Cálculo de la determinante por reducción Gaussiana

Determinante_Gauss.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    /* ---------------------------------- */
    int i, j, k;
    int n_colrow;
    /* ---------------------------------- */
    printf("Programa para calcular la determinante de una matriz por reduccion de Gauss \n \n");

    printf("Ingrese el orden de la matriz: ");
    scanf("%i", &n_colrow);

    /* ---------------------------------- */
    int counter;
    float escalar_determ, matriz[n_colrow][n_colrow], matriz_apoyo[n_colrow][2];
    /* ---------------------------------- */

    for (i = 0; i < n_colrow; i++)
    {
        printf("\nIngrese los valores del renglon %i\n", i + 1);
        for (j = 0; j < n_colrow; j++)
        {
            printf("Ingrese el elemento %i: ", j + 1);
            scanf("%f", &matriz[i][j]);
        }
    }

    counter = -1;
    escalar_determ = 1.0;

    /* Iteracion por renglon para verificar que en la diagonal principal no haya ceros */
    for (i = 0; i < n_colrow; i++)
    {
        counter += 1;
        if (matriz[i][counter] == 0)
        {
            for (j = counter + 1; j < n_colrow; j++)
            {
                if (matriz[i][j] != 0)
                {
                    escalar_determ = escalar_determ * -1;
                    for (k = 0; k < n_colrow; k++)
                    {
                        matriz_apoyo[k][0] = matriz[k][counter];
                        matriz_apoyo[k][1] = matriz[k][j];
                    }
                    for (k = 0; k < n_colrow; k++)
                    {
                        matriz[k][counter] = matriz_apoyo[k][1];
                        matriz[k][j] = matriz_apoyo[k][0];
                    }
                    break;
                }
                else
                {
                    printf("\nEl valor de la determinante es: 0.000\n");
                    system("pause");
                    exit(0);
                }
            }
        }
    }

    /* ---------------------------------- */
    float var_apoyo;
    /* ---------------------------------- */

    counter = -1;
    for (i = 0; i < n_colrow; i++)
    {
        counter += 1;
        var_apoyo = 1 / matriz[i][i];
        escalar_determ = escalar_determ * (1 / var_apoyo);

        for (j = 0; j < n_colrow; j++)
        {
            matriz[i][j] = matriz[i][j] * var_apoyo;
        }
        for (j = counter + 1; j < n_colrow; j++)
        {
            var_apoyo = matriz[j][i];
            for (k = 0; k < n_colrow; k++)
            {
                matriz[j][k] = matriz[j][k] - (var_apoyo * matriz[i][k]);
            }
        }
    }

    /* Impresion de los resultados */
    printf("\nEl valor de la determinante es: %0.3f", escalar_determ);

    printf("\n");
    system("pause");
}