Für das Lösen deiner kleinen Mathematik Probleme...

MatheProblemLoesung.R

b1 <- c(1,1,1, 0,0,0, 0,0,0)
b2 <- c(0,0,0, 1,1,1, 0,0,0)
b3 <- c(0,0,0, 0,0,0, 1,1,1)
b4 <- c(1,0,0, 1,0,0, 1,0,0)
b5 <- c(0,1,0, 0,1,0, 0,1,0)
b6 <- c(0,0,1, 0,0,1, 0,0,1)
b7 <- c(1,0,0, 0,1,0, 0,0,1)
b8 <- c(0,0,1, 0,1,0, 1,0,0)

# Die Matrix:
A <- rbind(b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8)
print(A)

# Die in Zeilenstufenform umgeformte Matrix:
AA <- rbind( b4-b2+(b8-b6)+2*1/3*(b7-b4+b2-2*(b8-b6)),
             b5-(b8-b6)-1/3*(b7-b4+b2-2*(b8-b6)),
             b6-1/3*(b7-b4+b2-2*(b8-b6))-b3,
             b2-(b8-b6)-2*1/3*(b7-b4+b2-2*(b8-b6))-b3,
             b8-b6+(1/3*(b7-b4+b2-2*(b8-b6))),
             1/3*(b7-b4+b2-2*(b8-b6))+b3,
             b3,
             (b1-b4-b5-b6+b2)+b3)
print(AA)


# Aufgabe aus dem Beispiel:
b1 <- 20
b2 <- 14
b3 <- 11
b4 <- 15
b5 <- 10
b6 <- 20
b7 <- 20
b8 <- 10

# Für die neue "Rechte Seite" gilt dann:
b_1 <- b4-b2+(b8-b6)+2*1/3*(b7-b4+b2-2*(b8-b6))
b_2 <- b5-(b8-b6)-1/3*(b7-b4+b2-2*(b8-b6))
b_3 <- b6-1/3*(b7-b4+b2-2*(b8-b6))-b3
b_4 <- b2-(b8-b6)-2*1/3*(b7-b4+b2-2*(b8-b6))-b3
b_5 <- b8-b6+(1/3*(b7-b4+b2-2*(b8-b6)))
b_6 <- 1/3*(b7-b4+b2-2*(b8-b6))+b3
b_7 <- b3
b_8 <- b1-b4-b5-b6+b2+b3

for(t in 0:300) {
  for(s in 0:300) {
    # Berechne nun mit der neuen "Rechten Seite" und 
    # den beiden freien Variablen t=x8, s=x9 die
    # Lösungen für x1-x7
    x1 <- b_1         - 1 * s
    x2 <- b_2 - 1 * t
    x3 <- b_3 + 1 * t + 1 * s
    x4 <- b_4 + 1 * t + 2 * s 
    x5 <- b_5 
    x6 <- b_6 - 1 * t - 2 * s
    x7 <- b_7 - t - s
    x8 <- t
    x9 <- s
    x <- c(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)
    
    # Eine Lösung nur mit nicht-negativen Zahlen?
    if (all(x >= 0)) {
      # Dann Ausgabe der Lösung:
      print(s)
      print(t)
      L <- matrix(x, nrow=3, ncol=3)
      print(L)
    }
  }
}