ReglaSimpson2.cpp

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

/*
Benemerita Universidad Autonoma de Aguascalientes
Ing. En Computacion Inteligente
Estructuras Computacionales Avanzadas

    Diego Emilio Moreno Sanchez     ID: 264776
    Diego Emanuel Saucedo Ortega    ID: 261230
    Carlos Daniel Torres Macias     ID: 244543

Profesor: Mr. en C. Luis Fernando Gutierrez Marfile�o

---->PROGRAMA
*/


float fx(float x){
    return x*exp(2*x);
}

float f4x(float x){
    return 16*exp(2*x)*(x+2);
}

float f_error13(float a, float b, float x) {
  float f4 = f4x(x);
  float parte2 = pow((b - a), 4);
  return (parte2 * f4 / 180);
}

float f_error38(float a, float b, float x) {
  float f4 = f4x(x);
  float parte2 = pow((b - a), 5);
  return (3* parte2 * f4 / 80);
}

void simpson_1_3(){

    int opcion = 0;
    float a, b;
    int n;
    cout<<"\tIngrese el valor del limite inferior: "; cin>>a;
    cout<<"\tIngrese el valor del limite superior: "; cin>>b;
    cout<<"\tIngrese numero de intervalos: "; cin>>n;
    if (n % 2 != 0) {
        cout << "El valor de n debe ser par" << endl;
        return;
    }
    float h = (b - a) / n;
    float sum_p = 0;
    float sum_i = 0;

    for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
        if (i % 2 == 0){
          sum_p += fx(a + (i * h));
        }
        else {
          sum_i += fx(a + (i * h));
        }
    }

      float i_1 = (h / 3) * (fx(a) + 4 * sum_i + 2 * sum_p + fx(b));

      cout << "El valor de la integral es: " << i_1 << endl;

        // error
        float intervalos = (b - a) / n;
        float a_error = a;
        float error_total = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            float b_error = a_error + intervalos;
            error_total += f_error13(a_error, b_error, b_error);
            a_error = b_error;
            cout << "El error es: " << error_total << endl;
        }

    cout << "El error total es: " << error_total << endl;

}

void simpson_3_8(){

    float a,b;
    int N;
    cout<<"\tIngrese el valor del limite inferior: "; cin>>a;
    cout<<"\tIngrese el valor del limite superior: "; cin>>b;
    cout<<"\tIngrese numero de intervalos: "; cin>>N;

    if(N%3!=0){
        cout<<"\n\tEl numero de intervalos debe ser multiplo de 3\n";
        return;
    }//debe ser multiplo de tres

    float h = (b - a) / N;
    float sum = fx(a) + fx(b);
    float error = 0;
    // Suma de los t�rminos interiores
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        float x = a + i * h;
        if (i % 3 == 0) {
            sum += 2 * fx(x);
        }
        else {
            sum += 3 * fx(x);
        }

    }//fin for i

    float res = (3 * h / 8) * sum;
    cout << "El valor de la integral es: " << res<<endl;
    //error
    float intervalos = (b - a) / N;
    float a_error = a;
    float error_total = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        float b_error = a_error + intervalos;
        error_total += f_error38(a_error, b_error, b_error);
        a_error = b_error;
        cout << "El error es: " << error_total << endl;
    }//fin for i

    cout << "El error total es: " << error_total << endl;

}

int main(){

    int op;
    do{
        cout<<"\t\t---------::PURA DOBLE P, VIEJILLO::---------\n";
        cout<<"\tEl siguiente programa realiza la integracion por Regla de Simpson\n";
        cout<<"\tde 1/3 y 3/8 para la funcion f(x)=x*e^(2*x)\n";

        cout<<"\n\t\t---------::MENU::---------\n";
        cout<<"\t\t\t1.Regla de Simpson 1/3.\n";
        cout<<"\t\t\t2.Regla de Simpson 3/8.\n";
        cout<<"\t\t\t3.Salir.\nSeleccion--->";
        cin>>op;

        if(op==1){simpson_1_3();}
        if(op==2){simpson_3_8();}
        if(op==3){
            cout<<"Volando por L.A.\n";
            cout<<"Pa' Sinaloa me voy tambien\n";
            cout<<"Y las champanitas saben bien\n";
        }

        system("pause");
        system("cls");
    }while(op!=3);

    cout<<"-----------Programa elaborado por:---------------\n";
    cout<<"Diego Emilio Moreno Sanchez\n";
    cout<<"Diego Emanuel Saucedo Ortega\n";
    cout<<"Carlos Daniel Torres Macias\n";

return 0;
}