Обработчик

<? require($_SERVER["DOCUMENT_ROOT"]."/bitrix/modules/main/include.php");?>
<?
if (CModule::IncludeModule("sale") && CModule::IncludeModule("catalog"))
{
if (isset($_REQUEST['id'])&&isset($_REQUEST['q'])) {
$PRODUCT_ID = intval($_REQUEST['id']);
$QUANTITY = intval($_REQUEST['q']);
Add2BasketByProductID(
$PRODUCT_ID,
$QUANTITY
);
//LocalRedirect("/personal/basket.php"); //путь в Вашей корзине 
}
else {
echo "Нет параметров ";
}
}
else {
echo "Не подключены модули";
}
?>

Добавление товара в корзину

<div class="quantity">
	<input type="number" value="1" min="1" class="qu">
</div>
<a href="javascript:void(0);" id="<?=$arResult[ID];?>" class="buy btn btn--white"><span>Купить</span></a>
<script>
$(document).ready(function(){
 $('<div class="quantity-nav"><div class="quantity-button quantity-up">+</div><div class="quantity-button quantity-down">-</div></div>').insertAfter('.quantity input');
    $('.quantity').each(function() {
        var spinner = jQuery(this),
            input = spinner.find('input[type="number"]'),
            btnUp = spinner.find('.quantity-up'),
            btnDown = spinner.find('.quantity-down'),
            min = input.attr('min'),
            max = input.attr('max');

        btnUp.click(function() {
            var oldValue = parseFloat(input.val());
            if (oldValue >= max) {
                var newVal = oldValue;
            } else {
                var newVal = oldValue + 1;
            }
            spinner.find("input").val(newVal);
            spinner.find("input").trigger("change");
        });

        btnDown.click(function() {
            var oldValue = parseFloat(input.val());
            if (oldValue <= min) {
                var newVal = oldValue;
            } else {
                var newVal = oldValue - 1;
            }
            spinner.find("input").val(newVal);
            spinner.find("input").trigger("change");
        });

    });
    $(".buy").click(function(){
	    var id = $(this).attr('id');
	    var q = parseInt($(".qu").val());
	    var form_data = new FormData();
        form_data.append('id', id);
        form_data.append('q', q);
        
        $.ajax({
            url: '/api/add-basket.php',
            dataType: 'text',
            cache: false,
            contentType: false,
            processData: false,
            data: form_data,
            type: 'post',
            success: function(php_script_response){
                $(".ans").html("Товар добавлен в корзину");
				$(".ans").fadeIn(1000);
				setTimeout($(".ans").fadeOut(600), 5000);
				var inC = parseInt($(".top-cart span").text());
				var updute = inC+q;
				$(".top-cart span").text(updute);
            }
        });
        event.preventDefault();  // Полная остановка происходящего
    });


});
</script>