Что выгоднее: постоянная скидка или накопление и трата баллов?

discount_vs_points.py

from random import choice, shuffle, seed
from os import urandom

prices = [100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000]


def prepare_data_shuffle():
    """
    :return: Возвращает исходный массив prices, но перемешанный
    """
    p = prices
    shuffle(p)
    return p


def prepare_data_random(num_of_iterations):
    """
    Возвращает массив заданной длины, содержащий элементы из prices, выбранные случайным образом
    :param num_of_iterations:
    :return:
    """
    result = []
    for i in range(num_of_iterations):
        result.append(choice(prices))
    return result


def discount(array, percent=10):
    """
    Метод "скидка на товары". Для каждого товара в списке вычисляем размер скидки и оставшуюся стоимость и суммируем итог
    :param array: Список покупок (каждый элемент - исходная стоимость товара)
    :param percent: Размер скидки (в процентах)
    :return: Итоговую потраченную сумму с учётом скидок
    """
    percent_float = percent * 0.01  # переводим во float
    saved_money = 0
    paid_money = 0

    for item in array:
        saved_money += item * percent_float
        paid_money += item * (1 - percent_float)
    return paid_money


def points(array, bonus_percentage=10, fair=True):
    """
    Метод "начисление и списание баллов". Для каждого товара в списке вычисляем размер скидки на следующую покупку
    как процент от исходной стоимости товара. Перед списанием имеющихся баллов начисляем баллы на следующую покупку
    :param array: Список покупок (каждый элемент - исходная стоимость товара)
    :param bonus_percentage: Размер бонусов с каждой покупки (в процентах)
    :param fair: Считать ли бонусы с исходной стоимости покупок или уже после вычета имеющихся баллов
    :return:
    """
    paid_money = 0
    points_quantity = 0

    if fair:
        # В этом варианте мы берём 10% после вычета имеющихся баллов, как в жизни
        for item in array:
            paid_current = item - points_quantity
            paid_money += paid_current
            points_quantity = (paid_current / bonus_percentage)
    else:
        # В этом варианте мы берём 10% до вычета бонусов, а не после, в реальности ещё хуже :)
        for item in array:
            paid_money += (item - points_quantity)
            points_quantity = (item / bonus_percentage)
    return paid_money


def main():
    seed(urandom(20))  # Инициализируем рандомизатор
    repeats = 100

    print("Во всех тестах считаем скидку и баллы как 10% от покупки (после вычета баллов)")
    print("=== Проверка на случайной выборке из 2^x элементов ===")
    for i in range(1, 17):  # от 2^1 по 2^16
        total_with_discount = 0
        total_with_points = 0

        for j in range(repeats):
            shopping_list_random = prepare_data_random(2 ** i)
            total_with_discount += discount(shopping_list_random)
            total_with_points += points(shopping_list_random)

        if total_with_discount < total_with_points:
            diff = total_with_points/repeats - total_with_discount/repeats
            print(f"При {2**i} покупках ({repeats} попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на {diff:.0f} руб.")
        else:
            diff = total_with_discount/repeats - total_with_points/repeats
            print(f"При {2**i} покупках ({repeats} попыток) вариант с баллами выгоднее в среднем на {diff:.0f} руб.")

    print("\n=== Проверка на нисходящем массиве 1000 -> 100 с шагом в 100 ===")
    shopping_list_down = [i for i in reversed(prices)]
    down_with_discount = discount(shopping_list_down)
    down_with_points = points(shopping_list_down)

    if down_with_discount < down_with_points:
        diff = down_with_points - down_with_discount
        print(f"При покупках всё более дешёвых товаров вариант со скидками выгоднее на {diff:.0f} руб.")
    else:
        diff = down_with_discount - down_with_points
        print(f"При покупках всё более дешёвых товаров вариант с баллами выгоднее на {diff:.0f} руб.")

    print("\n=== Проверка на восходящем массиве 100 -> 1000 с шагом в 100 ===")
    up_with_discount = discount(prices)
    up_with_points = points(prices)

    if up_with_discount < up_with_points:
        diff = up_with_points - up_with_discount
        print(f"При покупках всё более дешёвых товаров вариант со скидками выгоднее на {diff:.0f} руб.")
    else:
        diff = up_with_discount - up_with_points
        print(f"При покупках всё более дешёвых товаров вариант с баллами выгоднее на {diff:.0f} руб.")

    print("\n=== Проверка на перемешанном исходном массиве (100 попыток) ===")
    shuffle_with_discount = 0
    shuffle_with_points = 0
    for i in range(repeats):
        shuffle_list = prepare_data_shuffle()
        shuffle_with_discount += discount(shuffle_list)
        shuffle_with_points += points(shuffle_list)

    if shuffle_with_discount < shuffle_with_points:
        diff = shuffle_with_points/repeats - shuffle_with_discount/repeats
        print(f"При случайном перемешивании списка покупок вариант со скидками выгоднее в среднем на {diff:.0f} руб.")
    else:
        diff = shuffle_with_discount/repeats - shuffle_with_points/repeats
        print(f"При случайном перемешивании списка покупок вариант с баллами выгоднее в среднем на {diff:.0f} руб.")


if __name__ == "__main__":
    main()

example_output.txt

Во всех тестах считаем скидку и баллы как 10% от покупки (после вычета баллов)
=== Проверка на случайной выборке из 2^x элементов ===
При 2 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 49 руб.
При 4 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 69 руб.
При 8 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 81 руб.
При 16 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 124 руб.
При 32 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 208 руб.
При 64 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 370 руб.
При 128 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 680 руб.
При 256 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 1326 руб.
При 512 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 2606 руб.
При 1024 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 5170 руб.
При 2048 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 10290 руб.
При 4096 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 20526 руб.
При 8192 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 40982 руб.
При 16384 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 81926 руб.
При 32768 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 163944 руб.
При 65536 покупках (100 попыток) вариант со скидками выгоднее в среднем на 327622 руб.

=== Проверка на нисходящем массиве 1000 -> 100 с шагом в 100
При покупках всё более дешёвых товаров вариант со скидками выгоднее на 58 руб.

=== Проверка на восходящем массиве 100 -> 1000 с шагом в 100
При покупках всё более дешёвых товаров вариант со скидками выгоднее на 133 руб.

=== Проверка на перемешанном исходном массиве (100 попыток)
При случайном перемешивании списка покупок вариант со скидкой выгоднее в среднем на 92 руб.

Process finished with exit code 0