newton.py

def horner(p, x):
    '''Evalúa p(x) y p'(x), donde el polinomio p está representado como una
    lista donde cada p[k] es el coeficiente de x**k'''
    r, d = 0, 0
    for k in range(len(p) - 1, 0, -1):
        r = x*r + p[k]
        d = x*d + k*p[k]
    return x*r + p[0], d

def newton(p, x, eps):
    '''Implementa el metodo de newton para resolver p(x) == 0 donde p es la
    lista de los coeficoentes de un polinomio'''
    while True:
        a,b = horner(p, x)
        d = a/b
        x -= d
        if abs(d) <= eps: break
    return x