Un código relativamente sencillo que te pide las coordenas en X y en Y. Muestra por pantalla los posibles movimiento de la pieza caballo del juego ajedrez, se resolvio de 2 modos, iterativo y recursivo. Cualquier recomendación o bug, me serviria para mejorar.

piezaCa.java

import java.io.*;
public class piezaCa{
	private int movX;
	private int movY;
	private String 	cadena;	
	private String 	cadenaR;	

	public piezaCa(int movX, int movY){
	this.movX = movX;
	this.movY = movY;
	
	}
	public int getMovx()
	{return movX;} 
	
	public void setMovx(int movX)
	{this.movX = movX;}

	public int getMovy()
	{return movY;}

	public void setMovy(int movY)
	{this.movY = movY;}
	

	public String Movimiento()
	{
		int i = 0,j=1;
		int x = 0,y = 0;
		cadena = "";
		while(i<8)
		{
			x=movX;
			y=movY;
				switch(i){
					case 0: x= x-1;
						y = y-2;
						break;

					case 1: x = x+1;
						y = y-2;
						break;

					case 2: x = x+2;
						y = y-1;
						break;

					case 3: x = x+2;
						y = y+1;
						break;

					case 4: x = x+1;
						y = y+2;
						
						break;
					case 5: x = x-1;
						y = y+2;
						
						break;
					case 6: x = x-2;
						y = y+1;
						
						break;
					case 7: x = x-2;
						y = y-1;
						
						break;
				}
				
			
			if((x>0&&x<9)&&(y>0&&y<9))
			{
				cadena = cadena+"\n"+j+")"+" X->"+x+" y->"+y+"\n";
				j++;
			}
			i++;
			
			
		}
		return cadena;
	}

	
	
	public String reMovimiento(int i,int j)
	{	
		int x = movX;
		cadenaR = "";
		
		int y = movY;
		if (i<8)
		{
			switch(i)
				{
					case 0: x = x-1;
						y = y-2;
						
						break;
					case 1: x = x+1;
						y = y-2;
						
						break;
					case 2: x = x+2;
						y = y-1;
						
						break;
					case 3: x = x+2;
						y = y+1;
						
						break;
					case 4: x = x+1;
						y = y+2;
						
						break;
					case 5: x = x-1;
						y = y+2;
						
						break;
					case 6: x = x-2;
						y = y+1;
						
						break;
					case 7: x = x-2;
						y = y-1;
						
						break;
				}
			if((x>0&&x<9)&&(y>0&&y<9))
			{	
				cadenaR = "\n"+j+")"+" X->"+x+" y->"+y+"\n";
				j=j+1;
				i=i+1;
				return cadenaR+reMovimiento(i,j);
			}else
			{ 
				i=i+1;
				return reMovimiento(i,j);
		
			}	
		}else
			return "";
	}


}

program.java

import java.io.*;
public class program{
	public static void main(String arg[])
	{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		piezaCa caballo;  //Objeto caballo de tipo piezaCa;
		int i=0,j=1, op = 0, val = 0, rep = 1;    /*i = iterador que ayuda en la recursividad,j = ayuda a enumerar 
    tanto en la recursividad como en la resolución iterativa, op = opciones del menu, val = ayuda a reiniciar el programa,
    rep = valida la entrada de las coordennadas*/
		int x = 0, y = 0; //x, y = coordenadas ingresadas por teclado
		try{ 
			do{	
				do{
					System.out.println("-----Menu de opciones-----");
					System.out.println("1-Resolucion iterativa");
					System.out.println("2-Resolucion recursiva");
					op = Integer.parseInt(br.readLine());
				}while(op<0||op>2);
				do{
					rep = 1;
					System.out.println("Ingresa el punto en X");
					x = Integer.parseInt(br.readLine());
					System.out.println("Ingrese el punto en Y");
					y = Integer.parseInt(br.readLine());
					if((x>8||x<1)||(y>8||y<1))
					{
						System.out.println("----Ingrese coordenadas validas----");
						rep = 0;
					}
					
				}while(rep==0);
				caballo = new piezaCa(x,y);
				switch(op){
					case 1: System.out.println("---------------Resolucion iterativa---------\n");
						System.out.println(caballo.Movimiento());
						break;
					case 2: System.out.println("---------------Resolucion Recursivo---------\n");
						System.out.println(caballo.reMovimiento(i,j));
						break;
				}
				System.out.println("Ingresar nuevas coordenadas: \n1-Si\n2-No");
				val = Integer.parseInt(br.readLine());
			}while(val==1);
			
		     
			
		}catch(Exception e)
		{
			System.out.println("Error: "+e.toString());
		}
			
	}
	

}