Calcul d'âge moyen de personnes en réanimation

README.md

Les fichiers rea-france-hist.dat et rea-idf-hist.dat sont extraits des données de Géodes : chaque ligne contient, séparées par des tabulations, une date au format ISO puis un nombre de personnes en réanimation dans chaque classe d'âge (0 à 9, puis 10 à 19, etc.). Je les ai obtenus en sauvant dans rea-00.dat jusqu'à rea-90.dat les données de chaque classe d'âge séparément (chaque ligne de chacun donnant la date puis le nombre de personnes en Île-de-France puis le nombre de personnes en France) et j'ai fait

paste rea-{00,10,20,30,40,50,60,70,80,90}.dat | cut -f 1,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33 > rea-france-hist.dat
paste rea-{00,10,20,30,40,50,60,70,80,90}.dat | cut -f 1,2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32 > rea-idf-hist.dat

mais on peut bien sûr les extraire de toutes sortes d'autres manières.

Le script age-average.pl sert alors à calculer les moyennes d'âge en supposant la fonction de distribution en fonction de l'âge continue affine par morceaux :

./age-average.pl rea-france-hist.dat > rea-france-age.dat
./age-average.pl rea-idf-hist.dat > rea-idf-age.dat

Enfin, on peut tracer un graphique avec GnuPlot :

(echo 'set terminal pngcairo size 1024,768' ; \
echo 'set title "Âge moyen des personnes en réanimation"' ; \
echo 'set output "rea-age.png"' ; echo 'set xdata time' ; \
echo 'set timefmt "%Y-%m-%d"' ; echo 'set format x "%Y-%m"' ; \
echo 'set key top left' ; \
echo -n 'plot "rea-france-age.dat" using 1:($3) with lines linetype 1 title "France", ' ; \
echo '"rea-idf-age.dat" using 1:($3) with lines linetype 2 title "IdF"') | gnuplot

age-average.pl

#! /usr/local/bin/perl

use strict;
use warnings;

my @rangestarts = (0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100);

## Each line of input file is of the form:

## date count0 count1 count2 ... count9

## separated by tabs, where date is in YYYY-MM-DD format and count0 to
## count9 are integers representing the total count in each age bin:
## the edges of the age bin are given by @rangestarts above.

## The corresponding output line will be of the form:

## date total average_age

## where total is the total count (sum of count0 through count9) and
## average_age is the average age computed as follows: we assume that
## the distribution function is continuous and piecewise linear and
## constant on the first age bin, and find its values so that its
## integral over each range bin is the specify count value, and we
## then integrate it times age to find the average age.

while (<>) {
    die "Bad format" unless m/^([0-9]{4}\-[0-9]{2}\-[0-9]{2})(\t[0-9]+)*$/;
    my @t = split(" ", $_);
    my $date = shift(@t);
    die "Wrong number of columns" unless scalar(@t) == scalar(@rangestarts)-1;
    ## We now find the distribution function in the form a*x + b in each bin.
    my @atab;
    my @btab;
    my $totcnt = 0;
    my $total1 = 0;
    for ( my $i=0 ; $i<scalar(@rangestarts)-1 ; $i++ ) {
        # Range interval starts at u and has length w.
        my $u = $rangestarts[$i];
        my $w = $rangestarts[$i+1]-$rangestarts[$i];
        my $count = $t[$i] + 0;
        if ( $i == 0 ) {
            ## Assume constant value in first age bin:
            $atab[$i] = 0;
            $btab[$i] = $count/$w;
            ## Alternatively, to start at 0, use this:
            # my $edgeval = 0;
            # $atab[$i] = ($count/$w - $edgeval) / ($w/2);
            # $btab[$i] = $edgeval - $atab[$i]*$u;
        } else {
            ## For other age bins, we demand continuity at the left
            ## edge of the bin:
            my $edgeval = ($atab[$i-1]*$u+$btab[$i-1]);
            $atab[$i] = ($count/$w - $edgeval) / ($w/2);
            $btab[$i] = $edgeval - $atab[$i]*$u;
        }
        my $a = $atab[$i];
        my $b = $btab[$i];
        ## Now integrate a*x+b, and (a*x+b)*x from u to u+w.
        my $cnt = $w * (2*$b + $a*(2*$u + $w)) / 2;
        die "This is impossible ($cnt versus $count)" unless abs($cnt-$count)<1.e-8;
        my $sum1 = $w * (6*$u*($b + $a*$u) + 3*($b + 2*$a*$u)*$w + 2*$a*$w*$w) / 6;
        $totcnt += $cnt;
        $total1 += $sum1;
    }
    printf "%s\t%d\t%.3f\n", $date, $totcnt, $total1/$totcnt;
}

rea-france-age.dat

2020-03-18	764	65.558
2020-03-19	1107	65.206
2020-03-20	1281	64.780
2020-03-21	1504	64.707
2020-03-22	1725	64.620
2020-03-23	2058	63.942
2020-03-24	2472	64.048
2020-03-25	2898	64.014
2020-03-26	3306	63.890
2020-03-27	3713	63.915
2020-03-28	4181	63.855
2020-03-29	4533	63.676
2020-03-30	4970	63.644
2020-03-31	5419	63.535
2020-04-01	5874	63.365
2020-04-02	6236	63.231
2020-04-03	6488	63.260
2020-04-04	6654	63.191
2020-04-05	6787	63.099
2020-04-06	6874	63.053
2020-04-07	6933	63.183
2020-04-08	6951	63.142
2020-04-09	6868	63.252
2020-04-10	6808	63.347
2020-04-11	6685	63.336
2020-04-12	6646	63.369
2020-04-13	6623	63.341
2020-04-14	6539	63.611
2020-04-15	6275	63.621
2020-04-16	6090	63.738
2020-04-17	5873	63.742
2020-04-18	5689	63.818
2020-04-19	5615	63.847
2020-04-20	5555	64.070
2020-04-21	5307	64.107
2020-04-22	5099	64.093
2020-04-23	4937	64.210
2020-04-24	4753	64.304
2020-04-25	4600	64.172
2020-04-26	4556	64.170
2020-04-27	4487	64.082
2020-04-28	4272	64.048
2020-04-29	4097	64.051
2020-04-30	3919	64.034
2020-05-01	3792	64.001
2020-05-02	3743	63.966
2020-05-03	3733	63.976
2020-05-04	3610	63.932
2020-05-05	3347	63.947
2020-05-06	3070	64.024
2020-05-07	2887	64.259
2020-05-08	2797	64.284
2020-05-09	2742	64.432
2020-05-10	2705	64.351
2020-05-11	2646	64.376
2020-05-12	2482	64.475
2020-05-13	2371	64.477
2020-05-14	2245	64.598
2020-05-15	2151	64.576
2020-05-16	2080	64.462
2020-05-17	2036	64.492
2020-05-18	1948	64.654
2020-05-19	1844	64.682
2020-05-20	1743	64.408
2020-05-21	1698	64.503
2020-05-22	1654	64.422
2020-05-23	1618	64.400
2020-05-24	1608	64.333
2020-05-25	1562	64.345
2020-05-26	1508	64.452
2020-05-27	1455	64.469
2020-05-28	1384	64.484
2020-05-29	1320	64.247
2020-05-30	1285	64.313
2020-05-31	1280	64.370
2020-06-01	1263	64.410
2020-06-02	1214	64.184
2020-06-03	1173	64.106
2020-06-04	1126	64.109
2020-06-05	1059	63.931
2020-06-06	1023	63.958
2020-06-07	1017	64.008
2020-06-08	988	64.243
2020-06-09	919	64.355
2020-06-10	897	64.202
2020-06-11	869	64.016
2020-06-12	845	63.917
2020-06-13	837	63.939
2020-06-14	836	63.947
2020-06-15	813	63.891
2020-06-16	787	63.994
2020-06-17	739	64.198
2020-06-18	719	64.259
2020-06-19	696	63.966
2020-06-20	684	64.191
2020-06-21	684	64.211
2020-06-22	669	63.930
2020-06-23	651	63.733
2020-06-24	627	63.769
2020-06-25	620	63.430
2020-06-26	603	63.300
2020-06-27	591	63.491
2020-06-28	591	63.525
2020-06-29	586	63.345
2020-06-30	569	63.310
2020-07-01	549	63.503
2020-07-02	540	63.309
2020-07-03	529	63.308
2020-07-04	513	63.333
2020-07-05	517	63.359
2020-07-06	516	63.462
2020-07-07	506	63.964
2020-07-08	499	64.255
2020-07-09	483	64.037
2020-07-10	468	63.789
2020-07-11	467	63.719
2020-07-12	469	63.716
2020-07-13	464	63.807
2020-07-14	462	63.709
2020-07-15	454	63.524
2020-07-16	452	63.731
2020-07-17	448	63.512
2020-07-18	446	63.378
2020-07-19	443	63.438
2020-07-20	437	63.562
2020-07-21	425	63.646
2020-07-22	416	63.830
2020-07-23	406	64.023
2020-07-24	381	64.453
2020-07-25	364	64.502
2020-07-26	363	64.469
2020-07-27	371	64.124
2020-07-28	358	63.594
2020-07-29	352	64.091
2020-07-30	353	63.730
2020-07-31	344	64.322
2020-08-01	341	65.015
2020-08-02	341	65.127
2020-08-03	357	65.214
2020-08-04	361	64.807
2020-08-05	357	65.307
2020-08-06	364	64.799
2020-08-07	356	64.528
2020-08-08	363	64.560
2020-08-09	366	64.372
2020-08-10	370	64.360
2020-08-11	366	64.572
2020-08-12	354	64.859
2020-08-13	349	64.819
2020-08-14	342	64.830
2020-08-15	352	64.886
2020-08-16	351	64.773
2020-08-17	358	64.935
2020-08-18	355	64.554
2020-08-19	360	64.852
2020-08-20	366	64.627
2020-08-21	366	64.973
2020-08-22	366	64.641
2020-08-23	370	64.523
2020-08-24	384	64.355
2020-08-25	399	64.720
2020-08-26	372	64.982
2020-08-27	372	65.264
2020-08-28	378	64.864
2020-08-29	392	65.357
2020-08-30	393	65.245
2020-08-31	400	64.879
2020-09-01	416	65.316
2020-09-02	439	65.216
2020-09-03	457	64.588
2020-09-04	466	64.406
2020-09-05	475	64.204
2020-09-06	479	64.294
2020-09-07	527	64.104
2020-09-08	565	64.997
2020-09-09	589	64.771
2020-09-10	604	65.118
2020-09-11	626	65.165
2020-09-12	651	65.259
2020-09-13	658	65.238
2020-09-14	702	65.223
2020-09-15	748	65.374
2020-09-16	791	65.749
2020-09-17	788	66.311
2020-09-18	815	66.720
2020-09-19	822	67.060
2020-09-20	829	67.153
2020-09-21	905	67.120
2020-09-22	934	66.913
2020-09-23	986	67.062
2020-09-24	1034	66.873
2020-09-25	1084	66.784
2020-09-26	1097	66.816
2020-09-27	1102	66.875
2020-09-28	1147	67.146
2020-09-29	1186	67.358
2020-09-30	1224	67.462
2020-10-01	1251	67.362
2020-10-02	1263	67.429
2020-10-03	1280	67.502
2020-10-04	1324	67.231
2020-10-05	1397	67.146
2020-10-06	1406	67.100
2020-10-07	1393	67.245
2020-10-08	1408	67.344
2020-10-09	1429	67.282
2020-10-10	1446	67.286
2020-10-11	1472	67.138
2020-10-12	1529	67.271
2020-10-13	1621	67.349
2020-10-14	1652	67.584
2020-10-15	1732	67.696
2020-10-16	1784	67.978
2020-10-17	1859	67.889
2020-10-18	1931	68.015
2020-10-19	2079	68.093
2020-10-20	2156	68.213
2020-10-21	2228	68.238
2020-10-22	2297	67.844
2020-10-23	2420	67.813
2020-10-24	2480	67.785
2020-10-25	2561	67.714
2020-10-26	2750	67.646
2020-10-27	2901	67.405
2020-10-28	3027	67.727
2020-10-29	3134	67.811
2020-10-30	3344	67.608
2020-10-31	3415	67.718
2020-11-01	3537	67.552
2020-11-02	3692	67.572
2020-11-03	3838	67.504
2020-11-04	4044	67.480
2020-11-05	4184	67.463
2020-11-06	4287	67.447
2020-11-07	4377	67.501
2020-11-08	4494	67.460
2020-11-09	4642	67.396
2020-11-10	4702	67.552
2020-11-11	4753	67.704
2020-11-12	4847	67.336
2020-11-13	4855	67.438
2020-11-14	4824	67.518
2020-11-15	4850	67.438
2020-11-16	4874	67.389
2020-11-17	4807	67.549
2020-11-18	4727	67.710
2020-11-19	4603	67.762
2020-11-20	4532	67.860
2020-11-21	4462	67.890
2020-11-22	4461	67.857
2020-11-23	4404	67.836
2020-11-24	4242	67.968
2020-11-25	4104	68.041
2020-11-26	3975	68.036
2020-11-27	3843	67.913
2020-11-28	3735	67.891
2020-11-29	3714	67.758
2020-11-30	3712	67.832
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