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@Mukundan314
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// Code used to find the proof
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#define MIN 0
#define MAX 100000
#define LARGE 1000000
template <typename T>
std::vector<std::vector<T>> all_permutations(std::vector<T>);
int compute(int, int);
std::vector<int> numbers = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
std::vector<std::vector<int>> permutations = all_permutations(numbers);
std::vector<std::function<int(int, int)>> operations = {
[](int a, int b) { return a + b; }, // plus
[](int a, int b) { return a - b; }, // minus
[](int a, int b) { return a * b; }, // multiply
[](int a, int b) {
double p = std::pow(a, b);
return ((p > LARGE) || (p < -LARGE)) ? LARGE : int(p);
}, // power
};
template <typename T>
std::vector<std::vector<T>> all_permutations(std::vector<T> items) {
std::sort(items.begin(), items.end());
std::vector<std::vector<int>> permutations;
do {
permutations.push_back(items);
} while (std::next_permutation(items.begin(), items.end()));
return permutations;
}
int compute(int permutation, int ops) {
int val = permutations[permutation][0];
for (int i = 1; i < 10; ++i) {
val =
operations[ops % operations.size()](val, permutations[permutation][i]);
ops /= operations.size();
if ((val < 5 * -MAX) || (val > 5 * MAX)) {
val = -1;
break;
}
}
return val;
}
int main() {
int max_ops = int(std::pow(operations.size(), numbers.size() - 1));
std::set<int> seen;
for (int permutation = 0; permutation < permutations.size(); ++permutation) {
for (int ops = 0; ops < max_ops; ++ops) {
int val = compute(permutation, ops);
if ((MIN <= val) && (val <= MAX) && (seen.count(val) == 0)) {
std::cout << val << ' ' << permutation << ' ' << ops << std::endl;
seen.insert(val);
}
}
if (permutation % 1000 == 0) {
std::cerr << seen.size() << " " << permutation << std::endl;
if (seen.size() == MAX - MIN + 1) {
break;
}
}
}
}
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0 = (((((((((0 - 1) + 2) - 3) - 4) * 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
1 = (((((((((0 - 1) - 2) - 3) * 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
2 = (((((((((0 - 1) - 2) ^ 3) + 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
3 = (((((((((0 * 1) - 2) ^ 3) * 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
4 = (((((((((0 - 1) - 2) ^ 3) - 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
5 = (((((((((0 * 1) - 2) - 3) * 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
6 = (((((((((0 * 1) * 2) - 3) - 4) - 5) - 6) + 7) + 8) + 9)
7 = (((((((((0 + 1) - 2) - 3) * 4) + 5) - 6) + 7) + 8) + 9)
8 = (((((((((0 - 1) - 2) * 3) + 4) - 5) - 6) + 7) + 8) + 9)
9 = (((((((((0 + 1) - 2) - 3) * 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
10 = (((((((((0 * 1) - 2) ^ 3) + 4) * 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
11 = (((((((((0 - 1) - 2) - 3) * 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
12 = (((((((((0 - 1) - 2) ^ 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
13 = (((((((((0 * 1) - 2) ^ 3) - 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
14 = (((((((((0 * 1) - 2) - 3) - 4) + 5) - 6) + 7) + 8) + 9)
15 = (((((((((0 * 1) - 2) - 3) * 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
16 = (((((((((0 * 1) - 2) - 3) - 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
17 = (((((((((0 + 1) - 2) - 3) - 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
18 = (((((((((0 * 1) * 2) - 3) - 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
19 = (((((((((0 + 1) - 2) - 3) * 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
20 = (((((((((0 - 1) - 2) * 3) + 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
21 = (((((((((0 * 1) - 2) ^ 3) + 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
22 = (((((((((0 - 1) - 2) * 3) - 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
23 = (((((((((0 * 1) - 2) ^ 3) - 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
24 = (((((((((0 * 1) - 2) - 3) + 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
25 = (((((((((0 - 1) - 2) - 3) - 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
26 = (((((((((0 * 1) - 2) - 3) - 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
27 = (((((((((0 + 1) - 2) - 3) - 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
28 = (((((((((0 * 1) * 2) - 3) - 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
29 = (((((((((0 - 1) + 2) - 3) - 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
30 = (((((((((0 - 1) - 2) * 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
31 = (((((((((0 * 1) - 2) ^ 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
32 = (((((((((0 * 1) - 2) + 3) - 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
33 = (((((((((0 - 1) - 2) - 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
34 = (((((((((0 * 1) - 2) - 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
35 = (((((((((0 + 1) - 2) - 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
36 = (((((((((0 * 1) * 2) - 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
37 = (((((((((0 - 1) + 2) - 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
38 = (((((((((0 * 1) + 2) - 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
39 = (((((((((0 - 1) - 2) + 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
40 = (((((((((0 * 1) - 2) + 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
41 = (((((((((0 + 1) - 2) + 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
42 = (((((((((0 * 1) * 2) + 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
43 = (((((((((0 - 1) + 2) + 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
44 = (((((((((0 * 1) + 2) + 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
45 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
46 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) - 4) + 5) - 6) + 7) + 8) + 9)
47 = (((((((((0 * 1) + 2) ^ 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
48 = (((((((((0 + 1) + 2) * 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
49 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) * 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
50 = (((((((((0 - 1) - 2) + 3) + 4) * 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
51 = (((((((((0 - 1) + 2) + 3) * 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
52 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) + 4) + 5) + 6) - 7) + 8) + 9)
53 = (((((((((0 * 1) * 2) + 3) + 4) * 5) - 6) + 7) + 8) + 9)
54 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) + 4) + 5) - 6) + 7) + 8) + 9)
55 = (((((((((0 * 1) + 2) + 3) * 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
56 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) + 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
57 = (((((((((0 * 1) + 2) ^ 3) * 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
58 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) - 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
59 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) * 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
60 = (((((((((0 + 1) - 2) + 3) + 4) * 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
61 = (((((((((0 + 1) + 2) * 3) * 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
62 = (((((((((0 - 1) + 2) - 3) + 4) ^ 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
63 = (((((((((0 * 1) + 2) + 3) + 4) * 5) - 6) + 7) + 8) + 9)
64 = (((((((((0 * 1) + 2) ^ 3) + 4) * 5) - 6) - 7) + 8) + 9)
65 = (((((((((0 * 1) * 2) + 3) + 4) * 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
66 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) + 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
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81 = (((((((((0 + 1) + 2) * 3) + 4) * 5) + 6) - 7) + 8) + 9)
82 = (((((((((0 * 1) * 2) + 3) + 4) + 5) * 6) - 7) + 8) + 9)
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99 = (((((((((0 * 1) + 2) - 3) + 4) + 5) + 6) * 7) - 8) + 9)
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102 = (((((((((0 - 1) + 2) + 3) + 4) + 5) * 6) + 7) + 8) + 9)
103 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) * 4) - 5) + 6) - 7) - 8) + 9)
104 = (((((((((0 * 1) * 2) + 3) ^ 4) + 5) - 6) + 7) + 8) + 9)
105 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) * 4) - 5) - 6) + 7) - 8) + 9)
106 = (((((((((0 * 1) * 2) + 3) ^ 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
107 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) * 4) - 5) - 6) - 7) + 8) + 9)
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109 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) * 4) + 5) + 6) + 7) - 8) - 9)
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111 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) * 4) + 5) + 6) - 7) + 8) - 9)
112 = (((((((((0 * 1) + 2) ^ 3) + 4) + 5) * 6) - 7) + 8) + 9)
113 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) * 4) + 5) + 6) - 7) - 8) + 9)
114 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) + 4) + 5) * 6) + 7) + 8) + 9)
115 = (((((((((0 * 1) + 2) - 3) + 4) + 5) + 6) * 7) + 8) + 9)
116 = (((((((((0 * 1) * 2) + 3) ^ 4) + 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
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123 = (((((((((0 * 1) + 2) + 3) + 4) + 5) + 6) * 7) - 8) - 9)
124 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) * 4) * 5) - 6) - 7) + 8) + 9)
125 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) * 4) + 5) + 6) + 7) + 8) - 9)
126 = (((((((((0 * 1) + 2) ^ 3) + 4) + 5) * 6) + 7) + 8) + 9)
127 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) * 4) + 5) + 6) + 7) - 8) + 9)
128 = (((((((((0 - 1) - 2) + 3) + 4) * 5) * 6) + 7) - 8) + 9)
129 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) * 4) + 5) + 6) - 7) + 8) + 9)
130 = (((((((((0 * 1) + 2) + 3) * 4) * 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
131 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) * 4) + 5) - 6) + 7) + 8) + 9)
132 = (((((((((0 + 1) + 2) * 3) + 4) + 5) * 6) + 7) + 8) + 9)
133 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) * 4) - 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
134 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) * 4) * 5) + 6) + 7) - 8) + 9)
135 = (((((((((0 + 1) - 2) - 3) + 4) + 5) + 6) + 7) * 8) - 9)
136 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) * 4) * 5) + 6) - 7) + 8) + 9)
137 = (((((((((0 - 1) - 2) - 3) + 4) + 5) + 6) + 7) * 8) + 9)
138 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) * 4) * 5) - 6) + 7) + 8) + 9)
139 = (((((((((0 * 1) + 2) + 3) + 4) + 5) + 6) * 7) + 8) - 9)
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142 = (((((((((0 * 1) + 2) + 3) * 4) + 5) * 6) - 7) + 8) - 9)
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144 = (((((((((0 - 1) - 2) + 3) + 4) * 5) * 6) + 7) + 8) + 9)
145 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) - 4) * 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
146 = (((((((((0 * 1) + 2) ^ 3) * 4) * 5) - 6) - 7) + 8) - 9)
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148 = (((((((((0 * 1) + 2) ^ 3) * 4) * 5) - 6) - 7) - 8) + 9)
149 = (((((((((0 * 1) * 2) - 3) + 4) + 5) + 6) + 8) * 7) + 9)
150 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) * 4) * 5) + 6) + 7) + 8) + 9)
151 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) + 4) * 5) + 6) + 7) - 8) - 9)
152 = (((((((((0 * 1) + 2) ^ 3) * 4) - 5) * 6) + 7) - 8) - 9)
153 = (((((((((0 + 1) - 2) - 3) + 4) + 5) + 6) + 7) * 8) + 9)
154 = (((((((((0 * 1) + 2) ^ 3) * 4) - 5) * 6) - 7) + 8) - 9)
155 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) + 4) * 5) + 6) - 7) - 8) + 9)
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2697 = (((((((((0 * 1) + 2) - 3) + 4) + 5) * 6) * 7) * 8) + 9)
2698 = (((((((((0 * 1) + 2) ^ 3) * 4) + 6) * 8) - 5) * 9) + 7)
2699 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) + 4) * 5) * 6) * 9) + 7) - 8)
2700 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) + 4) * 5) - 6) * 7) - 8) * 9)
2701 = (((((((((0 * 1) + 2) ^ 3) * 4) + 5) + 6) * 7) * 9) - 8)
2702 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) + 4) + 5) + 6) * 9) + 8) * 7)
2703 = (((((((((0 * 1) * 2) + 3) + 4) * 5) + 8) * 7) * 9) - 6)
2704 = (((((((((0 + 1) + 2) * 3) * 4) + 5) + 6) * 7) + 9) * 8)
2705 = (((((((((0 * 1) + 2) ^ 3) * 4) + 5) * 9) + 6) * 8) - 7)
2706 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) + 4) * 5) * 9) - 7) + 8) * 6)
2707 = (((((((((0 + 1) + 2) * 3) * 4) + 6) * 9) + 8) * 7) + 5)
2708 = (((((((((0 * 1) + 2) - 3) + 4) + 7) * 5) * 6) * 9) + 8)
2709 = (((((((((0 + 1) + 2) + 3) + 4) * 5) * 6) - 7) + 8) * 9)
2710 = (((((((((0 * 1) * 2) + 3) ^ 4) * 5) - 8) - 9) * 7) - 6)
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2718 = (((((((((0 + 1) + 2) ^ 3) + 4) + 5) + 6) * 7) + 8) * 9)
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