Factorio Arcosphere Balancing.md

factorio-arcosphere-brute-force.js

const mod = (x, y) => ((x % y) + y) % y;
const fold = (in1, in2, out1, out2) => {
  const count = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0];
  count[mod(in1, 8)] = -1;
  count[mod(in2, 8)] = -1;
  count[mod(out1, 8)] = 1;
  count[mod(out2, 8)] = 1;
  return count;
}
const recipes = [...Array(8).keys()]
  .map(i => i % 2 ?
    fold(i, i - 3, i + 1, i - 1) :
    fold(i, i - 1, i + 1, i + 3)
  );
//recipes.push([1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1])
//recipes.push([-1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1])
const add = (a, b) => {
  return [
    [a, ...b[0]], a.map((v, i) => v + b[1][i])
  ];
}

function* combo(recipes) {
  if (!recipes.length) {
    yield [
      [],
      [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
    ];
    return;
  }
  const [head, ...tail] = recipes;
  for (const rest of combo(tail)) {
    for (let i = 0; i < 2; i++) {
      let accumulator = rest;
      for (let j = 0; j < i; j++) {
        accumulator = add(head, accumulator);
      }
      yield accumulator;
    }
  }
}
const combos = [...combo(recipes)];
const good = combos.filter(x => x[1].filter(y => y !== 0).length === 2);
const normalize = x => x.map(y => y / Math.max(...x));
const mapEntries = good.toReversed().map(x => [normalize(x[1]).toString(), x])
const unique = [...(new Map(mapEntries)).values()]

console.log(unique.map(x => `Found: ${x[1]}\nvia:${JSON.stringify(x[0])}\n\n`).join(''));

const reachability = [...new Set(good
  .map(x => normalize(x[1]))
  .map(x =>
    x
    .map(y => y.toString().padStart(2))
    .join(',')
  )).values()].sort();
console.log(reachability.join('\n'));
//unique.forEach(x => console.log(x))
///console.log(good.length)
//console.log(good);

const pairRecipes = combos
  .filter(x => x[1].filter(y => y !== 0).length === 4)
  .sort((a, b) => a[0].length - b[0].length);


const names = [...'λξζθεφγω'];
const namifyRecipe = x =>
  x.map((y, i) => y < 0 ? names[i] : '').join('') +
  ' → ' +
  x.map((y, i) => y > 0 ? names[i] : '').join('');
const namifyRecipes = recipes => [
    ...recipes.map(namifyRecipe)
    .reduce((map, recipe) => map.set(recipe, (map.get(recipe) || 0) + 1), new Map())
    .entries()
  ]
  .map(([recipe, count]) => count === 1 ? recipe : `${recipe} (×${count})`)
  .join('\n');


console.log(
  pairRecipes
  .map(([recipes, result]) => namifyRecipe(result) + ' via ' + recipes.map(namifyRecipe).join(','))
  .sort()
  .join('\n')
);

import cytoscape from 'https://unpkg.com/cytoscape@3.28.1/dist/cytoscape.esm.min.js';
const d = document.createElement('div');
d.style.width = '1000px'
d.style.height = '800px';
document.body.appendChild(d);
const subgroup = [...'wxyzxwzy'];
const nodes = names.map((n, i) => ({
  data: {
    id: i,
    name: n,
    parent: subgroup[i]
  },
  position: {
    x: [0, 0, 2, 2, 1, 1, 3, 3][i] * 150,
    y: [0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0][i] * 150,
  },
  locked: true,
}));
const unNamify = (a, b) => [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
  .map((x, i) => subgroup[i] === a ? -1 : subgroup[i] === b ? 1 : 0);
const getRecipes = (a, b) =>
  namifyRecipes(
    pairRecipes[
      pairRecipes
      .map(x => normalize(x[1]).join())
      .indexOf(unNamify(a, b).join())
    ][0]
  )


const groupings = [{
    data: {
      id: 'a'
    }
  },
  {
    data: {
      id: 'b'
    }
  },
  {
    data: {
      id: 'ab',
      source: 'a',
      target: 'b',
      recipes: 'inversion'
    }
  },
  {
    data: {
      id: 'ba',
      source: 'b',
      target: 'a',
      recipes: 'inversion'
    }
  },
  {
    data: {
      id: 'w',
      parent: 'a'
    }
  },
  {
    data: {
      id: 'x',
      parent: 'a'
    }
  },
  {
    data: {
      id: 'wx',
      parent: 'a',
      source: 'w',
      target: 'x',
      recipes: getRecipes('w', 'x')
    }
  },
  {
    data: {
      id: 'xw',
      parent: 'a',
      source: 'x',
      target: 'w',
      recipes: getRecipes('x', 'w')
    }
  },
  {
    data: {
      id: 'y',
      parent: 'b'
    }
  },
  {
    data: {
      id: 'z',
      parent: 'b'
    }
  },
  {
    data: {
      id: 'yz',
      parent: 'b',
      source: 'y',
      target: 'z',
      recipes: getRecipes('y', 'z')
    }
  },
  {
    data: {
      id: 'zy',
      parent: 'b',
      source: 'z',
      target: 'y',
      recipes: getRecipes('z', 'y')
    }
  },
]
const edges = unique.map(([recipes, result]) => ({
  data: {
    id: result.join(','),
    source: result.findIndex(x => x < 0),
    target: result.findIndex(x => x > 0),
    recipes: namifyRecipes(recipes)
  }
}));

const cy = cytoscape({
  container: d,
  elements: [...nodes, ...groupings, ...edges],
  style: [{
      selector: 'node[name]',
      style: {
        'label': 'data(name)',
      }
    },
    {
      selector: 'node',
      style: {
        'border-style': 'solid',
        'border-width': '1px',
        'border-color': 'black',
      }
    },

    {
      selector: 'edge',
      style: {
        'width': 3,
        'line-color': '#ccc',
        'target-arrow-color': '#ccc',
        'target-arrow-shape': 'triangle',
        'curve-style': 'bezier',
        'control-point-step-size': '80px',
        'label': 'data(recipes)',
        'font-size': '8px',
        'text-wrap': 'wrap',
      }
    }
  ],
  layout: {
    name: 'preset'
  }
});

factorio-arcosphere-brute-force.txt

Found: 2,0,0,0,0,-2,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 4,0,0,0,0,-4,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 6,0,0,0,0,-6,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,2,0,0,-2,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,4,0,0,-4,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,6,0,0,-6,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,0,-2,0,0,2,0
via:[[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,-4,0,0,0,4,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 4,0,0,0,-4,0,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,2,0,0,0,0,-2
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 4,-4,0,0,0,0,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,0,4,0,0,0,-4
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,0,0,-4,4,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,0,-4,0,0,4,0
via:[[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,4,0,0,0,0,-4
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,0,-6,0,0,6,0
via:[[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,0,0,0,0,4,-4
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,6,0,0,0,0,-6
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,-2,0,0,0,0,2
via:[[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,4,0,0,0,-4,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,0,0,4,-4,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,0,0,-4,0,0,0,4
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,0,0,2,0,0,-2,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: -4,4,0,0,0,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,0,4,0,0,0,-4,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,-2,0,0,2,0,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0]]

Found: -2,0,0,0,0,2,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1]]

Found: 0,0,4,-4,0,0,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,-4,0,0,0,0,4
via:[[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,0,0,4,0,0,-4,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,0,-4,4,0,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,-4,0,0,4,0,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0]]

Found: -4,0,0,0,0,4,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1]]

Found: 0,-4,0,0,0,4,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,-6,0,0,0,0,6
via:[[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,0,0,0,0,0,-4,4
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,0,0,6,0,0,-6,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: -4,0,0,0,4,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,-6,0,0,6,0,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0]]

Found: -6,0,0,0,0,6,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1]]


 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,-1
 0, 0, 0, 0, 0, 0,-1, 1
 0, 0, 0, 0, 1,-1, 0, 0
 0, 0, 0, 0,-1, 1, 0, 0
 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,-1
 0, 0, 0, 1, 0, 0,-1, 0
 0, 0, 0,-1, 0, 0, 0, 1
 0, 0, 0,-1, 0, 0, 1, 0
 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0,-1
 0, 0, 1, 0, 0, 0,-1, 0
 0, 0, 1,-1, 0, 0, 0, 0
 0, 0,-1, 0, 0, 0, 0, 1
 0, 0,-1, 0, 0, 0, 1, 0
 0, 0,-1, 1, 0, 0, 0, 0
 0, 1, 0, 0, 0,-1, 0, 0
 0, 1, 0, 0,-1, 0, 0, 0
 0,-1, 0, 0, 0, 1, 0, 0
 0,-1, 0, 0, 1, 0, 0, 0
 1, 0, 0, 0, 0,-1, 0, 0
 1, 0, 0, 0,-1, 0, 0, 0
 1,-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0
-1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0
-1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0
-1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0

with-inversion.js

const mod = (x, y) => ((x % y) + y) % y;
const fold = (in1, in2, out1, out2) => {
  const count = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0];
  count[mod(in1, 8)] = -1;
  count[mod(in2, 8)] = -1;
  count[mod(out1, 8)] = 1;
  count[mod(out2, 8)] = 1;
  return count;
}
const recipes = [...Array(8).keys()]
  .map(i => i % 2 ?
    fold(i, i - 3, i + 1, i - 1) :
    fold(i, i - 1, i + 1, i + 3)
  );
recipes.push([1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1])
recipes.push([-1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1])
const add = (a, b) => {
  return [
    [a, ...b[0]], a.map((v, i) => v + b[1][i])
  ];
}

function* combo(recipes) {
  if (!recipes.length) {
    yield [
      [],
      [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
    ];
    return;
  }
  const [head, ...tail] = recipes;
  for (const rest of combo(tail)) {
    for (let i = 0; i < 3; i++) {
      let accumulator = rest;
      for (let j = 0; j < i; j++) {
        accumulator = add(head, accumulator);
      }
      yield accumulator;
    }
  }
}
const combos = [...combo(recipes)];
const good = combos.filter(x => x[1].filter(y => y !== 0).length === 2);
const mapEntries = good.toReversed().map(x => [x[1].toString(), x])
const unique = [...(new Map(mapEntries)).values()]

console.log(unique.map(x => `Found: ${x[1]}\nvia:${JSON.stringify(x[0])}\n\n`).join(''));

const normalize = x => x.map(y => y / Math.max(...x));
const reachability = [...new Set(good
  .map(x => normalize(x[1]))
  .map(x =>
    x
    .map(y => y.toString().padStart(2))
    .join(',')
  )).values()].sort();
console.log(reachability.join('\n'));
//unique.forEach(x => console.log(x))
///console.log(good.length)
//console.log(good);

with-inversion.txt

"Found: 2,0,0,0,0,-2,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 4,0,0,0,0,-4,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,2,0,0,-2,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,4,0,0,-4,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,0,-2,0,0,2,0
via:[[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,2,0,0,0,0,-2
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,0,-4,0,0,4,0
via:[[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,4,0,0,0,0,-4
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1]]

Found: 0,0,-2,0,0,0,0,2
via:[[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,0,0,2,0,0,-2,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,-2,0,0,2,0,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0]]

Found: -2,0,0,0,0,2,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1]]

Found: 0,0,-4,0,0,0,0,4
via:[[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,0,0,4,0,0,-4,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1]]

Found: 0,-4,0,0,4,0,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0]]

Found: -4,0,0,0,0,4,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1]]

Found: 0,0,4,0,0,-4,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: 0,0,0,4,-4,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: 0,0,0,0,0,-4,4,0
via:[[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: 0,0,4,0,-4,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: 0,-4,0,0,0,0,4,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: 0,0,0,0,-4,0,4,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: 0,0,0,4,0,-4,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: 0,0,0,0,-4,0,0,4
via:[[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: -4,0,0,0,0,0,4,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: 0,-4,4,0,0,0,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: 0,0,0,0,0,-4,0,4
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: -4,0,0,0,0,0,0,4
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: 0,-4,0,0,0,0,0,4
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: -4,0,0,4,0,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: 0,-4,0,4,0,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: -4,0,4,0,0,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[-1,-1,1,1,-1,-1,1,1]]

Found: 4,0,-4,0,0,0,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 0,4,0,-4,0,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 4,0,0,-4,0,0,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 0,4,0,0,0,0,0,-4
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 4,0,0,0,0,0,0,-4
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 0,0,0,0,0,4,0,-4
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 0,4,-4,0,0,0,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 4,0,0,0,0,0,-4,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 0,0,0,0,4,0,0,-4
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 0,0,0,-4,0,4,0,0
via:[[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[1,0,0,0,-1,0,1,-1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 0,0,0,0,4,0,-4,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 0,4,0,0,0,0,-4,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 0,0,-4,0,4,0,0,0
via:[[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 0,0,0,0,0,4,-4,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,1,0,0,0,-1,-1,1],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 0,0,0,-4,4,0,0,0
via:[[1,-1,1,0,0,0,-1,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[-1,0,1,-1,1,0,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

Found: 0,0,-4,0,0,4,0,0
via:[[-1,1,0,1,0,0,0,-1],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,-1,-1,1,0,1,0,0],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,0,-1,-1,1,0,1],[0,0,-1,0,1,-1,1,0],[1,1,-1,-1,1,1,-1,-1]]

"
" 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,-1
 0, 0, 0, 0, 0, 1,-1, 0
 0, 0, 0, 0, 0,-1, 0, 1
 0, 0, 0, 0, 0,-1, 1, 0
 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,-1
 0, 0, 0, 0, 1, 0,-1, 0
 0, 0, 0, 0,-1, 0, 0, 1
 0, 0, 0, 0,-1, 0, 1, 0
 0, 0, 0, 1, 0, 0,-1, 0
 0, 0, 0, 1, 0,-1, 0, 0
 0, 0, 0, 1,-1, 0, 0, 0
 0, 0, 0,-1, 0, 0, 1, 0
 0, 0, 0,-1, 0, 1, 0, 0
 0, 0, 0,-1, 1, 0, 0, 0
 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0,-1
 0, 0, 1, 0, 0,-1, 0, 0
 0, 0, 1, 0,-1, 0, 0, 0
 0, 0,-1, 0, 0, 0, 0, 1
 0, 0,-1, 0, 0, 1, 0, 0
 0, 0,-1, 0, 1, 0, 0, 0
 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0,-1
 0, 1, 0, 0, 0, 0,-1, 0
 0, 1, 0, 0,-1, 0, 0, 0
 0, 1, 0,-1, 0, 0, 0, 0
 0, 1,-1, 0, 0, 0, 0, 0
 0,-1, 0, 0, 0, 0, 0, 1
 0,-1, 0, 0, 0, 0, 1, 0
 0,-1, 0, 0, 1, 0, 0, 0
 0,-1, 0, 1, 0, 0, 0, 0
 0,-1, 1, 0, 0, 0, 0, 0
 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0,-1
 1, 0, 0, 0, 0, 0,-1, 0
 1, 0, 0, 0, 0,-1, 0, 0
 1, 0, 0,-1, 0, 0, 0, 0
 1, 0,-1, 0, 0, 0, 0, 0
-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1
-1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0
-1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0
-1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0
-1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0"