排列组合算法

ArrangementAndCombinationTests.java

package alittler.cn.practice.algorithm;

import java.util.Arrays;

public class ArrangementAndCombinationTests {

	/**
	 * 从n个数里取出m个数的排列或组合算法实现
	 * 
	 * @author chengesheng
	 * @date 2016年9月28日 下午3:18:34
	 */

	public static void main(String[] args) {
		arrangementSelect(new String[] { "1", "2", "3", "4" }, 2);
		arrangementSelect(new String[] { "a", "b", "c", "d" }, 2);

		combinationSelect(new String[] { "1", "2", "3", "4", "5" }, 3);
		combinationSelect(new String[] { "a", "b", "c", "d", "e" }, 3);
	}

	/**
	 * 排列选择（从列表中选择n个排列）
	 * 
	 * @param dataList
	 *            待选列表
	 * @param n
	 *            选择个数
	 */
	public static void arrangementSelect(String[] dataList, int n) {
		System.out.println(String.format("A(%d, %d) = %d", dataList.length, n, arrangement(dataList.length, n)));
		arrangementSelect(dataList, new String[n], 0);
	}

	/**
	 * 排列选择
	 * 
	 * @param dataList
	 *            待选列表
	 * @param resultList
	 *            前面（resultIndex-1）个的排列结果
	 * @param resultIndex
	 *            选择索引，从0开始
	 */
	private static void arrangementSelect(String[] dataList, String[] resultList, int resultIndex) {
		int resultLen = resultList.length;
		if (resultIndex >= resultLen) { // 全部选择完时，输出排列结果
			System.out.println(Arrays.asList(resultList));
			return;
		}

		// 递归选择下一个
		for (int i = 0; i < dataList.length; i++) {
			// 判断待选项是否存在于排列结果中
			boolean exists = false;
			for (int j = 0; j < resultIndex; j++) {
				if (dataList[i].equals(resultList[j])) {
					exists = true;
					break;
				}
			}
			if (!exists) { // 排列结果不存在该项，才可选择
				resultList[resultIndex] = dataList[i];
				arrangementSelect(dataList, resultList, resultIndex + 1);
			}
		}
	}

	/**
	 * 组合选择（从列表中选择n个组合）
	 * 
	 * @param dataList
	 *            待选列表
	 * @param n
	 *            选择个数
	 */
	public static void combinationSelect(String[] dataList, int n) {
		System.out.println(String.format("C(%d, %d) = %d", dataList.length, n, combination(dataList.length, n)));
		combinationSelect(dataList, 0, new String[n], 0);
	}

	/**
	 * 组合选择
	 * 
	 * @param dataList
	 *            待选列表
	 * @param dataIndex
	 *            待选开始索引
	 * @param resultList
	 *            前面（resultIndex-1）个的组合结果
	 * @param resultIndex
	 *            选择索引，从0开始
	 */
	private static void combinationSelect(String[] dataList, int dataIndex, String[] resultList, int resultIndex) {
		int resultLen = resultList.length;
		int resultCount = resultIndex + 1;
		if (resultCount > resultLen) { // 全部选择完时，输出组合结果
			System.out.println(Arrays.asList(resultList));
			return;
		}

		// 递归选择下一个
		for (int i = dataIndex; i < dataList.length + resultCount - resultLen; i++) {
			resultList[resultIndex] = dataList[i];
			combinationSelect(dataList, i + 1, resultList, resultIndex + 1);
		}
	}

	/**
	 * 计算阶乘数，即n! = n * (n-1) * ... * 2 * 1
	 * 
	 * @param n
	 * @return
	 */
	public static long factorial(int n) {
		return (n > 1) ? n * factorial(n - 1) : 1;
	}

	/**
	 * 计算排列数，即A(n, m) = n!/(n-m)!
	 * 
	 * @param n
	 * @param m
	 * @return
	 */
	public static long arrangement(int n, int m) {
		return (n >= m) ? factorial(n) / factorial(n - m) : 0;
	}

	/**
	 * 计算组合数，即C(n, m) = n!/((n-m)! * m!)
	 * 
	 * @param n
	 * @param m
	 * @return
	 */
	public static long combination(int n, int m) {
		return (n >= m) ? factorial(n) / factorial(n - m) / factorial(m) : 0;
	}

}