La clase estudiante hereda de la clase `Persona` (https://gist.github.com/Fhernd/f636900a501289597616).

Estudiante.cs

using System;

namespace Articulos.Preguntas.P0420
{
    public class Estudiante : Persona
    {
        private String carnet;
        
        public String Carnet
        {
            get
            {
                return carnet;
            }
            set
            {
                carnet = value;
            }
        }
        
        // Constructor de `Estudiante` que invoca al constructor 
        // de la clase base `Persona`:
        public Estudiante (string nombreEstudiante, string carnetEstudiante) 
            : base (nombreEstudiante)
        {
            carnet = carnetEstudiante;
        }
        
        public static void Main()
        {
            Estudiante estudiante = new Estudiante("John Learner", "201311620");
            
            Console.WriteLine ("\nNombre del estudiante: {0}", estudiante.Nombre);
            Console.WriteLine ("Carnet del estudiante: {0}\n", estudiante.Carnet);
        }
    }
}