Dimostrazione della legge dei grandi numeri per il progetto di statistica e probabilità della prof. Saddemi.

Legge dei grandi numeri.py

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import random  # Libreria per generare eventi aleatori

# Librerie per i grafici
import plotly.plotly as py
import plotly.graph_objs as go
import os
import string


def esegui_prove(k, intervallo, numero):
    """
    Esegue le prove
    :param k: numero di prove
    :param intervallo: intervallo di numeri (casi possibili)
    :param numero: numero da tenere conto (caso favorevole)
    :return ritorna il numero di volte che è uscito il numero
    """
    conto = 0  # Tiene il conto di quante volte esce il "numero"

    for n in range(0, k):  # Esegue la misurazione "k" volte
        numero_casuale = random.randint(intervallo[0], intervallo[1])  # Ottiene un numero casuale nell'intervallo
        if numero == numero_casuale:  # Se il numero casuale estratto è uguale al numero indicato:
            conto += 1  # Aumenta di 1 il conteggio di casi favorevoli

    return conto  # Ritorna il conteggio di casi favorevoli


def calcola_percentuali(casi_possibili, casi_favorevoli, conto, k):
    """
    Calcola le percentuali di probabilità frequentista e assoluta. Formatta e stampa il testo con i risultati.
    :param casi_possibili: numero dei casi possibili
    :param casi_favorevoli: numero dei casi favorevoli
    :param conto: le volte che è uscito il numero (caso favorevole) nell'intervallo dalla funzione esegui_prove
    :param k: numero di prove eseguite con la funzione esegui_prove
    """
    classica = casi_favorevoli / casi_possibili * 100  # Percentuale probabilità classica
    frequentista = conto / k * 100  # Percentuale probabilità classica
    print(  # Stampa i risultati
        "=== DATI ELABORATI ==="
        "\nProbabilità classica: {classica}%"
        "\n| Casi possibili: {casi_possibili}"
        "\n| Casi favorevoli: {casi_favorevoli}"
        "\nProbabilità frequentista ottenuta: {frequentista}%"
        "\n| Casi possibili (prove eseguite): {k}"
        "\n| Casi favorevoli (numero di volte che è uscito il numero): {conto}"
        .format(classica=classica, casi_possibili=casi_possibili, casi_favorevoli=casi_favorevoli,
                frequentista=frequentista, k=k, conto=conto)
    )


def esegui_prove_progressione(k, intervallo, numero, progressione, casi_possibili, casi_favorevoli):
    """
    Esegue le prove in progressione ed esegue un grafico in .png delle prove
    :param k: numero di prove
    :param intervallo: intervallo di numeri (casi possibili)
    :param numero: numero da tenere conto (caso favorevole)
    :param progressione: ogni quanto stampare i risultati (in progressione)
    :param casi_favorevoli: serve per il calcolo della probabilità classica da mettere nel grafico
    :param casi_possibili: serve per il calcolo della probabilità classica da mettere nel grafico
    :return ritorna il numero di volte che è uscito il numero
    """
    conto = 0
    x = 0  # Dichiara la x, che servirà per stampare, quando raggiungerà il valore "progressione", i risultati progressivamente
    y = 0  # Dichiara la y, che servirà per tenere il conto delle prove fatte
    grafico_x = []  # Asse x del grafico
    grafico_y = []  # Asse y del grafico

    for n in range(0, k):
        x += 1  # Aumenta di 1 la x a ogni misurazione
        y += 1  # Aumenta di 1 la y a ogni misurazione

        numero_casuale = random.randint(intervallo[0], intervallo[1])
        if numero == numero_casuale:
            conto += 1

        if x == progressione:  # Se la x (aumentata a ogni misurazione) è uguale a "progressione"
            x = 0  # Resetta la x

            frequentista = conto / y * 100  # Calcola la probabilità frequentista (ad ora)
            grafico_x.append(y)  # Aggiunge alla lista degli elementi sull'asse x il numero di prove fatte ad ora
            grafico_y.append(frequentista)  # Aggiunge alla lista degli elementi sull'asse y la probabilità frequentista ad ora
            print("Probabilità frequentista ottenuta (ad ora): {frequentista}%".format(frequentista=frequentista))  # Stampa la probabilità frequentista ad ora

    # Generazione del grafico #
    line1 = go.Scatter(  # Linea 1 (probabilità frequentista)
        x=grafico_x,  # Asse x
        y=grafico_y,  # Asse y
        name='Probabilità frequentista',  # Nome linea (per la legenda)
        line=dict(  # Proprietà linea
            color='rgb(256, 0, 0)',  # Colore linea (rosso)
            width=1)  # Ampiezza linea
    )
    classica = casi_favorevoli / casi_possibili * 100  # Calcola la probabilità classica
    y = []  # Rende la variabile utilizzabile per il grafico
    for a in range(0, k):
        y.append(classica)

    line2 = go.Scatter(  # Linea 2 (probabilità classica)
        x=grafico_x,  # L'asse x è uguale
        y=y,  # L'asse y invece esprime la probabilità classica
        name='Probabilità classica',  # Nome linea (per la legenda)
        line=dict(  # Proprietà linea
            color='rgb(0, 256, 0)',  # Colore linea (verde)
            width=1)  # Ampiezza linea
    )

    title = "<b>Probabilità frequentista su {k} prove</b>: dimostrazione della legge dei grandi numeri".format(k=k)  # Titolo del grafico
    layout = dict(title=title,  # Dà il titolo al grafico
                  xaxis=dict(title='Prove'),  # Dà il nome all'asse x
                  yaxis=dict(title='Probabilitià (%)'),)  # Dà il nome all'asse y

    filename = os.path.dirname(os.path.realpath(__file__)) + "/graph_{x}.png"\
        .format(x=''.join(random.choice(string.ascii_uppercase) for _ in range(9)))  # Salva il grafico con un nome casuale in .png
    fig = dict(data=[line1, line2], layout=layout)  # Crea dizionario grafico
    py.image.save_as(fig, filename=filename)  # Genera e salva il grafico
    print("Grafico salvato! File: {g}".format(g=filename))  # Stampa su schermo il nome del file con il grafico


# Esegue 1000 volte la prova:
# Quale è la probabilità che esca "1" estraendo tra due numeri casuali che possono essere "0" o "1"?
conto = esegui_prove(k=10000, intervallo=[0, 1], numero=1)
# Calcola le percentuali della prova precedente
calcola_percentuali(casi_possibili=2, casi_favorevoli=1, conto=conto, k=10000)

# Esegue in progressione la prova 10000 volte:
# Quale è la probabibilità che esca "0" estraendo tra tre numeri casuali che possono essere "0", "1", e "2"?
# Ogni 10 misurazioni stampa la probabilità frequentista ottenuta al momento (sommata alle precedenti)
# Crea il grafico nella directory corrente con un nome casuale (in .png)
esegui_prove_progressione(k=100000, intervallo=[0, 2], numero=0, progressione=10, casi_possibili=3, casi_favorevoli=1)