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@TonyMooori
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1次元離散コサイン変換のPythonによる実装例
#coding: utf-8
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
"""
参考:
[1]『画像処理とパターン認識入門』酒井幸市 著
[2] scipy.fftpack.dct http://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.fftpack.dct.html
"""
class DCT:
def __init__(self,N):
self.N = N # データ数.
# 1次元離散コサイン変換の変換行列を予め作っておく
self.phi_1d = np.array([ self.phi(i) for i in range(self.N) ])
def dct(self,data):
""" 1次元離散コサイン変換を行う """
return self.phi_1d.dot(data)
def idct(self,c):
""" 1次元離散コサイン逆変換を行う """
return np.sum( self.phi_1d.T * c ,axis=1)
def phi(self,k):
""" 離散コサイン変換(DCT)の基底関数 """
# DCT-II
if k == 0:
return np.ones(self.N)/np.sqrt(self.N)
else:
return np.sqrt(2.0/self.N)*np.cos((k*np.pi/(2*self.N))*(np.arange(self.N)*2+1))
# DCT-IV(試しに実装してみた)
#return np.sqrt(2.0/N)*np.cos((np.pi*(k+0.5)/self.N)*(np.arange(self.N)+0.5))
if __name__=="__main__":
N = 100 # データ数を100とします
dct = DCT(N) # 離散コサイン変換を行うクラスを作成
x = np.random.random_sample(N) # N個の乱数データを作成
c = dct.dct(x) # 離散コサイン変換を実行
y = dct.idct(c) # 離散コサイン逆変換を実行
# 元のデータ(x)と復元したデータ(y)をグラフにしてみる
plt.plot(x,label="original")
plt.plot(y,label="restored")
plt.legend()
plt.title("original data and restored data")
plt.show()
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