laplace.R

#'@author Felipe Carvalho and Willian Vieira
#'
#'@see https://www.geeksforgeeks.org/determinant-of-a-matrix/

matriz_exercicio <- matrix(c(-1, 2, 3,-4,
                             4, 2, 0, 0,-1, 2,-3, 0,
                             2, 5, 3, 1),
                           nrow = 4,
                           ncol = 4) %>% t()


#' @method menor_completar
#'
#' @description Obter o menor complementar
#'
#' @param matriz
#'
#' @param linha_fixa
#'
#' @param coluna_var
#'
#' @param ordem
#'
#' @return submatriz
menor_complementar <- function(matriz,
                               linha_fixa,
                               coluna_var,
                               ordem) {
  if (coluna_var == 1) {
    return(matriz[(linha_fixa + 1):ordem,
                  (coluna_var + 1):ordem])
  } else if (coluna_var > 1 & coluna_var < ordem) {
    return(matriz[(linha_fixa + 1):ordem,
                  1:ordem != coluna_var])
  } else{
    return(matriz[(linha_fixa + 1):ordem,
                  1:(coluna_var - 1)])
  }
}


#' @method calc_laplace
#'
#' @description Obter o determinante
#'
#' @param matriz
#'
#' @param ordem
#'
#' @return Determinante
calc_laplace <- function(matriz, ordem) {
  cofator <- 0
  
  if (ordem == 1 || is.null(ordem)) {
    return(matriz)
  }
  
  for (j in 1:ordem) {
    submatriz <-
      menor_complementar(matriz, 1, j, ordem)
    
    sinal <- (-1) ^ (1 + j)
    
    cofator <- cofator +
      sinal * matriz[1, j] * calc_laplace(submatriz, ordem - 1)
  }
  return(cofator)
}