
Глобус 24 мир образования Разработки Презентации ГДЗ Вопрос и ответ Новости Статьи Тесты ЕГЭ ОГЭ. Ответ два графика пересекутся в точке 3,5. Алгебра Английский язык Белорусский язык Биология География Геометрия Информатика История Казахский язык Литература Математика Музыка Немецкий язык Обществознание Окружающий мир Право Разное Русский язык Технология Украинская литература Украинский язык Физика Французский язык Химия Черчение Экономика. Мы учимся, увы, для школы, а не для жизни.
https://gist.github.com/2a10d20836d3302d172596dd772bf667
https://gist.github.com/30f17dbc83823ff39871ff6c4a563bd6
https://gist.github.com/16dc76bd6ccca46547047a3b42ab4202