verificacao_computacional.py

import numpy as np

def fatorial(x):
    fat = 1
    for i in range(1, x + 1):
        fat *= i
    return fat

def pow(X, power):
    pow = np.eye(X.shape[0])
    for i in range(power):
        pow = pow.dot(X)
    return pow

# Exemplo de matriz A onde A x A = I
A = np.array([[np.sqrt(10), 3], [-3, -np.sqrt(10)]])

exponencial_A_positiva = np.array(sum([pow(A, k) / fatorial(k) for k in range(0, 100)]), dtype=float)
exponencial_A_negativa = np.array(sum([pow(-A, k) / fatorial(k) for k in range(0, 100)]), dtype=float)

print('e^A * e^-A == I: {}'.format(np.allclose(np.eye(2), exponencial_A_positiva.dot(exponencial_A_negativa))))
print('e^-A * e^A == I: {}'.format(np.allclose(np.eye(2), exponencial_A_negativa.dot(exponencial_A_positiva))))