For 4 people:
1,2;3,4
1,3;2,4
1,4;2,3
For 6 people:
1,2;3,4;5,6
1,3;2,5;4,6
1,4;2,6;3,5
1,5;2,4;3,6
1,6;2,3;4,5
For 8 people:
1,2;3,4;5,6;7,8
1,3;2,7;4,6;5,8
1,4;2,8;3,5;6,7
1,5;2,3;4,7;6,8
1,6;2,4;3,8;5,7
1,7;2,5;3,6;4,8
1,8;2,6;3,7;4,5
Feels like sudoku!