Ahahahaha.c

#include <stdio.h>
#include <gmp.h>

void combine(mpz_t rop, const mpz_t op1, const mpz_t op2) {
  mpz_t temp1;
  mpz_init(temp1);
  mpz_add(temp1, op1, op2);
  mpz_add_ui(rop, temp1, 1);
  mpz_mul(rop, rop, temp1);
  mpz_clear(temp1);
  mpz_fdiv_q_2exp(rop, rop, 1);
  mpz_add(rop, rop, op2);
}

void split(mpz_t rop1, mpz_t rop2, const mpz_t op) {
  mpz_t temp1;
  mpz_init(temp1);
  mpz_mul_ui(temp1, op, 8);
  mpz_add_ui(temp1, temp1, 1);
  mpz_sqrt(temp1, temp1);
  mpz_sub_ui(temp1, temp1, 1);
  mpz_fdiv_q_2exp(temp1, temp1, 1);

  mpz_add_ui(rop1, temp1, 1);
  mpz_mul(rop1, rop1, temp1);
  mpz_fdiv_q_2exp(rop1, rop1, 1);
  mpz_sub(rop2, op, rop1);
  mpz_sub(rop1, temp1, rop2);
  mpz_clear(temp1);
}

void step(mpz_t op) {
  if (mpz_cmp_ui(op, 1) == 0)
    return;
  else if (mpz_cmp_ui(op, 2) == 0)
    return;
  else if (mpz_cmp_ui(op, 3) == 0)
    return;
  else if (mpz_cmp_ui(op, 5) == 0)
    return;

  mpz_t a, b, c, x, y, z;
  mpz_inits(a, b, y, z, 0);
  split(a, z, op);
  split(b, y, a);
  if (mpz_cmp_ui(b, 2) == 0) {
    mpz_set(op, y);
    mpz_clears(a, b, y, z, 0);
    return;
  }
  mpz_inits(c, x, 0);
  split(c, x, b);
  if (mpz_cmp_ui(c,1) == 0) {
    mpz_clear(c);
    combine(a,x,z);
    mpz_clear(x);
    combine(b,y,z);
    mpz_clears(y,z,0);
    combine(op,a,b);
    mpz_clears(a,b,0);
  }
  else {
    mpz_clears(b,c,x,y,0);
    step(a);
    combine(op,a,z);
    mpz_clears(a,z,0);
  };
}

unsigned int run(mpz_t c) {
  int e = 0;
  mpz_t x,y;
  mpz_inits(x,y,0);
  while(1){
    if(mpz_cmp_ui(c,5) == 0)
      break;

    split(x,y,c);
    if(mpz_cmp_ui(x,3) == 0) {
      e++;
      mpz_set(c, y);
    }
    else
      step(c);
  }

  mpz_clears(x,y,0);
  return e;
}

int main() {
  mpz_t c;
  mpz_init_set_str(c, "197537424253964944058276662781718995981872066092661901379452935710992423278459230955300507815647000374430485844066558990542639456176162325793034701348961008200754230657532083774009604765", 10);
  printf("%d\n", run(c));
  return 0;
}