JavaFX & TreeSet

Contacto.java

public class Contacto {

    private String nombre;
    private int telefono;

    public Contacto() {
        this.nombre = "";
        this.telefono = 0;
    }

    public Contacto(String nombre, int telefono) {
        this.nombre = nombre;
        this.telefono = telefono;
    }

    public String getNombre() {
        return nombre;
    }

    public void setNombre(String nombre) {
        this.nombre = nombre;
    }

    public int getTelefono() {
        return telefono;
    }

    public void setTelefono(int telefono) {
        this.telefono = telefono;
    }
}

Main.java

import javafx.application.Application;
import javafx.event.ActionEvent;
import javafx.event.EventHandler;
import javafx.geometry.Insets;
import javafx.scene.Scene;
import javafx.scene.control.Button;
import javafx.scene.control.TextArea;
import javafx.scene.control.TextField;
import javafx.scene.layout.VBox;
import javafx.stage.Stage;

import java.util.Comparator;
import java.util.Iterator;
import java.util.TreeSet;

public class Main extends Application {

    // Variables globales, así se pueden acceder desde cualquier método en la clase
    TreeSet<Contacto> contactos = new TreeSet<Contacto>(new Comparator<Contacto>() {
        @Override
        public int compare(Contacto o1, Contacto o2) {
            String nombre1 = o1.getNombre().toLowerCase();
            String nombre2 = o2.getNombre().toLowerCase();
            return nombre1.compareTo(nombre2);
        }
    });

    TextArea textArea = new TextArea();

    public static void main(String[] args) {
        launch(args);
    }

    @Override
    public void start(Stage primaryStage) throws Exception {

        TextField nombreTextField = new TextField();
        nombreTextField.setPromptText("Nombre");

        TextField telefonoTextField = new TextField();
        telefonoTextField.setPromptText("Teléfono");

        Button adicionarButton = new Button("Adicionar");
        adicionarButton.setOnAction(new EventHandler<ActionEvent>() {
            @Override
            public void handle(ActionEvent event) {

                // Recogemos la información
                String nombre = nombreTextField.getText();
                int telefono = Integer.parseInt(telefonoTextField.getText());

                // Creamos el contacto con los datos recogidos
                Contacto c = new Contacto(nombre, telefono);

                // Adicionamos al árbol
                contactos.add(c);

                // Método que se encarga de mostrar en el TextArea
                mostrar();

                // limpiamos
                nombreTextField.setText(null);
                telefonoTextField.setText(null);
            }
        });

        VBox vBox = new VBox();
        vBox.getChildren().add(nombreTextField);
        vBox.getChildren().add(telefonoTextField);
        vBox.getChildren().add(adicionarButton);
        vBox.getChildren().add(textArea);
        vBox.setSpacing(20);
        vBox.setPadding(new Insets(20));

        Scene scene = new Scene(vBox, 300, 300);
        primaryStage.setScene(scene);
        primaryStage.show();
    }

    private void mostrar() {
        String x = "";

        // Una forma de recorrer el árbol
        Iterator<Contacto> iterador = contactos.iterator();
        while (iterador.hasNext()) {
            Contacto c = iterador.next();
            x += c.getNombre() + "\t" + c.getTelefono() + "\n"; // Así armamos línea por línea lo que se mostrará
        }

        textArea.setText(x);
    }
}