Задача 114: Тетрадь в клеточку

task_114.rb

# Идея решения:
# Финальное число точек должно составляется из
# 1. Точки в центре ( начало круга ) ( На рисунке => "0" )
# 2. Точек лежащих на осях координат, умноженное на четыре
#   - так как 4тыре направляющие ( На рисунке => "_" )

# 3. Точек лежащих на диагональных линиях, умноженное на четыре
#   - так как 4тыре направляющие ( На рисунке => "*" )

# 4. Точки лежащие над и под диагональными линиями, умножаем на 8мь
#   - так как в одном квадранте плоскости точки находятся и над и под диагональю.
#   - () На рисунке => "Z" и "K" )

#        X X X X X X X X X X X X X
#        X X X X X X X X X X X X X
#        X X X X X X _ K K K * X X
#        X X X X X X _ K K * Z X X
#        X X X X X X _ K * Z Z X X
#        X X X X X X _ * Z Z Z X X
#        X X _ _ _ _ 0 _ _ _ _ X X
#        X X X X X X _ X X X X X X
#        X X X X X X _ X X X X X X
#        X X X X X X _ X X X X X X
#        X X X X X X _ X X X X X X
#        X X X X X X X X X X X X X
#        X X X X X X X X X X X X X


class CartesianCircle
  attr_accessor :radius

  def initialize(radius:)
    raise ArgumentError, 'Wrong radius' if radius <= 0

    @radius = radius
  end

  def points_count
    # Counting center
    _count = 1

    # Coordinate axes
    _count += radius * 4

    # Points that laydown on diagonal
    _count += diagonal_points * 4

    # Points that laydown under diagonal
    _count += under_diagonal_points * 8

    _count
  end

  private

    def diagonal_points
      sum_of_points = 0

      1.upto(radius) do |coordinate|
        if is_point_in_circle?(x: coordinate, y: coordinate)
          sum_of_points += 1
        end
      end

      sum_of_points
    end

    def under_diagonal_points
      max_row, max_col = radius, radius
      sum_of_points = 0

      1.upto(max_row) do |row|
        row.upto(max_col) do |col|
          next if row == col # Skip diagonal

          if is_point_in_circle?(x: row, y: col)
            sum_of_points += 1
          end
        end
      end

      sum_of_points
    end

    def is_point_in_circle?(x:, y:)
      radius >= Math.sqrt(x**2 + y**2)
    end
end

p CartesianCircle.new(radius: 1).points_count


# Tests:
require 'test/unit'
class CartesianCircleTest < Test::Unit::TestCase
  def test_1
    res = CartesianCircle.new(radius: 1).points_count
    assert(res.eql?(5), "Rdaius of 1 should have 5 points" )
  end

  def test_2
    res = CartesianCircle.new(radius: 2).points_count
    assert(res.eql?(13), "Rdaius of 2 should have 5 points" )
  end

  def test_3
    res = CartesianCircle.new(radius: 3).points_count
    assert(res.eql?(29), "Rdaius of 3 should have 5 points" )
  end
end