gistfile1.txt

// 两个字符串例子
$str1 = 'a1=1&&a2=2&&a3=3&&(a4=1||a5=2||(a6=3&&a7=4))';
$str2 = 'a1==1 && a2==3 && ((a4a5+(a6+a7)/3)>10 || (a1 /((a2/100)(a2/100))) >= 28 || (a3*((a1)+(a4-a5)+(a2))>4) ) && a10==6 || a9==9 && (a3>4 || a5 <6)';

preg_match_all('/[^&|^\|]+/', $str2, $match);//提取 &&或者||符号中间的内容。
if (!empty($match[0])) {
    foreach ($match[0] as &$value) {
        $value = trim(removeBrackets($value));//移除多余的括号
    }
}

echo(json_encode($match[0]));


/**
 * 移除多余的括号
 * @param $string
 * @return string|string[]|null
 */
function removeBrackets($string)
{
    // 左括号 右括号 默认 0个
    $leftBracket = $rightBracket = 0;

    // 计算括号个数
    for($i=0;$i<strlen($string);$i++){
        if ($string[$i] == '(') {
            $leftBracket++;
        } elseif ($string[$i] == ')') {
            $rightBracket++;
        }
    }
    $abs = abs($leftBracket - $rightBracket);//括号个数的差值

    if ($abs == 0) {
        return $string;
    }

    if ($leftBracket > $rightBracket) {// 如果 左括号多，移除多余的
        $string = preg_replace('/\(/', '', $string, $abs);
    } elseif ($leftBracket < $rightBracket) {// 如果 右括号多，移除多余的
        $string = preg_replace('/\)/', '', $string, $abs);
    }
    return $string;
}

#############
结果如下
PS：第二个和你期待的有一点点不一样，但是我觉得应该也符合你预期。
[
	"a1=1",
	"a2=2",
	"a3=3",
	"a4=1",
	"a5=2",
	"a6=3",
	"a7=4"
]

[
	"a1==1",
	"a2==3",
	"(a4a5+(a6+a7)/3)>10",
	"(a1 /((a2/100)(a2/100))) >= 28",
	"(a3*((a1+(a4-a5)+(a2))>4) )",
	"a10==6",
	"a9==9",
	"a3>4",
	"a5 <6"
]