Рассчитаем количество запусков ракет (массы Starship), нужное для замедления вращения Земли на 1 секунду в сутках.
1. Момент импульса Земли (вокруг своей оси): Момент инерции (приближённо):
$$I = \frac{2}{5} M_E R_E^2$$
Угловая скорость:
$$\omega = \frac{2\pi}{86400} ≈ 7.2722 × 10^{-5} , \text{рад/с}$$
Тогда момент импульса:
$$L = I \cdot \omega = \left(\frac{2}{5} M_E R_E^2\right) \cdot \omega ≈ 7.07 × 10^{33} , \text{кг·м²/с}$$
2. Насколько нужно изменить момент импульса, чтобы сутки увеличились на 1 секунду? Суточная угловая скорость уменьшится:
$$\omega' = \frac{2\pi}{86401}
\Rightarrow \Delta \omega ≈ -\frac{2\pi}{86400^2} ≈ -8.41 × 10^{-10} , \text{рад/с}$$
Тогда изменение момента импульса:
$$\Delta L = I \cdot \Delta \omega ≈ \frac{2}{5} M_E R_E^2 \cdot \Delta \omega ≈ -8.12 × 10^{28} , \text{кг·м²/с}$$
3. Сколько даёт один Starship? Если Starship запускается с экватора на восток (наращивая вращение), то его момент импульса:
$$\Delta L_{ship} = m \cdot R_E \cdot v_{eq}
latex
\Delta L_{ship} ≈ 1.2 × 10^5 \cdot 6.371 × 10^6 \cdot 465 ≈ 3.55 × 10^{14} , \text{кг·м²/с}$$
Чтобы добиться , нужно:
$$N = \frac{8.12 × 10^{28}}{3.55 × 10^{14}} ≈ 2.29 × 10^{14}$$
Чтобы замедлить вращение Земли на 1 секунду в сутки , нужно примерно 229 триллионов запусков Starship с экватора против вращения.
