2次元空間上の複数点から平均，標準偏差，相関係数を得て，ある別の点のマハラノビス距離を求めるスクリプト

mahal_dist.m

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% マハラノビス距離
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% Date  : 2013/12/10
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% mahal_dist
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% ある点におけるマハラノビス距離を算出
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% @param vector1 all_x
% @param vector1 all_y
% @param x
% @param y
% @return d
%
function [d] = mahal_dist(all_x, all_y, x, y)
    
    % 全体の平均と標準偏差，相関係数をとる
    [x_avg, x_sigma, y_avg, y_sigma, r] = mahal_train(all_x, all_y);
    
    % Debug
    x_avg
   	x_sigma
    y_avg
    y_sigma
    r
    
    % 正規化
    u1 = (x - x_avg) / x_sigma;
    u2 = (y - y_avg) / y_sigma;
    
    d = sqrt((pow_2(u1) - 2 * r * u1 * u2 + pow_2(u2)) / 1 - pow_2(r));

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% mahal_train
%
% マハラノビス距離を求めるための
% 全体平均，偏差，相関係数を求める
% 
% @param vector1 x
% @param vector1 y
% @return x_avg
% @return x_sigma
% @return y_avg
% @return y_sigma
%
function [x_avg, x_sigma, y_avg, y_sigma, r] = mahal_train(x, y)
    
    % 平均と標準偏差をとる
    x_avg = mean(x);
    x_sigma = std(x);
    y_avg = mean(y);
    y_sigma = std(y);
    
    % 相関係数をとる
    tmp = corrcoef(x, y);
    r = tmp(1, 2);

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% pow_2
%
% ある数の2乗を返す
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% @param a
% @return b
%
function [b] = pow_2(a)
    b = hypot(a, a);