Skip to content

Instantly share code, notes, and snippets.

@Observatorio-de-Matematica

Observatorio-de-Matematica/MVW-Folien.wxm

Created December 30, 2023 17:35
Show Gist options
  • Save Observatorio-de-Matematica/72ebb0a98029e96f336ed2c8b575de68 to your computer and use it in GitHub Desktop.
Save Observatorio-de-Matematica/72ebb0a98029e96f336ed2c8b575de68 to your computer and use it in GitHub Desktop.
Download ZIP
Raw
MVW-Folien.wxm
/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 0.8.6 ] */
/* [wxMaxima: title start ]
Introduction to Maxima
[wxMaxima: title end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Einleitung
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Computer Algebra System (CAS)
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Eingabe
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
2+3;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
4*5$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
2+3; 4*5;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
2+3*(4+5)
+6*7-8/4;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Taschenrechner
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
5+3;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
22-7;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
121/11;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
25*4;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
2^8;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
(2+3)^4-(5+6+7)/(2+4);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
2^100;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
sqrt(4);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
% * 6;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
%o5 * 6;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Zahlen
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
11/3;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
33/9;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
sqrt(2);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
sqrt(12);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
sin(%pi);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
log(%e^2);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
atan(1);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
33.0/9.0;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
sqrt(2.0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
float(33/9);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
33/9, numer;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Gleitkommazahlen
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
2/10 * 11 - 2 - 4/20;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
2.0/10.0 * 11.0 - 2.0 - 4.0/20.0;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
float(%pi);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
fpprec: 500$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
bfloat(%pi);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
set_display(ascii)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
bfloat(%pi);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
100!;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
set_display(xml)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Variable und Funktionen
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
x;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
x: 2+3;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
x;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
y: 2*x^2;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
sqr(x):= x^2;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
sqr(4);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
sindeg(x):= sin(x*%pi/180);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
sindeg(45);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
norm(x,y):= sqrt(x^2+y^2);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
norm(3,4);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Gleichungen
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
solve(x^2+3*x-1=0, x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
float(%);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
solve(x^2+3*x-1, x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eq1: 3*x^2-y^2=2;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eq2: x^2+y^2=2;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
solve([eq1,eq2], [x,y]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Algebraische Ausdruecke
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
solve(a*x^2+b*x+c=0, x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
(x+y)*(x-y);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
expand(%);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
factor(%);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
(x^2-y^2)/(x+y)^2;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ratsimp(%);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
(%e^x-1)/(1+%e^(x/2));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
radcan(%);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Hilfe
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
? sqrt
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
?? sqrt
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
apropos("sqrt");
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
?sqrt
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Matrixalgebra
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Matrizenrechnung
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A: matrix([1,2],[3,4]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
B: matrix([0,1],[2,3]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
C: matrix([1,2,3],[4,5,6]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A+B;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
5*A;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A.B;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A^^2;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A.C;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
C.A;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A+C;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Matrizenrechnung -- Achtung!
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A: matrix([1,2],[3,4]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
B: matrix([0,1],[2,3]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A*B;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A^2;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Matrixoperationen
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ident(3);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A: matrix([1,2],[3,4]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
transpose(A);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
invert(A);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A^^(-1);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Matrixelemente
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A: matrix([1,2],[3,4]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A[2];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A[2,1];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A[2,1]: 10;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Vektoren
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
x: [1,2,3,4];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
x[3];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
y[3];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
kill(x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A: matrix([1,2],[3,4]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
x: [1,2];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A.x;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
x.A;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Skalarprodukt
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
x: [1,2,3];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
y: [2,4,6];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
x.y;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
sqrt(x.x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Lineares Gleichungssystem -- I
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A: matrix([1,2,2],[3,3,8],[0,7,4]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
b: [-1,-15,2];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A^^(-1).b;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
echelon(A)
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Lineares Gleichungssystem -- II
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eq1: x[1]+2*x[2]+2*x[3]=-1;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eq2: 3*x[1]+3*x[2]+8*x[3]=-15;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eq3: 7*x[2]+4*x[3]=2;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
linsolve([eq1,eq2,eq3], [x[1],x[2],x[3]]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
linsolve([eq1,eq2], [x[1],x[2],x[3]]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
%, %r1=2;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Vektorraum
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Rang, Bild und Kern
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A: matrix([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
rank(A);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
NS: nullspace(A);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
CS: columnspace(A);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
first(CS);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
second(CS);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Determinante
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Determinante
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A: matrix([1,2],[3,4]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
determinant(A);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
B: adjoint(A);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A.B;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Eigenwerte
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Eigenwerte
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A: matrix([1,0],[6,6]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
charpoly(A,x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eigenvalues(A);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eigvals:eigenvalues(A)[1];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
multiplicities:eigenvalues(A)[2];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
es: eigenvectors(A);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eigvals: es[1][1];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
multiplicities: es[1][2];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
vectors: es[2];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Eigenwerte -- numerisch
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A: matrix([1,2,1],[2,1,3],[1,3,1]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
es: eigenvectors(A);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eigvals: rectform(es[1][1]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eigvals: float(rectform(es[1][1]));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eigvals: realpart(float(rectform(es[1][1])));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eigvals: float(realpart(es[1][1]));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eigvects: float(realpart(es[2]));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Hauptminoren
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A: matrix([1,1,-2],[1,2,3],[-2,3,1]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
H1: A[1][1];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
H2: determinant(submatrix(3,A,3));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
H3: determinant(A);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Allgemeine Hauptminoren
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
A: matrix([-5,1,-4],[1,-2,-1],[-4,-1,-5]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
aH1: A[1][1];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
aH2: A[2][2];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
aH3: A[3][3];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
aH12: determinant(submatrix(3,A,3));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
aH13: determinant(submatrix(2,A,2));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
aH23: determinant(submatrix(1,A,1));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
aH123: determinant(A);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Funktionen
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Graph einer univariaten Funktion
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d(x-log(x), [x,0,5]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x):= x-log(x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d(f(x), [x,0,5]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d(f(x), [x,0.01,5]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d(f(x), [x,0.01,5], [y,0,4]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d(sin(1/x), [x,0,0.1]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
wxplot2d(f(x), [x,0,5]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
load(draw)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw2d(explicit(f(x), x,0,5), yrange=[0,4]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Graph einer univariaten Funktion II
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
load(draw)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw2d( explicit(1, x,-2,0),
explicit(1-x^2/2, x,0,1),
explicit(x, x,1,3));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Inverse Funktion
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eq: y=2*x-1;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
solve(eq, x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eq: y=x^3;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
solve(eq, x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Grenzwerte von Folgen
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
limit(2+3*n^2, n, inf);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
limit(2^(-n)*n^(-1), n, inf);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
limit((1+1/n)/(2-3/n^2), n, inf);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
limit(sin(n)/n^2, n, inf);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
limit((1+x/n)^n, n, inf);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Grenzwerte von Funktionen
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
limit((x^2-1)/abs(x-1), x, 1, plus);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
limit((x^2-1)/abs(x-1), x, 1, minus);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
limit((x^2-1)/abs(x-1), x, 1);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d((x^2-1)/abs(x-1), [x,0,2]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Graph einer bivariaten Funktion
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x,y):= exp(-x^2-2*y^2);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot3d(f(x,y), [x,-2,2], [y,-2,2]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
load(draw)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw3d(explicit(f(x,y), x,-2,2, y,-2,2));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw3d(enhanced3d=true, explicit(f(x,y), x,-2,2, y,-2,2));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Niveaulinien einer bivariaten Funktion
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
load(draw)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x,y):= exp(-x^2-2*y^2);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw3d(explicit(f(x,y), x,-2,2, y,-2,2),
contour=map,contour_levels=12);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw3d(explicit(f(x,y), x,-2,2, y,-2,2),
contour=base,contour_levels=12);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw3d(explicit(f(x,y), x,-2,2, y,-2,2),
contour=surface,contour_levels=12);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Wege
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d([parametric, t*sin(2*%pi*t), t*cos(2*%pi*t), [t,0,2], [nticks,1000]]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
load(draw)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw2d(color=blue, nticks=1000, parametric(t*sin(2*%pi*t),t*cos(2*%pi*t), t,0,2));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Differentialrechnung
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Ableitung und Differential
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
diff(x^a,x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
diff(x^a,x,2);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
diff(x^a);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
%,del(a):0;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
declare(a,constant);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
diff(x^a);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Lokale Monotonie
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x):=2*x^3-12*x^2+18*x-1;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
df(x):=''(diff(f(x),x));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
z: solve(df(x)=0,x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
df([0,2,4]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Lokale Konkavität
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x):=2*x^3-12*x^2+18*x-1;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
d2f(x):=''(diff(f(x),x,2));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
z: solve(d2f(x)=0,x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
d2f([1,3]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Elastizität
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
depends(u,f); depends(f,x); depends(x,v);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
u(f):=log(f); x(v):=exp(v);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
diff(u,v);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
%,'diff(u,f):diff(u(f),f),
'diff(x,v):diff(x(v),v), exp(v):x;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
derivabbrev:true$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
%o4;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Partielle Ableitung
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x,y):= x^2+3*x*y;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
diff(f(x,y),x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
diff(f(x,y),y);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
diff(f(x,y),x,2);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
diff(f(x,y),y,2);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
diff(f(x,y),x,1,y,1);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
diff(f(x,y),y,1,x,1);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Gradient und Richtungsableitung
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x,y):= x^2+3*x*y;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
Df: [''(diff(f(x,y),x)), ''(diff(f(x,y),y))];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
Dfx:Df,x:3,y:2;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
h: [1,-2];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
Dfx.h/sqrt(h.h);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Totales Differential
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x,y):= x^2+3*x*y;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
diff(f(x,y));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Jacobische Matrix
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x,y):= [exp(-x^2-y^2)];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
jacobian(f(x,y),[x,y]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x):= [exp(-x[1]^2-x[2]^2)];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
jacobian(f(x),[x[1],x[2]]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x):= [x[1]^2+x[2]^2, x[1]^2-x[2]^2];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
jacobian(f(x),[x[1],x[2]]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
s(t):= [cos(t), sin(t)];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
jacobian(s(t),[t]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Inverse und implizite Funktionen
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Graph einer impliziten Funktion
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
load(implicit_plot)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
implicit_plot(x^2-y^3+3*y-1=0, [x,-4,4], [y,-4,4]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
load(draw)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw2d(implicit(x^2-y^3+3*y-1=0, x,-4,4, y,-4,4));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw3d(enhanced3d=true, implicit(x^2+sin(y)=z^2, x,-2,2, y,-2,2, z,-2,2));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Taylorreihen
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Taylorreihe
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
taylor(exp(x),x,0,3);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d([exp(x),%], [x,-3,3]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
T(x):= ''(taylor(exp(x),x,0,3));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d([exp(x),T(x)], [x,-3,3]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
powerseries(exp(x),x,0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
niceindices(%);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Taylorreihe II
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x,y):= exp(x^2-y^2)+x;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
taylor(f(x,y),[x,y],[0,0],[2,2]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
hessian(f(x,y),[x,y]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
%, x:0, y:0;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Integration
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Unbestimmtes Integral
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
integrate(4+x^3-x^2+3+x-5, x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
integrate(x*exp(x), x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
integrate(x^2*cos(x), x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
integrate(2*x*exp(x^2), x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Bestimmtes Integral
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
integrate(1/(x*log(x)), x, %e, 10);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
float(%);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Bestimmtes Integral
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
integrate(1/sqrt(x), x,0,1);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
integrate(1/x^2, x,1,inf);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
integrate(1/x, x,1,inf);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
integrate(x*exp(-x^2/2), x,minf,inf);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
integrate(x/(1+x^2), x,minf,inf);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Doppelintegral
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
integrate( integrate(1-x-y^2+x*y^2, x,0,1), y,-1,1);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Extrema
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Globale Extrema I
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x):= exp(x)-2*x;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d(f(x), [x,-2,2]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
fx: diff(f(x),x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
x0: solve(fx=0,x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
fxx: diff(f(x),x,2);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
is(fxx>0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Globale Extrema II
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x,y):= 4*x^(1/4)*y^(1/4)-x-y;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot3d(f(x,y), [x,0,2], [y,0,2]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
load(draw)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw3d(explicit(f(x,y), x,0,2, y,0,2),
surface_hide=true);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw3d(explicit(f(x,y), x,0,2, y,0,2),
zrange=[0,2], contour=map, contour_levels=20);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Globale Extrema II (Forts.)
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
[fx,fy]: [diff(f(x,y),x), diff(f(x,y),y)];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
crit: solve([fx=0,fy=0], [x,y]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
assume(x>0,y>0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
crit: solve([fx=0,fy=0], [x,y]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
solve(fx=0,x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
xi: x,%[3];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
eqy: fy=0, x=xi;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
solve(eqy,y)
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
y0: y, %[1];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
x0: xi, y=y0;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
crit: [x0,y0];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Globale Extrema II (Forts.)
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
H: hessian(f(x,y),[x,y]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
assume(x>0,y>0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
H1: H[1,1];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
H2: determinant(H);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
is(H1<0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
is(H2>0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
is(H1<0 and H2>0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ev: eigenvalues(H)[1];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
is(ev[1]<0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
is(ev[2]<0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Lokale Extrema I
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x):= x^3/12-x^2+3*x+1;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d(f(x), [x,0,8]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
fx: diff(f(x),x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
crit: solve(fx=0,x);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
fxx:diff(f(x),x,2);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
fxx, crit[1];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
fxx, crit[2];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Lokale Extrema II
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
f(x,y):= x^3/6-x+x*y^2/4;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot3d(f(x,y), [x,-2,2], [y,-3,3]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
load(draw)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
draw3d(explicit(f(x,y), x,-2,2, y,-3,3),
contour=map, contour_levels=20);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
[fx,fy]: [diff(f(x,y),x), diff(f(x,y),y)];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
crit: solve([fx=0,fy=0],[x,y]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
H: hessian(f(x,y),[x,y]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
H1: H, crit[1];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
is(H1[1,1]<0 and determinant(H1)>0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
H3: H, crit[3];
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
is(determinant(H3)<0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Lagrange-Funktion
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Kuhn-Tucker Bedingung
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Differentialgleichungen
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
ODE Vektorfeld
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plotdf(1.5*y*(2-y), [x,0,2.5], [y,0,3])$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
ODE I
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
dg: 'diff(y,t)+t*y^2=0;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ode2(dg,y,t);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
solve(%,y);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ic1(%, t=0, y=1);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
y(t):=''(ev(y,%));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d(y(t), [t,0,3]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
ODE linear homogen
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
dg: 'diff(y,t)+3*t^2*y=0;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ode2(dg,y,t);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
y(t):=''(ev(y,%));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
ODE linear inhomogen
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
dg: 'diff(y,t)-3*y=6;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ode2(dg,y,t);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ic1(%, t=0, y=1);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
y(t):=''(ev(y,%));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d(y(t), [t,0,1]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
ODE Marktdynamik
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
dg: 'diff(p,t)+j*(b-d)*p=j*(a+g);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ode2(dg,p,t);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ic1(%, t=0, p=p0);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
p(t):=''(ev(p,%));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
ODE II
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
dg: 'diff(y,t,2)-'diff(y,t)-2*y=0;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ode2(dg,y,t);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
dg: 'diff(y,t,2)+'diff(y,t)-2*y=-10;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ode2(dg,y,t);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
dg: 'diff(y,t,2)+4*'diff(y,t)+4*y=0;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ode2(dg,y,t);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
dg: 'diff(y,t,2)+'diff(y,t)+y=0;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ode2(dg,y,t);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
ODE II
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
dg: 'diff(y,t,2)+'diff(y,t)-2*y=-10;
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ode2(dg,y,t);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
ic2(%, t=0, y=12, 'diff(y,t)=-2);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
y(t):=''(ev(y,%));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
plot2d(y(t), [t,0,1]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
/* clear working space */
reset()$ kill(all)$
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: page break ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Kontrolltheorie
[wxMaxima: section end ] */
/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"End of MaximaSkript"$
Sign up for free to join this conversation on GitHub. Already have an account? Sign in to comment