Aggregation first solution

db.collection.aggregate([
  {
    "$project": {
      "_id": 1,
      "product": 1,
      "day": {
        "$dayOfMonth": "$time"
      },
      "month": {
        "$month": "$time"
      },
      "year": {
        "$year": "$time"
      }
    }
  },
  {
    "$project": {
      "_id": 1,
      "product": 1,
      "time": {
        "$concat": [
          {
            "$substr": ["$year", 0, 4]
          },
          "-",
          {
            "$substr": ["$month", 0, 2]
          },
          "-",
          {
            "$substr": ["$day", 0, 2]
          }
        ]
      }
    }
  },
  {
    "$group": {
      "_id": {
        "time": "$time",
        "product": "$product"
      }
    }
  },
  {
    "$group": {
      "_id": "$_id.time",
      "count": {
        "$sum": 1
      }
    }
  }
])