Weierstrass curve associativity in sage

R.<Px,Py,Qx,Qy,Rx,Ry,a,b> = PolynomialRing(QQ,8)
A=(Px,Py); B=(Qx,Qy); C=(Rx,Ry)

I=R.ideal(Py^2-Px^3-a*Px-b,
          Qy^2-Qx^3-a*Qx-b,
          Ry^2-Rx^3-a*Rx-b)

def add((x1, y1), (x2,y2)): # incomplete (this is the common case)
    return ((y2-y1)^2/(x2-x1)^2-x1-x2,(y2-y1)/(x2-x1)*(x1-(y2-y1)^2/(x2-x1)^2+x1+x2)-y1)

def fraction_eq(x, y):
    return x.numerator()*y.denominator() - x.denominator()*y.numerator()
    
def equal((x1,y1), (x2,y2)):
    return fraction_eq(x1, x2) in I and fraction_eq(y1, y2) in I

U = add(add(A,B),C)
V = add(A,add(B,C))

print (U, V)
print equal(U, V)

# (((Px^7 - Px^6*Qx - 3*Px^5*Qx^2 + 3*Px^4*Qx^3 + 3*Px^3*Qx^4 - 3*Px^2*Qx^5 - Px*Qx^6 + Qx^7 + Px^6*Rx - 2*Px^5*Qx*Rx - Px^4*Qx^2*Rx + 4*Px^3*Qx^3*Rx - Px^2*Qx^4*Rx - 2*Px*Qx^5*Rx + Qx^6*Rx - Px^5*Rx^2 + 3*Px^4*Qx*Rx^2 - 2*Px^3*Qx^2*Rx^2 - 2*Px^2*Qx^3*Rx^2 + 3*Px*Qx^4*Rx^2 - Qx^5*Rx^2 - Px^4*Rx^3 + 4*Px^3*Qx*Rx^3 - 6*Px^2*Qx^2*Rx^3 + 4*Px*Qx^3*Rx^3 - Qx^4*Rx^3 - 2*Px^4*Py^2 + 2*Px^3*Py^2*Qx + 3*Px^2*Py^2*Qx^2 - 4*Px*Py^2*Qx^3 + Py^2*Qx^4 + 2*Px^4*Py*Qy - 2*Px^3*Py*Qx*Qy - 2*Px*Py*Qx^3*Qy + 2*Py*Qx^4*Qy + Px^4*Qy^2 - 4*Px^3*Qx*Qy^2 + 3*Px^2*Qx^2*Qy^2 + 2*Px*Qx^3*Qy^2 - 2*Qx^4*Qy^2 - 2*Px^3*Py^2*Rx + 2*Px^2*Py^2*Qx*Rx + 2*Px*Py^2*Qx^2*Rx - 2*Py^2*Qx^3*Rx + 4*Px^3*Py*Qy*Rx - 4*Px^2*Py*Qx*Qy*Rx - 4*Px*Py*Qx^2*Qy*Rx + 4*Py*Qx^3*Qy*Rx - 2*Px^3*Qy^2*Rx + 2*Px^2*Qx*Qy^2*Rx + 2*Px*Qx^2*Qy^2*Rx - 2*Qx^3*Qy^2*Rx + Px^2*Py^2*Rx^2 - 2*Px*Py^2*Qx*Rx^2 + Py^2*Qx^2*Rx^2 - 2*Px^2*Py*Qy*Rx^2 + 4*Px*Py*Qx*Qy*Rx^2 - 2*Py*Qx^2*Qy*Rx^2 + Px^2*Qy^2*Rx^2 - 2*Px*Qx*Qy^2*Rx^2 + Qx^2*Qy^2*Rx^2 - 2*Px^4*Py*Ry + 2*Px^3*Py*Qx*Ry + 6*Px^2*Py*Qx^2*Ry - 10*Px*Py*Qx^3*Ry + 4*Py*Qx^4*Ry + 4*Px^4*Qy*Ry - 10*Px^3*Qx*Qy*Ry + 6*Px^2*Qx^2*Qy*Ry + 2*Px*Qx^3*Qy*Ry - 2*Qx^4*Qy*Ry + Px^4*Ry^2 - 4*Px^3*Qx*Ry^2 + 6*Px^2*Qx^2*Ry^2 - 4*Px*Qx^3*Ry^2 + Qx^4*Ry^2 + Px*Py^4 - Py^4*Qx - 2*Px*Py^3*Qy + 2*Py^3*Qx*Qy + 2*Px*Py*Qy^3 - 2*Py*Qx*Qy^3 - Px*Qy^4 + Qx*Qy^4 + Py^4*Rx - 4*Py^3*Qy*Rx + 6*Py^2*Qy^2*Rx - 4*Py*Qy^3*Rx + Qy^4*Rx + 2*Px*Py^3*Ry - 2*Py^3*Qx*Ry - 6*Px*Py^2*Qy*Ry + 6*Py^2*Qx*Qy*Ry + 6*Px*Py*Qy^2*Ry - 6*Py*Qx*Qy^2*Ry - 2*Px*Qy^3*Ry + 2*Qx*Qy^3*Ry)/(Px^6 - 2*Px^5*Qx - Px^4*Qx^2 + 4*Px^3*Qx^3 - Px^2*Qx^4 - 2*Px*Qx^5 + Qx^6 + 2*Px^5*Rx - 6*Px^4*Qx*Rx + 4*Px^3*Qx^2*Rx + 4*Px^2*Qx^3*Rx - 6*Px*Qx^4*Rx + 2*Qx^5*Rx + Px^4*Rx^2 - 4*Px^3*Qx*Rx^2 + 6*Px^2*Qx^2*Rx^2 - 4*Px*Qx^3*Rx^2 + Qx^4*Rx^2 - 2*Px^3*Py^2 + 2*Px^2*Py^2*Qx + 2*Px*Py^2*Qx^2 - 2*Py^2*Qx^3 + 4*Px^3*Py*Qy - 4*Px^2*Py*Qx*Qy - 4*Px*Py*Qx^2*Qy + 4*Py*Qx^3*Qy - 2*Px^3*Qy^2 + 2*Px^2*Qx*Qy^2 + 2*Px*Qx^2*Qy^2 - 2*Qx^3*Qy^2 - 2*Px^2*Py^2*Rx + 4*Px*Py^2*Qx*Rx - 2*Py^2*Qx^2*Rx + 4*Px^2*Py*Qy*Rx - 8*Px*Py*Qx*Qy*Rx + 4*Py*Qx^2*Qy*Rx - 2*Px^2*Qy^2*Rx + 4*Px*Qx*Qy^2*Rx - 2*Qx^2*Qy^2*Rx + Py^4 - 4*Py^3*Qy + 6*Py^2*Qy^2 - 4*Py*Qy^3 + Qy^4), (Px^9*Py - 6*Px^7*Py*Qx^2 + 2*Px^6*Py*Qx^3 + 12*Px^5*Py*Qx^4 - 6*Px^4*Py*Qx^5 - 10*Px^3*Py*Qx^6 + 6*Px^2*Py*Qx^7 + 3*Px*Py*Qx^8 - 2*Py*Qx^9 - 2*Px^9*Qy + 3*Px^8*Qx*Qy + 6*Px^7*Qx^2*Qy - 10*Px^6*Qx^3*Qy - 6*Px^5*Qx^4*Qy + 12*Px^4*Qx^5*Qy + 2*Px^3*Qx^6*Qy - 6*Px^2*Qx^7*Qy + Qx^9*Qy - 3*Px^7*Py*Rx^2 + 6*Px^6*Py*Qx*Rx^2 + 9*Px^5*Py*Qx^2*Rx^2 - 30*Px^4*Py*Qx^3*Rx^2 + 15*Px^3*Py*Qx^4*Rx^2 + 18*Px^2*Py*Qx^5*Rx^2 - 21*Px*Py*Qx^6*Rx^2 + 6*Py*Qx^7*Rx^2 + 6*Px^7*Qy*Rx^2 - 21*Px^6*Qx*Qy*Rx^2 + 18*Px^5*Qx^2*Qy*Rx^2 + 15*Px^4*Qx^3*Qy*Rx^2 - 30*Px^3*Qx^4*Qy*Rx^2 + 9*Px^2*Qx^5*Qy*Rx^2 + 6*Px*Qx^6*Qy*Rx^2 - 3*Qx^7*Qy*Rx^2 - 2*Px^6*Py*Rx^3 + 6*Px^5*Py*Qx*Rx^3 - 20*Px^3*Py*Qx^3*Rx^3 + 30*Px^2*Py*Qx^4*Rx^3 - 18*Px*Py*Qx^5*Rx^3 + 4*Py*Qx^6*Rx^3 + 4*Px^6*Qy*Rx^3 - 18*Px^5*Qx*Qy*Rx^3 + 30*Px^4*Qx^2*Qy*Rx^3 - 20*Px^3*Qx^3*Qy*Rx^3 + 6*Px*Qx^5*Qy*Rx^3 - 2*Qx^6*Qy*Rx^3 - 2*Px^9*Ry + 6*Px^8*Qx*Ry - 16*Px^6*Qx^3*Ry + 12*Px^5*Qx^4*Ry + 12*Px^4*Qx^5*Ry - 16*Px^3*Qx^6*Ry + 6*Px*Qx^8*Ry - 2*Qx^9*Ry - 3*Px^8*Rx*Ry + 12*Px^7*Qx*Rx*Ry - 12*Px^6*Qx^2*Rx*Ry - 12*Px^5*Qx^3*Rx*Ry + 30*Px^4*Qx^4*Rx*Ry - 12*Px^3*Qx^5*Rx*Ry - 12*Px^2*Qx^6*Rx*Ry + 12*Px*Qx^7*Rx*Ry - 3*Qx^8*Rx*Ry + Px^6*Rx^3*Ry - 6*Px^5*Qx*Rx^3*Ry + 15*Px^4*Qx^2*Rx^3*Ry - 20*Px^3*Qx^3*Rx^3*Ry + 15*Px^2*Qx^4*Rx^3*Ry - 6*Px*Qx^5*Rx^3*Ry + Qx^6*Rx^3*Ry - 3*Px^6*Py^3 + 12*Px^4*Py^3*Qx^2 - 5*Px^3*Py^3*Qx^3 - 12*Px^2*Py^3*Qx^4 + 9*Px*Py^3*Qx^5 - Py^3*Qx^6 + 9*Px^6*Py^2*Qy - 6*Px^5*Py^2*Qx*Qy - 21*Px^4*Py^2*Qx^2*Qy + 15*Px^3*Py^2*Qx^3*Qy + 6*Px^2*Py^2*Qx^4*Qy + 3*Px*Py^2*Qx^5*Qy - 6*Py^2*Qx^6*Qy - 6*Px^6*Py*Qy^2 + 3*Px^5*Py*Qx*Qy^2 + 6*Px^4*Py*Qx^2*Qy^2 + 15*Px^3*Py*Qx^3*Qy^2 - 21*Px^2*Py*Qx^4*Qy^2 - 6*Px*Py*Qx^5*Qy^2 + 9*Py*Qx^6*Qy^2 - Px^6*Qy^3 + 9*Px^5*Qx*Qy^3 - 12*Px^4*Qx^2*Qy^3 - 5*Px^3*Qx^3*Qy^3 + 12*Px^2*Qx^4*Qy^3 - 3*Qx^6*Qy^3 + 6*Px^4*Py^3*Rx^2 - 9*Px^3*Py^3*Qx*Rx^2 - 9*Px^2*Py^3*Qx^2*Rx^2 + 21*Px*Py^3*Qx^3*Rx^2 - 9*Py^3*Qx^4*Rx^2 - 21*Px^4*Py^2*Qy*Rx^2 + 39*Px^3*Py^2*Qx*Qy*Rx^2 + 9*Px^2*Py^2*Qx^2*Qy*Rx^2 - 51*Px*Py^2*Qx^3*Qy*Rx^2 + 24*Py^2*Qx^4*Qy*Rx^2 + 24*Px^4*Py*Qy^2*Rx^2 - 51*Px^3*Py*Qx*Qy^2*Rx^2 + 9*Px^2*Py*Qx^2*Qy^2*Rx^2 + 39*Px*Py*Qx^3*Qy^2*Rx^2 - 21*Py*Qx^4*Qy^2*Rx^2 - 9*Px^4*Qy^3*Rx^2 + 21*Px^3*Qx*Qy^3*Rx^2 - 9*Px^2*Qx^2*Qy^3*Rx^2 - 9*Px*Qx^3*Qy^3*Rx^2 + 6*Qx^4*Qy^3*Rx^2 + 2*Px^3*Py^3*Rx^3 - 6*Px^2*Py^3*Qx*Rx^3 + 6*Px*Py^3*Qx^2*Rx^3 - 2*Py^3*Qx^3*Rx^3 - 6*Px^3*Py^2*Qy*Rx^3 + 18*Px^2*Py^2*Qx*Qy*Rx^3 - 18*Px*Py^2*Qx^2*Qy*Rx^3 + 6*Py^2*Qx^3*Qy*Rx^3 + 6*Px^3*Py*Qy^2*Rx^3 - 18*Px^2*Py*Qx*Qy^2*Rx^3 + 18*Px*Py*Qx^2*Qy^2*Rx^3 - 6*Py*Qx^3*Qy^2*Rx^3 - 2*Px^3*Qy^3*Rx^3 + 6*Px^2*Qx*Qy^3*Rx^3 - 6*Px*Qx^2*Qy^3*Rx^3 + 2*Qx^3*Qy^3*Rx^3 + 3*Px^6*Py^2*Ry - 12*Px^5*Py^2*Qx*Ry + 12*Px^4*Py^2*Qx^2*Ry + 12*Px^3*Py^2*Qx^3*Ry - 33*Px^2*Py^2*Qx^4*Ry + 24*Px*Py^2*Qx^5*Ry - 6*Py^2*Qx^6*Ry + 6*Px^5*Py*Qx*Qy*Ry - 24*Px^4*Py*Qx^2*Qy*Ry + 36*Px^3*Py*Qx^3*Qy*Ry - 24*Px^2*Py*Qx^4*Qy*Ry + 6*Px*Py*Qx^5*Qy*Ry - 6*Px^6*Qy^2*Ry + 24*Px^5*Qx*Qy^2*Ry - 33*Px^4*Qx^2*Qy^2*Ry + 12*Px^3*Qx^3*Qy^2*Ry + 12*Px^2*Qx^4*Qy^2*Ry - 12*Px*Qx^5*Qy^2*Ry + 3*Qx^6*Qy^2*Ry + 6*Px^5*Py^2*Rx*Ry - 18*Px^4*Py^2*Qx*Rx*Ry + 12*Px^3*Py^2*Qx^2*Rx*Ry + 12*Px^2*Py^2*Qx^3*Rx*Ry - 18*Px*Py^2*Qx^4*Rx*Ry + 6*Py^2*Qx^5*Rx*Ry - 12*Px^5*Py*Qy*Rx*Ry + 36*Px^4*Py*Qx*Qy*Rx*Ry - 24*Px^3*Py*Qx^2*Qy*Rx*Ry - 24*Px^2*Py*Qx^3*Qy*Rx*Ry + 36*Px*Py*Qx^4*Qy*Rx*Ry - 12*Py*Qx^5*Qy*Rx*Ry + 6*Px^5*Qy^2*Rx*Ry - 18*Px^4*Qx*Qy^2*Rx*Ry + 12*Px^3*Qx^2*Qy^2*Rx*Ry + 12*Px^2*Qx^3*Qy^2*Rx*Ry - 18*Px*Qx^4*Qy^2*Rx*Ry + 6*Qx^5*Qy^2*Rx*Ry + 3*Px^6*Py*Ry^2 - 9*Px^5*Py*Qx*Ry^2 + 30*Px^3*Py*Qx^3*Ry^2 - 45*Px^2*Py*Qx^4*Ry^2 + 27*Px*Py*Qx^5*Ry^2 - 6*Py*Qx^6*Ry^2 - 6*Px^6*Qy*Ry^2 + 27*Px^5*Qx*Qy*Ry^2 - 45*Px^4*Qx^2*Qy*Ry^2 + 30*Px^3*Qx^3*Qy*Ry^2 - 9*Px*Qx^5*Qy*Ry^2 + 3*Qx^6*Qy*Ry^2 - Px^6*Ry^3 + 6*Px^5*Qx*Ry^3 - 15*Px^4*Qx^2*Ry^3 + 20*Px^3*Qx^3*Ry^3 - 15*Px^2*Qx^4*Ry^3 + 6*Px*Qx^5*Ry^3 - Qx^6*Ry^3 + 3*Px^3*Py^5 - 6*Px*Py^5*Qx^2 + 3*Py^5*Qx^3 - 12*Px^3*Py^4*Qy + 3*Px^2*Py^4*Qx*Qy + 15*Px*Py^4*Qx^2*Qy - 6*Py^4*Qx^3*Qy + 15*Px^3*Py^3*Qy^2 - 3*Px^2*Py^3*Qx*Qy^2 - 9*Px*Py^3*Qx^2*Qy^2 - 3*Py^3*Qx^3*Qy^2 - 3*Px^3*Py^2*Qy^3 - 9*Px^2*Py^2*Qx*Qy^3 - 3*Px*Py^2*Qx^2*Qy^3 + 15*Py^2*Qx^3*Qy^3 - 6*Px^3*Py*Qy^4 + 15*Px^2*Py*Qx*Qy^4 + 3*Px*Py*Qx^2*Qy^4 - 12*Py*Qx^3*Qy^4 + 3*Px^3*Qy^5 - 6*Px^2*Qx*Qy^5 + 3*Qx^3*Qy^5 - 3*Px*Py^5*Rx^2 + 3*Py^5*Qx*Rx^2 + 15*Px*Py^4*Qy*Rx^2 - 15*Py^4*Qx*Qy*Rx^2 - 30*Px*Py^3*Qy^2*Rx^2 + 30*Py^3*Qx*Qy^2*Rx^2 + 30*Px*Py^2*Qy^3*Rx^2 - 30*Py^2*Qx*Qy^3*Rx^2 - 15*Px*Py*Qy^4*Rx^2 + 15*Py*Qx*Qy^4*Rx^2 + 3*Px*Qy^5*Rx^2 - 3*Qx*Qy^5*Rx^2 + 6*Px^2*Py^4*Qx*Ry - 12*Px*Py^4*Qx^2*Ry + 6*Py^4*Qx^3*Ry - 6*Px^3*Py^3*Qy*Ry - 6*Px^2*Py^3*Qx*Qy*Ry + 30*Px*Py^3*Qx^2*Qy*Ry - 18*Py^3*Qx^3*Qy*Ry + 18*Px^3*Py^2*Qy^2*Ry - 18*Px^2*Py^2*Qx*Qy^2*Ry - 18*Px*Py^2*Qx^2*Qy^2*Ry + 18*Py^2*Qx^3*Qy^2*Ry - 18*Px^3*Py*Qy^3*Ry + 30*Px^2*Py*Qx*Qy^3*Ry - 6*Px*Py*Qx^2*Qy^3*Ry - 6*Py*Qx^3*Qy^3*Ry + 6*Px^3*Qy^4*Ry - 12*Px^2*Qx*Qy^4*Ry + 6*Px*Qx^2*Qy^4*Ry - 3*Px^2*Py^4*Rx*Ry + 6*Px*Py^4*Qx*Rx*Ry - 3*Py^4*Qx^2*Rx*Ry + 12*Px^2*Py^3*Qy*Rx*Ry - 24*Px*Py^3*Qx*Qy*Rx*Ry + 12*Py^3*Qx^2*Qy*Rx*Ry - 18*Px^2*Py^2*Qy^2*Rx*Ry + 36*Px*Py^2*Qx*Qy^2*Rx*Ry - 18*Py^2*Qx^2*Qy^2*Rx*Ry + 12*Px^2*Py*Qy^3*Rx*Ry - 24*Px*Py*Qx*Qy^3*Rx*Ry + 12*Py*Qx^2*Qy^3*Rx*Ry - 3*Px^2*Qy^4*Rx*Ry + 6*Px*Qx*Qy^4*Rx*Ry - 3*Qx^2*Qy^4*Rx*Ry - 3*Px^3*Py^3*Ry^2 + 9*Px^2*Py^3*Qx*Ry^2 - 9*Px*Py^3*Qx^2*Ry^2 + 3*Py^3*Qx^3*Ry^2 + 9*Px^3*Py^2*Qy*Ry^2 - 27*Px^2*Py^2*Qx*Qy*Ry^2 + 27*Px*Py^2*Qx^2*Qy*Ry^2 - 9*Py^2*Qx^3*Qy*Ry^2 - 9*Px^3*Py*Qy^2*Ry^2 + 27*Px^2*Py*Qx*Qy^2*Ry^2 - 27*Px*Py*Qx^2*Qy^2*Ry^2 + 9*Py*Qx^3*Qy^2*Ry^2 + 3*Px^3*Qy^3*Ry^2 - 9*Px^2*Qx*Qy^3*Ry^2 + 9*Px*Qx^2*Qy^3*Ry^2 - 3*Qx^3*Qy^3*Ry^2 - Py^7 + 5*Py^6*Qy - 9*Py^5*Qy^2 + 5*Py^4*Qy^3 + 5*Py^3*Qy^4 - 9*Py^2*Qy^5 + 5*Py*Qy^6 - Qy^7 - Py^6*Ry + 6*Py^5*Qy*Ry - 15*Py^4*Qy^2*Ry + 20*Py^3*Qy^3*Ry - 15*Py^2*Qy^4*Ry + 6*Py*Qy^5*Ry - Qy^6*Ry)/(Px^9 - 3*Px^8*Qx + 8*Px^6*Qx^3 - 6*Px^5*Qx^4 - 6*Px^4*Qx^5 + 8*Px^3*Qx^6 - 3*Px*Qx^8 + Qx^9 + 3*Px^8*Rx - 12*Px^7*Qx*Rx + 12*Px^6*Qx^2*Rx + 12*Px^5*Qx^3*Rx - 30*Px^4*Qx^4*Rx + 12*Px^3*Qx^5*Rx + 12*Px^2*Qx^6*Rx - 12*Px*Qx^7*Rx + 3*Qx^8*Rx + 3*Px^7*Rx^2 - 15*Px^6*Qx*Rx^2 + 27*Px^5*Qx^2*Rx^2 - 15*Px^4*Qx^3*Rx^2 - 15*Px^3*Qx^4*Rx^2 + 27*Px^2*Qx^5*Rx^2 - 15*Px*Qx^6*Rx^2 + 3*Qx^7*Rx^2 + Px^6*Rx^3 - 6*Px^5*Qx*Rx^3 + 15*Px^4*Qx^2*Rx^3 - 20*Px^3*Qx^3*Rx^3 + 15*Px^2*Qx^4*Rx^3 - 6*Px*Qx^5*Rx^3 + Qx^6*Rx^3 - 3*Px^6*Py^2 + 6*Px^5*Py^2*Qx + 3*Px^4*Py^2*Qx^2 - 12*Px^3*Py^2*Qx^3 + 3*Px^2*Py^2*Qx^4 + 6*Px*Py^2*Qx^5 - 3*Py^2*Qx^6 + 6*Px^6*Py*Qy - 12*Px^5*Py*Qx*Qy - 6*Px^4*Py*Qx^2*Qy + 24*Px^3*Py*Qx^3*Qy - 6*Px^2*Py*Qx^4*Qy - 12*Px*Py*Qx^5*Qy + 6*Py*Qx^6*Qy - 3*Px^6*Qy^2 + 6*Px^5*Qx*Qy^2 + 3*Px^4*Qx^2*Qy^2 - 12*Px^3*Qx^3*Qy^2 + 3*Px^2*Qx^4*Qy^2 + 6*Px*Qx^5*Qy^2 - 3*Qx^6*Qy^2 - 6*Px^5*Py^2*Rx + 18*Px^4*Py^2*Qx*Rx - 12*Px^3*Py^2*Qx^2*Rx - 12*Px^2*Py^2*Qx^3*Rx + 18*Px*Py^2*Qx^4*Rx - 6*Py^2*Qx^5*Rx + 12*Px^5*Py*Qy*Rx - 36*Px^4*Py*Qx*Qy*Rx + 24*Px^3*Py*Qx^2*Qy*Rx + 24*Px^2*Py*Qx^3*Qy*Rx - 36*Px*Py*Qx^4*Qy*Rx + 12*Py*Qx^5*Qy*Rx - 6*Px^5*Qy^2*Rx + 18*Px^4*Qx*Qy^2*Rx - 12*Px^3*Qx^2*Qy^2*Rx - 12*Px^2*Qx^3*Qy^2*Rx + 18*Px*Qx^4*Qy^2*Rx - 6*Qx^5*Qy^2*Rx - 3*Px^4*Py^2*Rx^2 + 12*Px^3*Py^2*Qx*Rx^2 - 18*Px^2*Py^2*Qx^2*Rx^2 + 12*Px*Py^2*Qx^3*Rx^2 - 3*Py^2*Qx^4*Rx^2 + 6*Px^4*Py*Qy*Rx^2 - 24*Px^3*Py*Qx*Qy*Rx^2 + 36*Px^2*Py*Qx^2*Qy*Rx^2 - 24*Px*Py*Qx^3*Qy*Rx^2 + 6*Py*Qx^4*Qy*Rx^2 - 3*Px^4*Qy^2*Rx^2 + 12*Px^3*Qx*Qy^2*Rx^2 - 18*Px^2*Qx^2*Qy^2*Rx^2 + 12*Px*Qx^3*Qy^2*Rx^2 - 3*Qx^4*Qy^2*Rx^2 + 3*Px^3*Py^4 - 3*Px^2*Py^4*Qx - 3*Px*Py^4*Qx^2 + 3*Py^4*Qx^3 - 12*Px^3*Py^3*Qy + 12*Px^2*Py^3*Qx*Qy + 12*Px*Py^3*Qx^2*Qy - 12*Py^3*Qx^3*Qy + 18*Px^3*Py^2*Qy^2 - 18*Px^2*Py^2*Qx*Qy^2 - 18*Px*Py^2*Qx^2*Qy^2 + 18*Py^2*Qx^3*Qy^2 - 12*Px^3*Py*Qy^3 + 12*Px^2*Py*Qx*Qy^3 + 12*Px*Py*Qx^2*Qy^3 - 12*Py*Qx^3*Qy^3 + 3*Px^3*Qy^4 - 3*Px^2*Qx*Qy^4 - 3*Px*Qx^2*Qy^4 + 3*Qx^3*Qy^4 + 3*Px^2*Py^4*Rx - 6*Px*Py^4*Qx*Rx + 3*Py^4*Qx^2*Rx - 12*Px^2*Py^3*Qy*Rx + 24*Px*Py^3*Qx*Qy*Rx - 12*Py^3*Qx^2*Qy*Rx + 18*Px^2*Py^2*Qy^2*Rx - 36*Px*Py^2*Qx*Qy^2*Rx + 18*Py^2*Qx^2*Qy^2*Rx - 12*Px^2*Py*Qy^3*Rx + 24*Px*Py*Qx*Qy^3*Rx - 12*Py*Qx^2*Qy^3*Rx + 3*Px^2*Qy^4*Rx - 6*Px*Qx*Qy^4*Rx + 3*Qx^2*Qy^4*Rx - Py^6 + 6*Py^5*Qy - 15*Py^4*Qy^2 + 20*Py^3*Qy^3 - 15*Py^2*Qy^4 + 6*Py*Qy^5 - Qy^6)), ((-Px^3*Qx^4 - Px^2*Qx^5 + Px*Qx^6 + Qx^7 + 4*Px^3*Qx^3*Rx + 3*Px^2*Qx^4*Rx - 2*Px*Qx^5*Rx - Qx^6*Rx - 6*Px^3*Qx^2*Rx^2 - 2*Px^2*Qx^3*Rx^2 - Px*Qx^4*Rx^2 - 3*Qx^5*Rx^2 + 4*Px^3*Qx*Rx^3 - 2*Px^2*Qx^2*Rx^3 + 4*Px*Qx^3*Rx^3 + 3*Qx^4*Rx^3 - Px^3*Rx^4 + 3*Px^2*Qx*Rx^4 - Px*Qx^2*Rx^4 + 3*Qx^3*Rx^4 - Px^2*Rx^5 - 2*Px*Qx*Rx^5 - 3*Qx^2*Rx^5 + Px*Rx^6 - Qx*Rx^6 + Rx^7 + Py^2*Qx^4 - 2*Py*Qx^4*Qy + Px^2*Qx^2*Qy^2 - 2*Px*Qx^3*Qy^2 - 2*Qx^4*Qy^2 - 4*Py^2*Qx^3*Rx + 2*Py*Qx^3*Qy*Rx - 2*Px^2*Qx*Qy^2*Rx + 2*Px*Qx^2*Qy^2*Rx + 2*Qx^3*Qy^2*Rx + 6*Py^2*Qx^2*Rx^2 + 6*Py*Qx^2*Qy*Rx^2 + Px^2*Qy^2*Rx^2 + 2*Px*Qx*Qy^2*Rx^2 + 3*Qx^2*Qy^2*Rx^2 - 4*Py^2*Qx*Rx^3 - 10*Py*Qx*Qy*Rx^3 - 2*Px*Qy^2*Rx^3 - 4*Qx*Qy^2*Rx^3 + Py^2*Rx^4 + 4*Py*Qy*Rx^4 + Qy^2*Rx^4 + 4*Py*Qx^4*Ry - 2*Px^2*Qx^2*Qy*Ry + 4*Px*Qx^3*Qy*Ry + 2*Qx^4*Qy*Ry - 10*Py*Qx^3*Rx*Ry + 4*Px^2*Qx*Qy*Rx*Ry - 4*Px*Qx^2*Qy*Rx*Ry - 2*Qx^3*Qy*Rx*Ry + 6*Py*Qx^2*Rx^2*Ry - 2*Px^2*Qy*Rx^2*Ry - 4*Px*Qx*Qy*Rx^2*Ry + 2*Py*Qx*Rx^3*Ry + 4*Px*Qy*Rx^3*Ry - 2*Qx*Qy*Rx^3*Ry - 2*Py*Rx^4*Ry + 2*Qy*Rx^4*Ry + Px^2*Qx^2*Ry^2 - 2*Px*Qx^3*Ry^2 + Qx^4*Ry^2 - 2*Px^2*Qx*Rx*Ry^2 + 2*Px*Qx^2*Rx*Ry^2 - 4*Qx^3*Rx*Ry^2 + Px^2*Rx^2*Ry^2 + 2*Px*Qx*Rx^2*Ry^2 + 3*Qx^2*Rx^2*Ry^2 - 2*Px*Rx^3*Ry^2 + 2*Qx*Rx^3*Ry^2 - 2*Rx^4*Ry^2 + 2*Py*Qx*Qy^3 + Px*Qy^4 + Qx*Qy^4 - 2*Py*Qy^3*Rx - Qy^4*Rx - 6*Py*Qx*Qy^2*Ry - 4*Px*Qy^3*Ry - 2*Qx*Qy^3*Ry + 6*Py*Qy^2*Rx*Ry + 2*Qy^3*Rx*Ry + 6*Py*Qx*Qy*Ry^2 + 6*Px*Qy^2*Ry^2 - 6*Py*Qy*Rx*Ry^2 - 2*Py*Qx*Ry^3 - 4*Px*Qy*Ry^3 + 2*Qx*Qy*Ry^3 + 2*Py*Rx*Ry^3 - 2*Qy*Rx*Ry^3 + Px*Ry^4 - Qx*Ry^4 + Rx*Ry^4)/(Px^2*Qx^4 + 2*Px*Qx^5 + Qx^6 - 4*Px^2*Qx^3*Rx - 6*Px*Qx^4*Rx - 2*Qx^5*Rx + 6*Px^2*Qx^2*Rx^2 + 4*Px*Qx^3*Rx^2 - Qx^4*Rx^2 - 4*Px^2*Qx*Rx^3 + 4*Px*Qx^2*Rx^3 + 4*Qx^3*Rx^3 + Px^2*Rx^4 - 6*Px*Qx*Rx^4 - Qx^2*Rx^4 + 2*Px*Rx^5 - 2*Qx*Rx^5 + Rx^6 - 2*Px*Qx^2*Qy^2 - 2*Qx^3*Qy^2 + 4*Px*Qx*Qy^2*Rx + 2*Qx^2*Qy^2*Rx - 2*Px*Qy^2*Rx^2 + 2*Qx*Qy^2*Rx^2 - 2*Qy^2*Rx^3 + 4*Px*Qx^2*Qy*Ry + 4*Qx^3*Qy*Ry - 8*Px*Qx*Qy*Rx*Ry - 4*Qx^2*Qy*Rx*Ry + 4*Px*Qy*Rx^2*Ry - 4*Qx*Qy*Rx^2*Ry + 4*Qy*Rx^3*Ry - 2*Px*Qx^2*Ry^2 - 2*Qx^3*Ry^2 + 4*Px*Qx*Rx*Ry^2 + 2*Qx^2*Rx*Ry^2 - 2*Px*Rx^2*Ry^2 + 2*Qx*Rx^2*Ry^2 - 2*Rx^3*Ry^2 + Qy^4 - 4*Qy^3*Ry + 6*Qy^2*Ry^2 - 4*Qy*Ry^3 + Ry^4), (-Px^3*Py*Qx^6 + 3*Px*Py*Qx^8 + 2*Py*Qx^9 + 2*Px^3*Qx^6*Qy + 3*Px^2*Qx^7*Qy - Qx^9*Qy + 6*Px^3*Py*Qx^5*Rx - 12*Px*Py*Qx^7*Rx - 6*Py*Qx^8*Rx - 6*Px^3*Qx^5*Qy*Rx - 6*Px^2*Qx^6*Qy*Rx - 15*Px^3*Py*Qx^4*Rx^2 + 12*Px*Py*Qx^6*Rx^2 - 9*Px^2*Qx^5*Qy*Rx^2 + 6*Qx^7*Qy*Rx^2 + 20*Px^3*Py*Qx^3*Rx^3 + 12*Px*Py*Qx^5*Rx^3 + 16*Py*Qx^6*Rx^3 + 20*Px^3*Qx^3*Qy*Rx^3 + 30*Px^2*Qx^4*Qy*Rx^3 - 2*Qx^6*Qy*Rx^3 - 15*Px^3*Py*Qx^2*Rx^4 - 30*Px*Py*Qx^4*Rx^4 - 12*Py*Qx^5*Rx^4 - 30*Px^3*Qx^2*Qy*Rx^4 - 15*Px^2*Qx^3*Qy*Rx^4 - 12*Qx^5*Qy*Rx^4 + 6*Px^3*Py*Qx*Rx^5 + 12*Px*Py*Qx^3*Rx^5 - 12*Py*Qx^4*Rx^5 + 18*Px^3*Qx*Qy*Rx^5 - 18*Px^2*Qx^2*Qy*Rx^5 + 6*Qx^4*Qy*Rx^5 - Px^3*Py*Rx^6 + 12*Px*Py*Qx^2*Rx^6 + 16*Py*Qx^3*Rx^6 - 4*Px^3*Qy*Rx^6 + 21*Px^2*Qx*Qy*Rx^6 + 10*Qx^3*Qy*Rx^6 - 12*Px*Py*Qx*Rx^7 - 6*Px^2*Qy*Rx^7 - 6*Qx^2*Qy*Rx^7 + 3*Px*Py*Rx^8 - 6*Py*Qx*Rx^8 - 3*Qx*Qy*Rx^8 + 2*Py*Rx^9 + 2*Qy*Rx^9 - 4*Px^3*Qx^6*Ry - 6*Px^2*Qx^7*Ry + 2*Qx^9*Ry + 18*Px^3*Qx^5*Rx*Ry + 21*Px^2*Qx^6*Rx*Ry - 3*Qx^8*Rx*Ry - 30*Px^3*Qx^4*Rx^2*Ry - 18*Px^2*Qx^5*Rx^2*Ry - 6*Qx^7*Rx^2*Ry + 20*Px^3*Qx^3*Rx^3*Ry - 15*Px^2*Qx^4*Rx^3*Ry + 10*Qx^6*Rx^3*Ry + 30*Px^2*Qx^3*Rx^4*Ry + 6*Qx^5*Rx^4*Ry - 6*Px^3*Qx*Rx^5*Ry - 9*Px^2*Qx^2*Rx^5*Ry - 12*Qx^4*Rx^5*Ry + 2*Px^3*Rx^6*Ry - 6*Px^2*Qx*Rx^6*Ry - 2*Qx^3*Rx^6*Ry + 3*Px^2*Rx^7*Ry + 6*Qx^2*Rx^7*Ry - Rx^9*Ry + Py^3*Qx^6 - 3*Py^2*Qx^6*Qy - 6*Px*Py*Qx^5*Qy^2 - 3*Py*Qx^6*Qy^2 - 2*Px^3*Qx^3*Qy^3 - 6*Px^2*Qx^4*Qy^3 + 3*Qx^6*Qy^3 - 6*Py^3*Qx^5*Rx + 9*Py^2*Qx^5*Qy*Rx + 18*Px*Py*Qx^4*Qy^2*Rx + 12*Py*Qx^5*Qy^2*Rx + 6*Px^3*Qx^2*Qy^3*Rx + 9*Px^2*Qx^3*Qy^3*Rx + 15*Py^3*Qx^4*Rx^2 - 12*Px*Py*Qx^3*Qy^2*Rx^2 - 12*Py*Qx^4*Qy^2*Rx^2 - 6*Px^3*Qx*Qy^3*Rx^2 + 9*Px^2*Qx^2*Qy^3*Rx^2 - 12*Qx^4*Qy^3*Rx^2 - 20*Py^3*Qx^3*Rx^3 - 30*Py^2*Qx^3*Qy*Rx^3 - 12*Px*Py*Qx^2*Qy^2*Rx^3 - 12*Py*Qx^3*Qy^2*Rx^3 + 2*Px^3*Qy^3*Rx^3 - 21*Px^2*Qx*Qy^3*Rx^3 + 5*Qx^3*Qy^3*Rx^3 + 15*Py^3*Qx^2*Rx^4 + 45*Py^2*Qx^2*Qy*Rx^4 + 18*Px*Py*Qx*Qy^2*Rx^4 + 33*Py*Qx^2*Qy^2*Rx^4 + 9*Px^2*Qy^3*Rx^4 + 12*Qx^2*Qy^3*Rx^4 - 6*Py^3*Qx*Rx^5 - 27*Py^2*Qx*Qy*Rx^5 - 6*Px*Py*Qy^2*Rx^5 - 24*Py*Qx*Qy^2*Rx^5 - 9*Qx*Qy^3*Rx^5 + Py^3*Rx^6 + 6*Py^2*Qy*Rx^6 + 6*Py*Qy^2*Rx^6 + Qy^3*Rx^6 + 6*Py^2*Qx^6*Ry + 12*Px*Py*Qx^5*Qy*Ry + 6*Px^3*Qx^3*Qy^2*Ry + 21*Px^2*Qx^4*Qy^2*Ry - 9*Qx^6*Qy^2*Ry - 27*Py^2*Qx^5*Rx*Ry - 36*Px*Py*Qx^4*Qy*Rx*Ry - 6*Py*Qx^5*Qy*Rx*Ry - 18*Px^3*Qx^2*Qy^2*Rx*Ry - 39*Px^2*Qx^3*Qy^2*Rx*Ry + 6*Qx^5*Qy^2*Rx*Ry + 45*Py^2*Qx^4*Rx^2*Ry + 24*Px*Py*Qx^3*Qy*Rx^2*Ry + 24*Py*Qx^4*Qy*Rx^2*Ry + 18*Px^3*Qx*Qy^2*Rx^2*Ry - 9*Px^2*Qx^2*Qy^2*Rx^2*Ry + 21*Qx^4*Qy^2*Rx^2*Ry - 30*Py^2*Qx^3*Rx^3*Ry + 24*Px*Py*Qx^2*Qy*Rx^3*Ry - 36*Py*Qx^3*Qy*Rx^3*Ry - 6*Px^3*Qy^2*Rx^3*Ry + 51*Px^2*Qx*Qy^2*Rx^3*Ry - 15*Qx^3*Qy^2*Rx^3*Ry - 36*Px*Py*Qx*Qy*Rx^4*Ry + 24*Py*Qx^2*Qy*Rx^4*Ry - 24*Px^2*Qy^2*Rx^4*Ry - 6*Qx^2*Qy^2*Rx^4*Ry + 9*Py^2*Qx*Rx^5*Ry + 12*Px*Py*Qy*Rx^5*Ry - 6*Py*Qx*Qy*Rx^5*Ry - 3*Qx*Qy^2*Rx^5*Ry - 3*Py^2*Rx^6*Ry + 6*Qy^2*Rx^6*Ry - 6*Px*Py*Qx^5*Ry^2 + 6*Py*Qx^6*Ry^2 - 6*Px^3*Qx^3*Qy*Ry^2 - 24*Px^2*Qx^4*Qy*Ry^2 + 6*Qx^6*Qy*Ry^2 + 18*Px*Py*Qx^4*Rx*Ry^2 - 24*Py*Qx^5*Rx*Ry^2 + 18*Px^3*Qx^2*Qy*Rx*Ry^2 + 51*Px^2*Qx^3*Qy*Rx*Ry^2 - 3*Qx^5*Qy*Rx*Ry^2 - 12*Px*Py*Qx^3*Rx^2*Ry^2 + 33*Py*Qx^4*Rx^2*Ry^2 - 18*Px^3*Qx*Qy*Rx^2*Ry^2 - 9*Px^2*Qx^2*Qy*Rx^2*Ry^2 - 6*Qx^4*Qy*Rx^2*Ry^2 - 12*Px*Py*Qx^2*Rx^3*Ry^2 - 12*Py*Qx^3*Rx^3*Ry^2 + 6*Px^3*Qy*Rx^3*Ry^2 - 39*Px^2*Qx*Qy*Rx^3*Ry^2 - 15*Qx^3*Qy*Rx^3*Ry^2 + 18*Px*Py*Qx*Rx^4*Ry^2 - 12*Py*Qx^2*Rx^4*Ry^2 + 21*Px^2*Qy*Rx^4*Ry^2 + 21*Qx^2*Qy*Rx^4*Ry^2 - 6*Px*Py*Rx^5*Ry^2 + 12*Py*Qx*Rx^5*Ry^2 + 6*Qx*Qy*Rx^5*Ry^2 - 3*Py*Rx^6*Ry^2 - 9*Qy*Rx^6*Ry^2 + 2*Px^3*Qx^3*Ry^3 + 9*Px^2*Qx^4*Ry^3 + Qx^6*Ry^3 - 6*Px^3*Qx^2*Rx*Ry^3 - 21*Px^2*Qx^3*Rx*Ry^3 - 9*Qx^5*Rx*Ry^3 + 6*Px^3*Qx*Rx^2*Ry^3 + 9*Px^2*Qx^2*Rx^2*Ry^3 + 12*Qx^4*Rx^2*Ry^3 - 2*Px^3*Rx^3*Ry^3 + 9*Px^2*Qx*Rx^3*Ry^3 + 5*Qx^3*Rx^3*Ry^3 - 6*Px^2*Rx^4*Ry^3 - 12*Qx^2*Rx^4*Ry^3 + 3*Rx^6*Ry^3 + 3*Py^2*Qx^3*Qy^3 + 3*Px*Py*Qx^2*Qy^4 + 3*Px^2*Qx*Qy^5 - 3*Qx^3*Qy^5 - 9*Py^2*Qx^2*Qy^3*Rx - 6*Px*Py*Qx*Qy^4*Rx - 6*Py*Qx^2*Qy^4*Rx - 3*Px^2*Qy^5*Rx + 9*Py^2*Qx*Qy^3*Rx^2 + 3*Px*Py*Qy^4*Rx^2 + 12*Py*Qx*Qy^4*Rx^2 + 6*Qx*Qy^5*Rx^2 - 3*Py^2*Qy^3*Rx^3 - 6*Py*Qy^4*Rx^3 - 3*Qy^5*Rx^3 - 9*Py^2*Qx^3*Qy^2*Ry - 12*Px*Py*Qx^2*Qy^3*Ry + 6*Py*Qx^3*Qy^3*Ry - 15*Px^2*Qx*Qy^4*Ry + 12*Qx^3*Qy^4*Ry + 27*Py^2*Qx^2*Qy^2*Rx*Ry + 24*Px*Py*Qx*Qy^3*Rx*Ry + 6*Py*Qx^2*Qy^3*Rx*Ry + 15*Px^2*Qy^4*Rx*Ry - 3*Qx^2*Qy^4*Rx*Ry - 27*Py^2*Qx*Qy^2*Rx^2*Ry - 12*Px*Py*Qy^3*Rx^2*Ry - 30*Py*Qx*Qy^3*Rx^2*Ry - 15*Qx*Qy^4*Rx^2*Ry + 9*Py^2*Qy^2*Rx^3*Ry + 18*Py*Qy^3*Rx^3*Ry + 6*Qy^4*Rx^3*Ry + 9*Py^2*Qx^3*Qy*Ry^2 + 18*Px*Py*Qx^2*Qy^2*Ry^2 - 18*Py*Qx^3*Qy^2*Ry^2 + 30*Px^2*Qx*Qy^3*Ry^2 - 15*Qx^3*Qy^3*Ry^2 - 27*Py^2*Qx^2*Qy*Rx*Ry^2 - 36*Px*Py*Qx*Qy^2*Rx*Ry^2 + 18*Py*Qx^2*Qy^2*Rx*Ry^2 - 30*Px^2*Qy^3*Rx*Ry^2 + 3*Qx^2*Qy^3*Rx*Ry^2 + 27*Py^2*Qx*Qy*Rx^2*Ry^2 + 18*Px*Py*Qy^2*Rx^2*Ry^2 + 18*Py*Qx*Qy^2*Rx^2*Ry^2 + 9*Qx*Qy^3*Rx^2*Ry^2 - 9*Py^2*Qy*Rx^3*Ry^2 - 18*Py*Qy^2*Rx^3*Ry^2 + 3*Qy^3*Rx^3*Ry^2 - 3*Py^2*Qx^3*Ry^3 - 12*Px*Py*Qx^2*Qy*Ry^3 + 18*Py*Qx^3*Qy*Ry^3 - 30*Px^2*Qx*Qy^2*Ry^3 + 3*Qx^3*Qy^2*Ry^3 + 9*Py^2*Qx^2*Rx*Ry^3 + 24*Px*Py*Qx*Qy*Rx*Ry^3 - 30*Py*Qx^2*Qy*Rx*Ry^3 + 30*Px^2*Qy^2*Rx*Ry^3 + 9*Qx^2*Qy^2*Rx*Ry^3 - 9*Py^2*Qx*Rx^2*Ry^3 - 12*Px*Py*Qy*Rx^2*Ry^3 + 6*Py*Qx*Qy*Rx^2*Ry^3 + 3*Qx*Qy^2*Rx^2*Ry^3 + 3*Py^2*Rx^3*Ry^3 + 6*Py*Qy*Rx^3*Ry^3 - 15*Qy^2*Rx^3*Ry^3 + 3*Px*Py*Qx^2*Ry^4 - 6*Py*Qx^3*Ry^4 + 15*Px^2*Qx*Qy*Ry^4 + 6*Qx^3*Qy*Ry^4 - 6*Px*Py*Qx*Rx*Ry^4 + 12*Py*Qx^2*Rx*Ry^4 - 15*Px^2*Qy*Rx*Ry^4 - 15*Qx^2*Qy*Rx*Ry^4 + 3*Px*Py*Rx^2*Ry^4 - 6*Py*Qx*Rx^2*Ry^4 - 3*Qx*Qy*Rx^2*Ry^4 + 12*Qy*Rx^3*Ry^4 - 3*Px^2*Qx*Ry^5 - 3*Qx^3*Ry^5 + 3*Px^2*Rx*Ry^5 + 6*Qx^2*Rx*Ry^5 - 3*Rx^3*Ry^5 + Py*Qy^6 + Qy^7 - 6*Py*Qy^5*Ry - 5*Qy^6*Ry + 15*Py*Qy^4*Ry^2 + 9*Qy^5*Ry^2 - 20*Py*Qy^3*Ry^3 - 5*Qy^4*Ry^3 + 15*Py*Qy^2*Ry^4 - 5*Qy^3*Ry^4 - 6*Py*Qy*Ry^5 + 9*Qy^2*Ry^5 + Py*Ry^6 - 5*Qy*Ry^6 + Ry^7)/(-Px^3*Qx^6 - 3*Px^2*Qx^7 - 3*Px*Qx^8 - Qx^9 + 6*Px^3*Qx^5*Rx + 15*Px^2*Qx^6*Rx + 12*Px*Qx^7*Rx + 3*Qx^8*Rx - 15*Px^3*Qx^4*Rx^2 - 27*Px^2*Qx^5*Rx^2 - 12*Px*Qx^6*Rx^2 + 20*Px^3*Qx^3*Rx^3 + 15*Px^2*Qx^4*Rx^3 - 12*Px*Qx^5*Rx^3 - 8*Qx^6*Rx^3 - 15*Px^3*Qx^2*Rx^4 + 15*Px^2*Qx^3*Rx^4 + 30*Px*Qx^4*Rx^4 + 6*Qx^5*Rx^4 + 6*Px^3*Qx*Rx^5 - 27*Px^2*Qx^2*Rx^5 - 12*Px*Qx^3*Rx^5 + 6*Qx^4*Rx^5 - Px^3*Rx^6 + 15*Px^2*Qx*Rx^6 - 12*Px*Qx^2*Rx^6 - 8*Qx^3*Rx^6 - 3*Px^2*Rx^7 + 12*Px*Qx*Rx^7 - 3*Px*Rx^8 + 3*Qx*Rx^8 - Rx^9 + 3*Px^2*Qx^4*Qy^2 + 6*Px*Qx^5*Qy^2 + 3*Qx^6*Qy^2 - 12*Px^2*Qx^3*Qy^2*Rx - 18*Px*Qx^4*Qy^2*Rx - 6*Qx^5*Qy^2*Rx + 18*Px^2*Qx^2*Qy^2*Rx^2 + 12*Px*Qx^3*Qy^2*Rx^2 - 3*Qx^4*Qy^2*Rx^2 - 12*Px^2*Qx*Qy^2*Rx^3 + 12*Px*Qx^2*Qy^2*Rx^3 + 12*Qx^3*Qy^2*Rx^3 + 3*Px^2*Qy^2*Rx^4 - 18*Px*Qx*Qy^2*Rx^4 - 3*Qx^2*Qy^2*Rx^4 + 6*Px*Qy^2*Rx^5 - 6*Qx*Qy^2*Rx^5 + 3*Qy^2*Rx^6 - 6*Px^2*Qx^4*Qy*Ry - 12*Px*Qx^5*Qy*Ry - 6*Qx^6*Qy*Ry + 24*Px^2*Qx^3*Qy*Rx*Ry + 36*Px*Qx^4*Qy*Rx*Ry + 12*Qx^5*Qy*Rx*Ry - 36*Px^2*Qx^2*Qy*Rx^2*Ry - 24*Px*Qx^3*Qy*Rx^2*Ry + 6*Qx^4*Qy*Rx^2*Ry + 24*Px^2*Qx*Qy*Rx^3*Ry - 24*Px*Qx^2*Qy*Rx^3*Ry - 24*Qx^3*Qy*Rx^3*Ry - 6*Px^2*Qy*Rx^4*Ry + 36*Px*Qx*Qy*Rx^4*Ry + 6*Qx^2*Qy*Rx^4*Ry - 12*Px*Qy*Rx^5*Ry + 12*Qx*Qy*Rx^5*Ry - 6*Qy*Rx^6*Ry + 3*Px^2*Qx^4*Ry^2 + 6*Px*Qx^5*Ry^2 + 3*Qx^6*Ry^2 - 12*Px^2*Qx^3*Rx*Ry^2 - 18*Px*Qx^4*Rx*Ry^2 - 6*Qx^5*Rx*Ry^2 + 18*Px^2*Qx^2*Rx^2*Ry^2 + 12*Px*Qx^3*Rx^2*Ry^2 - 3*Qx^4*Rx^2*Ry^2 - 12*Px^2*Qx*Rx^3*Ry^2 + 12*Px*Qx^2*Rx^3*Ry^2 + 12*Qx^3*Rx^3*Ry^2 + 3*Px^2*Rx^4*Ry^2 - 18*Px*Qx*Rx^4*Ry^2 - 3*Qx^2*Rx^4*Ry^2 + 6*Px*Rx^5*Ry^2 - 6*Qx*Rx^5*Ry^2 + 3*Rx^6*Ry^2 - 3*Px*Qx^2*Qy^4 - 3*Qx^3*Qy^4 + 6*Px*Qx*Qy^4*Rx + 3*Qx^2*Qy^4*Rx - 3*Px*Qy^4*Rx^2 + 3*Qx*Qy^4*Rx^2 - 3*Qy^4*Rx^3 + 12*Px*Qx^2*Qy^3*Ry + 12*Qx^3*Qy^3*Ry - 24*Px*Qx*Qy^3*Rx*Ry - 12*Qx^2*Qy^3*Rx*Ry + 12*Px*Qy^3*Rx^2*Ry - 12*Qx*Qy^3*Rx^2*Ry + 12*Qy^3*Rx^3*Ry - 18*Px*Qx^2*Qy^2*Ry^2 - 18*Qx^3*Qy^2*Ry^2 + 36*Px*Qx*Qy^2*Rx*Ry^2 + 18*Qx^2*Qy^2*Rx*Ry^2 - 18*Px*Qy^2*Rx^2*Ry^2 + 18*Qx*Qy^2*Rx^2*Ry^2 - 18*Qy^2*Rx^3*Ry^2 + 12*Px*Qx^2*Qy*Ry^3 + 12*Qx^3*Qy*Ry^3 - 24*Px*Qx*Qy*Rx*Ry^3 - 12*Qx^2*Qy*Rx*Ry^3 + 12*Px*Qy*Rx^2*Ry^3 - 12*Qx*Qy*Rx^2*Ry^3 + 12*Qy*Rx^3*Ry^3 - 3*Px*Qx^2*Ry^4 - 3*Qx^3*Ry^4 + 6*Px*Qx*Rx*Ry^4 + 3*Qx^2*Rx*Ry^4 - 3*Px*Rx^2*Ry^4 + 3*Qx*Rx^2*Ry^4 - 3*Rx^3*Ry^4 + Qy^6 - 6*Qy^5*Ry + 15*Qy^4*Ry^2 - 20*Qy^3*Ry^3 + 15*Qy^2*Ry^4 - 6*Qy*Ry^5 + Ry^6)))
# True