Runge–Kutta method

rk4.py

# 4th order implementation

def iterate(tn, yn, h, f):
    k1 = h * f(tn, yn)
    k2 = h * f(tn + h/2, yn + k1/2)
    k3 = h * f(tn + h/2, yn + k2/2)
    k4 = h * f(tn + h, yn + k3)
    yx = yn + (1/6)*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)
    return yx

def evaluate(t0, y0, h, f, n):
    tn = t0
    yn = y0
    for i in range(0, n+1):
        print(str(tn),'=>',str(yn))
        yn = iterate(tn, yn, h, f)
        tn = tn + h

def fx(t, y):
    return (t+y)/(y-t)

evaluate(0, 1, 0.1, fx, 4)