Overengineered fast fibonacci

FastFibo.hs

{-# LANGUAGE UnboxedTuples #-}
{-# LANGUAGE MagicHash #-}
module FastFibo where

import GHC.Exts

type Mat2x2 = (# Int#, Int#, Int#, Int# #)

type Vec2 = (# Int#, Int# #)

( #+# ) :: Mat2x2 -> Mat2x2 -> Mat2x2
(# x11, x12, x21, x22 #) #+# (# y11, y12, y21, y22 #) = (# x11+#y11, x12+#y12, x21+#y21, x22+#y22 #)
{-# INLINE ( #+# ) #-}

( #*# ) :: Mat2x2 -> Mat2x2 -> Mat2x2
(# x11, x12, x21, x22 #) #*# (# y11, y12, y21, y22 #)
  = (# x11*#y11 +# x12*#y21, x11*#y12 +# x12*#y22
    ,  x21*#y11 +# x22*#y21, x21*#y12 +# x22*#y22
    #)
{-# INLINE ( #*# ) #-}

( #*^ ) :: Mat2x2 -> Vec2 -> Vec2
(# x11, x12, x21, x22 #) #*^ (# a, b #) = (# a*#x11 +# b*#x12, a*#x21 +# b*#x22 #)

mpow :: Word -> Mat2x2 -> Mat2x2
mpow 0 mat = (# 1#, 0#, 0#, 1# #)
mpow 1 mat = mat
mpow n mat = let
  n' = n `div` 2
  mat' = mpow n' mat
  in if even n
    then mat' #*# mat'
    else mat #*# mat' #*# mat'

fastFib :: Int -> Int -> Word -> Int
fastFib (I# x) (I# y) n = case mpow n fibMat #*^ (# x, y #) of
  (# res, _ #) -> I# res
  where fibMat = (# 1#, 1#, 1#, 0# #)

ew