TICLasPalmas/async_form.js

## async_form.js
// Esperamos a que la web haya cargado
$(document).ready(function(){
    // Evento activado tras hacer click en el botón Enviar del
    // formulario cuya id es "submit-form"
    $("#submit-form").click(function(evento){
        // Eliminamos el comportamiento por defecto del form
        // para que no se ejecute el action del formulario
        evento.preventDefault();
        // Cargamos el resultado que nos envía el archivo sendmail.php
        // en la etiqueta #respuesta de formulario.html tras enviarle
        // los parametros por POST
        $("#respuesta").load("sendform.php", {
            // Asignamos a una variable $_POST["mensaje_post"] el
            // contenido del cuadro de texto cuya id es "mensaje"
            mensaje_post: $("#mensaje").val()
        });
    });
});

## formulario.html
<html>
    <head>
        <!-- Título de la página -->
        <title>Formulario</title>
        <!-- Importamos la librería jQuery -->
        <script type="text/javascript" src="//code.jquery.com/jquery-1.11.0.min.js"></script>
        <!-- Importamos nuestro gestor de llamada asíncrona -->
        <script type="text/javascript" src="async_form.js"></script>
    </head>

    <body>
        <!-- Formulario simple -->
        <form name="formulario" method="post">
            <!-- Área de texto -->
            <textarea id="mensaje" name="mensaje"></textarea>
            <!-- Botón para enviar el formulario -->
            <input id="submit-form" type="submit" value="Enviar">
        </form>
        <!-- lugar donde se mostrarán las respuestas de sendform.php -->
        <span id="respuesta"></span>
    </body>

</html>

## sendform.php
<?php
    // Si el cuadro de texto contiene algo lo mostramos
    if ($_POST["mensaje_post"] != "") {
        // Imprimimos la variable POST recibida mediante la llamada
        // asíncrona con jQuery
        echo $_POST["mensaje_post"];
    // Si no escribimos nada en el mensaje, mostramos el
    // siguiente texto
    } else {
        echo "Introduzca un mensaje.";
    }

?>
	// Esperamos a que la web haya cargado
	$(document).ready(function(){
	// Evento activado tras hacer click en el botón Enviar del
	// formulario cuya id es "submit-form"
	$("#submit-form").click(function(evento){
	// Eliminamos el comportamiento por defecto del form
	// para que no se ejecute el action del formulario
	evento.preventDefault();
	// Cargamos el resultado que nos envía el archivo sendmail.php
	// en la etiqueta #respuesta de formulario.html tras enviarle
	// los parametros por POST
	$("#respuesta").load("sendform.php", {
	// Asignamos a una variable $_POST["mensaje_post"] el
	// contenido del cuadro de texto cuya id es "mensaje"
	mensaje_post: $("#mensaje").val()
	});
	});
	});
	<html>
	<head>
	<!-- Título de la página -->
	<title>Formulario</title>
	<!-- Importamos la librería jQuery -->
	<script type="text/javascript" src="//code.jquery.com/jquery-1.11.0.min.js"></script>
	<!-- Importamos nuestro gestor de llamada asíncrona -->
	<script type="text/javascript" src="async_form.js"></script>
	</head>

	<body>
	<!-- Formulario simple -->
	<form name="formulario" method="post">
	<!-- Área de texto -->
	<textarea id="mensaje" name="mensaje"></textarea>
	<!-- Botón para enviar el formulario -->
	<input id="submit-form" type="submit" value="Enviar">
	</form>
	<!-- lugar donde se mostrarán las respuestas de sendform.php -->
	<span id="respuesta"></span>
	</body>

	</html>
	<?php
	// Si el cuadro de texto contiene algo lo mostramos
	if ($_POST["mensaje_post"] != "") {
	// Imprimimos la variable POST recibida mediante la llamada
	// asíncrona con jQuery
	echo $_POST["mensaje_post"];
	// Si no escribimos nada en el mensaje, mostramos el
	// siguiente texto
	} else {
	echo "Introduzca un mensaje.";
	}

	?>