Метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла

Davidon-Flatcher-Pauel.py

import math
 
h = 0.01
x1 = - 2
 
eps = 1e-3
#f = x * x + 4 * x * math.sin(x) + math.cos(x)
 
# выбор x1 и x2 для оптимального  _x
def opt(w, a, b, c, h) :
    print(w,a,b,c)
    if w < a :
        c = b 
        while a > w :
            a -= h 
    elif w > c :
        a = b 
        while c < w :
            c += h 
    elif w < b :
        c = b 
    elif w > b :
        a = b 
    else :
        w = b
    return a, w, c 
 
def fun(a) :
    return a * a + 4 * a * math.sin(a) + math.cos(a)
    
def find_min (h, x1):
    k = 0
    x2 = x1 + h
    f1 = fun(x1)
    f2 = fun(x2)
    if f1 > f2:
        x3 = x1 + 2 * h
        _x = x2
    else:
        x3 = x1 - h
        _x = x1
    f3 = fun(x3)
    
# предварительно минимум функции в 
# минимальном из трех значений
# а искомый минимум в максимальном
    fmin = min(f1, f2, f3)
    f_x = max(f1, f2, f3)
 
# сортировка трех точек - выстраивание по порядку
    x1, x2, x3 = sorted([x1, x2, x3])
    
# цикл итераций
    while abs((fmin - f_x) / f_x) > eps :
        
# определение граничных точек x1 и x2
# для _x -"наилучшего" аргумента
# должно быть  x1 < _x < x2
        x1, x2, x3 = opt(_x, x1, x2, x3, h)
        f1 = fun(x1)
        f2 = fun(x2)
        f3 = fun(x3)
        
# нахождение минимума из трех функций
        tmp = sorted([(f1, x1), (f2, x2),(f3, x3)])
        fmin, xmin = tmp[0]
        
# определение коэф. для квадратичной аппроксимации
        a1 = (f2 - f1) / (x2 - x1)
        a2 = (1 / (x3 - x2)) * (((f3 - f1) / (x3 - x1)) - ((f2 - f1) / (x2 - x1)))
        
# определение _x и значения f(_x)
        _x = (x2 + x1) / 2 - a1 / (2 * a2)
        f_x = fun(_x)
        
    return f1, f2, f3, fmin, _x
    
    
print(find_min(h, x1))