This is the class we're using for being able to modify the first player's controls in game and for the assigned controls to persist across scenes ( thus the keycodes being static.)

Player1CtrlRemap.cs

using UnityEngine;
using UnityEngine.UI;
using UnityEngine.EventSystems;
public class Player1CtrlRemap : MonoBehaviour
{

    // Initialisation of player's controls.

    public GameObject upBtn, downBtn, lftBtn, rightBtn;
    public btnInit bI;

    public string buttonName;
    public KeyCode changeKeyCode;
    public KeyCode bufferKC;

    public static KeyCode kcForward = KeyCode.W;
    public static KeyCode kcDownward = KeyCode.S;
    public static KeyCode kcRight = KeyCode.D;
    public static KeyCode kcLeft = KeyCode.A;

    public AudioClip changeSound;
    public AudioClip wrongSound;

    float timeLeft;

    public void OnDestroy()
    {

    }

    public void Start()
    {
        if (PlayerPrefs.HasKey("player1ctrl"))
        {
            
        }
        else
        {
            
        }
    }



    /// <summary>
    /// OnGUI n'accepte pas de paramètre mais on en a besoin pour savoir quel bouton a été cliqué --> cette fonction
    /// </summary>
    ///  On doit utiliser cette fonction au lieu de passer directement par OnGUI parce que OnGUI est la seule fonction
    /// qui peut modifier le texte des boutons de l'interface graphique mais que pour pouvoir reconnaître quel bouton est cliqué,
    ///  on le fait envoyer une string à cette fonction, alors que OnGUI n'accepte pas de paramètres. C'est dans controlRemap que l'on initialise le
    ///  compteur de temps de l'assignation, et que l'on assigne le keycode de basse de change keycode avant de lancer OnGUI.
    /// <param name="btnName"></param>
    public void controlRemap(string btnName)
    {
        buttonName = btnName;
        timeLeft = 5.0f;
        switch (btnName)
        {
            case "upBtn":
                changeKeyCode = kcForward;
                //bufferKC = kcForward;
                OnGUI();
                kcForward = changeKeyCode;
                break;
            case "downBtn":
                changeKeyCode = kcDownward;
                bufferKC = kcDownward;
                OnGUI();
                kcDownward = changeKeyCode;
                break;
            case "leftBtn":
                changeKeyCode = kcLeft;
                bufferKC = kcLeft;
                OnGUI();
                kcLeft = changeKeyCode;
                break;
            case "rightBtn":
                changeKeyCode = kcRight;
                bufferKC = kcRight;
                OnGUI();
                kcRight = changeKeyCode;
                break;
        }

    }

    /// <summary>
    /// Fonction qui est utilisée pour gérer la touche appuyée par l'utilisateur après avoir appuyé sur l'un des boutons d'assignation.
    /// </summary>
    public void OnGUI()
    {
        Event e = Event.current;
        if (timeLeft > 1)
        {

            if (e.isKey)
            {
                changeKeyCode = e.keyCode;


                if (buttonName == "rightBtn")
                {
                    if (isValidKey())
                    {
                        kcRight = changeKeyCode;
                        rightBtn.GetComponentInChildren<Text>().text = e.keyCode.ToString();
                        timeLeft = 0;
                        if (GetComponent<AudioSource>())
                            GetComponent<AudioSource>().PlayOneShot(changeSound, 0.5F);
                    }
                    else
                    {
                        GetComponent<AudioSource>().PlayOneShot(wrongSound, 0.5F);
                        bI.Invoke("Start", 1);
                    }


                }
                else if (buttonName == "leftBtn")
                {
                    if (isValidKey())
                    {
                        kcLeft = changeKeyCode;
                        lftBtn.GetComponentInChildren<Text>().text = e.keyCode.ToString();
                        timeLeft = 0;
                        if (GetComponent<AudioSource>())
                            GetComponent<AudioSource>().PlayOneShot(changeSound, 0.5F);
                    }
                    else
                        GetComponent<AudioSource>().PlayOneShot(wrongSound, 0.5F);
                }

                else if (buttonName == "upBtn")
                {
                    if (isValidKey())
                    {
                        kcForward = changeKeyCode;
                        upBtn.GetComponentInChildren<Text>().text = e.keyCode.ToString();
                        timeLeft = 0;
                        if (GetComponent<AudioSource>())
                            GetComponent<AudioSource>().PlayOneShot(changeSound, 0.5F);
                    }
                    else
                        GetComponent<AudioSource>().PlayOneShot(wrongSound, 0.5F);

                }

                else if (buttonName == "downBtn")
                {
                    if (isValidKey())
                    {
                        kcDownward = changeKeyCode;
                        downBtn.GetComponentInChildren<Text>().text = e.keyCode.ToString();
                        timeLeft = 0;
                        if (GetComponent<AudioSource>())
                            GetComponent<AudioSource>().PlayOneShot(changeSound, 0.5F);
                    }
                    else
                        GetComponent<AudioSource>().PlayOneShot(wrongSound, 0.5F);
                }
            }

            timeLeft = timeLeft - Time.deltaTime;
        }
    }


    /// <summary>
    /// Vérifie que la touche n'est pas déjà utilisée. Permet de réduire la vérification dans le code.
    /// </summary>
    /// <returns>vrai si le changeKeyCode est différent de ceux précédemment assignés </returns>
    public bool isValidKey()
    {
        return (changeKeyCode != Player2CtrlRemap.kcRight && changeKeyCode != Player2CtrlRemap.kcLeft && changeKeyCode != Player2CtrlRemap.kcForward && changeKeyCode != Player2CtrlRemap.kcDownward && changeKeyCode != kcRight && changeKeyCode != kcLeft && changeKeyCode != kcForward && changeKeyCode != kcDownward);
    }

}