Logical Connectives

LogicalConnectives.swift

// 矛盾
func contradiction(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return false
}

// トートロジー
func tautology(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return true
}

// 命題P
func propositionP(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return p
}

// 否定P
func negationOfP(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return !p
}

// 命題Q
func propositionQ(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return q
}

// 否定Q
func negationOfQ(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return !q
}

// 論理積
func conjunction(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return p && q
}

// 否定論理積
func alternativeDenial(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return !p || !q
}

// 論理和
func disjunction(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return p || q
}

// 否定論理和
func jointDenial(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return !p && !q
}

// 非含意
func materialNonInplication(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return p && !q
}

// 否定含意(条件式)
func materialInplication(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return !p || q
}

// 逆非含意
func converseNonImplication(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return !p && q
}

// 逆含意
func converseImplication(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return p || !q
}

// 排他的論理和
func exclusiveDisjunction(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return (p && !q) || (!p && q)
}

// 同値(必要十分条件)
func biconditional(p: Bool, q: Bool) -> Bool {
    return (p && q) || (!p && !q)
}


// XOR演算子
infix operator ^^ { associativity left precedence 110 }
func ^^ (lhs: Bool, rhs: Bool) -> Bool {
    return exclusiveDisjunction(p: lhs, q: rhs) // または (p && !q) || (!p && q)
}