monte_carlo_with_block_and_error.rb

def integrating_Monte_Carlo_base(a, b, n = 100, &block)
  sum = 0
  res = 0
  # чтобы в цикле не считать этот диапазон
  range = a..b.to_f
  for i in 0..n
    # ваша версия rand не работала, на вход надо либо одно число, либо Range
    x = rand(range)
    # debug print
    p x
    sum += block.call(x)
    # debug print
    p sum
    # вот тут может поделиться на 0
    res += (b - a) * 1.0 / i * sum
  end
  res
end

def some_other_function(x)
  x**2
end

p integrating_Monte_Carlo_base(1, 2) { |x| some_other_function(x)}