Método para gerar protocolo de atendimento baseado no ano e mês atual.

ProtocolGenerator.cs

using System;

namespace Projeto.Application.Utilities
{
    public static class ProtocolGenerator
    {
        private static readonly Random RandomGenerator = new Random();

        public static string GenerateRandomProtocol(int length = 10)
        {
            const string allowedChars = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789";

            //Remoção de 6 caracteres, 4 do ano e mais 2 do mês. 
            length = length - 6;

            DateTime today = DateTime.Now;
            string year = today.Year.ToString();
            string month = today.Month.ToString("00");
            char[] result = new char[length];

            for (int i = 0; i < length; i++)
            {
                result[i] = allowedChars[RandomGenerator.Next(allowedChars.Length)];
            }

            return year + month + new string(result);
        }
    }
}

Atualizado para remover os 6 caracteres a mais, 4 dígitos do ano e outros 2 do mês. Pois estava somando esses 6 caracteres no string final, sendo que a soma final da quantidade de caracteres deve bater com a passada via parâmetro da variável length.