Prüfungsthemen.txt

Kapitel 2
    Satz 2.59       (Supremum)
    Korollar 2.81   (Überabzählbarkeit von R)

Kapitel 3
    Satz 3.59       (Zwischenwertsatz)
    Satz 3.65       (Umkehrsatz)
    Satz 3.78       (Heine, gleichmässige Stetigkeit)

Kapitel 4
    Satz 4.19       (Linearität des Riemann-Integrals)
    Satz 4.31       (Integrierbarkeit monotoner Funktionen)

Kapitel 5
    Satz 5.44       (Konvergenz von Teilfolgen)
    Satz 5.79       (Riemann-Integral über Riemann-Summen)
    Prop 5.86       (Cauchy-Schwarz Ungleichung)

Kapitel 6
    Satz 6.35       (Umordnen absolut konvergenter Reihen)
    Satz 6.48       (Gleichmässige Konvergenz und Stetigkeit)
    Satz 6.56       (Über den Konvergenzradius)

Kapitel 7
    Satz 7.8        (Kettenregel)
    Prop 7.40       (Kriterium für Konvexität)
    Satz 7.49       (Regel von de l’Hôpital)
    Abschn 7.5.3    (Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung)

Kapitel 8
    Thm 8.2         (Ableitung des Integrals)
    Abschn 8.1.2    (Die alterniernde harmonische Reihe)
    Satz 8.46       (Integraltest für Reihen)
    Satz 8.68 (b)   (Trapezregel)

Kapitel 9
    Lemma 9.17      (Topologie)
    Satz 9.54       (Banachscher Fixpunktsatz)
    Satz 9.66       (Kompaktheit)
    Satz 9.70       (Heine-Borel)

Kapitel 10
    Abschn 10.1.3   (Definitionen [bez. mehrdim. Ableitung])
    Korollar 10.32  ([Definitheit der Hesse-Matrix])
    Satz 10.52      (Integrabilitätsbedingungen auf sternförmigen Gebieten)

Kapitel 11
    Satz 11.1       (Stetige lokale Lösungsfunktion [Satz zur impliziten Abbildung])
    Thm 11.16       (Satz über den konstanten Rang)
    Prop 11.26      (Notwendige Bedingungen für Extrema mit Nebenbedingungen)

Kapitel 12
    Satz 12.23      (Lebesgue-Kriterium für Riemann-Integrierbarkeit)
    Korollar 12.43  (Fubini für Bereiche zwischen Graphen)
    Prop 12.49      (Lineare Subsitutionsregel)

Kapitel 13
    Prop 13.1       (Divergenzsatz für Rechtecke)
    Lemma 13.13     (Unabhängigkeit [des Weg- und Flussintegrals] von der Parametrisierung)
    Thm 13.50       (Satz von Stokes)

Kapitel 14
    Abschn 14.3.1   (Umwandlung einer Differentialgleichung höherer Ordnung)
    Prop 14.15      (Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen [einer lin. DGL mit konst. Koeff])
    Thm 14.23       (Picard-Lindelöf)