Devolver un json con fechas agrupadas por día, a partir de una lista de fechas

FormatFecha.js

const fechas = ["01/12/2021", "06/12/2021", "08/12/2021", "13/12/2021", "15/12/2021", "20/12/2021", "22/12/2021", "27/12/2021", "29/12/2021", "04/09/2022"];
const fechasAgrupadas = {
  lunes: [],
  martes: [],
  miercoles: [],
  jueves: [],
  viernes: [],
  sabado: [],
  domingo: [],
};
for (let fecha of fechas) {
  const dias = ["domingo", "lunes", "martes", "miercoles", "jueves", "viernes", "sabado"];
  const fechaParts = fecha.split('/');
  const dia = new Date(fechaParts[1]+'/'+fechaParts[0]+'/'+fechaParts[2]);
  const dow = dia.getDay();
  console.log(fecha, dia, dow, dias[dow]);
  fechasAgrupadas[dias[dow]].push(fecha);
}
console.log(fechasAgrupadas);