Наброски по Чёрным дырам

gistfile1.tex

\url{http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/astronomiya/CHERNAYA_DIRA.html}
ЧЕРНАЯ ДЫРА – область пространства, в которой гравитационное притяжение настолько сильно, что ни вещество,
ни излучение не могут эту область покинуть. Для находящихся там тел вторая космическая скорость (скорость убегания)
должна была бы превышать скорость света, что невозможно, поскольку ни вещество, ни излучение не могут двигаться быстрее
света. Поэтому из черной дыры ничто не может вылететь. Границу области, за которую не выходит свет, называют
«горизонтом событий», или просто «горизонтом» черной дыры.

\section{История}

Основные этапы \url{https://ru.wikipedia.org/wiki/Чёрная_дыра}
\begin{enumerate}
  \item Начало первого периода связано с опубликованной в 1784 году работой Джона Мичелла, в которой был изложен расчёт массы для недоступного наблюдению объекта.
  \item Второй период связан с развитием общей теории относительности, стационарное решение уравнений которой было получено Карлом Шварцшильдом в 1915 году.
  \item Публикация в 1975 году работы Стивена Хокинга, в которой он предложил идею об излучении чёрных дыр, начинает третий период.
\end{enumerate}

\subsection{«Чёрная звезда» Мичелла}

Концепция массивного тела, гравитационное притяжение которого настолько велико, что скорость, необходимая для преодоления
этого притяжения (вторая космическая скорость), равна или превышает скорость света, впервые была высказана в 1784 году
Джоном Мичеллом в письме, которое он послал в Королевское общество. Письмо содержало расчёт, из которого следовало,
что для тела с радиусом в 500 солнечных радиусов и с плотностью Солнца вторая космическая скорость на его поверхности
будет равна скорости света. Таким образом, свет не сможет покинуть это тело, и оно будет невидимым. Мичелл предположил,
что в космосе может существовать множество таких недоступных наблюдению объектов. В 1796 году Лаплас включил обсуждение
этой идеи в свой труд «Exposition du Systeme du Monde», однако в последующих изданиях этот раздел был опущен. Тем не менее,
именно благодаря Лапласу эта мысль получила некоторую известность. Так родилась концепция «ньютоновской» черной дыры.

\url{https://ru.wikipedia.org/wiki/Вторая_космическая_скорость}
Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело
на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо
придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния.
\[
  \frac{mv_2^2}{2}-G\frac{mM}{R}=0,
\]
\[
  v_2=\sqrt{2G\frac{M}{R}}.
\]

На протяжении XIX века идея тел, невидимых вследствие своей массивности, не вызывала большого интереса у учёных.
Это было связано с тем, что в рамках классической физики скорость света не имеет фундаментального значения.
\todo{что-то сказать здесь про СТО, недействительность ньютоновской гравитации, => ОТО}

\section{}