対数線形近似を用いて指数関数近似を行う

y_log_linear.rb

# Usage: ruby y_log_linear.rb datafile
# datafileはn行100列（決め打ち）のCSVファイル。1列目がx、それ以降の列が各セットのyの値。
# 結果は100行2列のCSV形式。1セットにつき1行で、1列目がaの値、2列目がbの値。
# 標準出力に出力するので、ファイルに保存するときはシェルのリダイレクトを使って下さい。
# Example. ruby y_log_linear.rb datafile > result


# return [a, b] where y ~ a*x + b with least square method
def linear(x_array, y_array)
    n = x_array.size
    sum_y = y_array.sum
    sum_x = x_array.sum
    sum_x2 = x_array.sum(0.0) { |x| x * x}
    sum_xy = 0.0
    n.times do |i|
        sum_xy += x_array[i] * y_array[i]
    end
    denominator = n * sum_x2 - sum_x * sum_x
    return [(n * sum_xy - sum_x * sum_y) / denominator, (sum_y * sum_x2 - sum_xy * sum_x) / denominator]
end

# return [a, b] where y ~ b * exp(a*x)
def y_log_linear(x_array, y_array)
    a, b = linear(x_array, y_array.map { |y| Math.log(y)})
    [a, Math.exp(b)]
end        


if (ARGV.size == 0)
  puts "Usage: ruby #{$0} datafile (> result)"
else
  all_data = []
  File.open(ARGV.first).each_line { |line|
      unless line.strip.empty?
          all_data << line.split(',').map { |value| value.to_f }
      end
  }

  x_array = all_data.map { |array| array.first }
  (1..100).each do |i|
      y_array = all_data.map { |array| array[i]}
      a, b = y_log_linear(x_array, y_array)
      puts "#{a},#{b}"
  end
end