Um simples script que cria 300 variáveis normais de 100 pares de média e variância distintas e calcula suas médias e intervalos de confiança por meio do bootstrap e ainda calcula a proporção de vezes que a verdadeira média esta no intervalo

empirical_boot.R

library(tidyverse)

### criando 300 váriáveis normais para 20 diferentes 
### pares de média e variância distintos 

set.seed(42)
df <- tibble(
  grupo = purrr::map_chr(1:100, ~paste('grupo_', ., sep = '')), 
  true_mean = runif(100),
  true_variance = runif(100),
  data = purrr::map2(true_mean, true_variance, rnorm, n = 300)
) %>%  
  unnest(obs = data)

## a função que calcula o intervalo de bootstrap para a média 
## baseada na documentação do broom e no método delta de bootstrap

empirical_boot_mean <- function(tb, column, n=1e3) {
  alpha = 0.05
  group_mean <- mean(tb[[column]])
  
  df <- tb %>%
    broom::bootstrap(n) %>%
    do(data_frame(boot_mean = mean(.[[column]]))) %>%
    mutate(delta = boot_mean - group_mean) %>%
    ungroup() %>%
    summarise(
      lowci = group_mean + quantile(delta, alpha),
      highci = group_mean + quantile(delta, 1 - alpha),
      mean_boot = group_mean
    )
  df
}

## calculando os intervalos de confiança por grupo de média e variância

dfResult <- 
  df %>% 
  group_by(grupo, true_mean, true_variance) %>% 
  nest() %>% 
  mutate(boot_interval = purrr::map(data, .f = ~empirical_boot_mean(.,'obs', n = 400))) %>% 
  unnest(boot_interval) %>% 
  select(-data)
  

## calculando a proporção de vezes que a verdadeira média 
## esta dentro do intervalo de confiança

dfResult %>% 
  mutate(in_interval = true_mean > lowci & true_mean < highci) %>% 
  summarise(prop = sum(in_interval)/n())