Лаба №2

02_inversions.py

"""
Функція яка виконує злиття двох відсортованих масив та підраховує інверсії
повертає пару значень (відсортований_масив, кількість_інверсій_при_злитті)
Складнійсть - O(n) (лінійно залежить від n - довжини всідних масивів)
Використовує додаткову память розміром 2n
"""
def merge_inversion(l, r):
    # індекси які будуть рухатися по масивах
    i = j = 0
    # результуючий злитий масив
    merged = []
    # кількість інверсій при злитті
    inversions = 0

    # поки індекси в межах масиву
    while i + j < len(l + r):

        # якшо перший індекс вийшов за межі першого масиву
        if i not in range(len(l)):
            # додаємо до результуючого масиву весь другий масив що залишився
            merged += r[j:]
            break

        # якшо другий індекс вийшов за межі
        if j not in range(len(r)):
            # додаємо до результату весь лівий масив
            merged += l[i:]
            break

        # якшо поточний елемент першого списку меший за поточний правого
        if l[i] < r[j]:
            # додаємо до результату перший елемент і не змінюємо лічильник інверсій
            merged.append(l[i])
            i += 1

        # якшо поточний елемент першого списку більший за поточний правого
        else:
            # додаємо до результату перший елемент і збільшуємо інверсії на довжину першого масиву що залишився
            merged.append(r[j])
            inversions += len(l[i:])
            j += 1
    return (merged, inversions)

"""
Функція яка сортує вхідний масив та виконує підрахунок інверсій в ньому
Повертає пару значень (відсортований_масив, інверсії)
Складнійсть - О(n * log(n)) (n - довжина масиву)
Використовує додаткову память розміром 2n
"""
def count_inversion(lst):
    # крайній випадок - масив з одного елемента вже є вісортованим і не має інверсій
    if len(lst) == 1:
        return (lst, 0)
    
    # розбиваємо масив
    middle_index = len(lst)//2
    left, right = (lst[:middle_index], lst[middle_index:])
    
    # сортуємо і рахуємо інверсії в обох частинах
    left_sorted, left_inversion = count_inversion(left)
    right_sorted, right_inversion = count_inversion(right)
    
    # зливаємо обидві частини і рахуємо інверсії при злитті
    merged, merged_inversion = merge_inversion(left_sorted, right_sorted)
    
    # остаточні інверсії
    inversion = left_inversion + right_inversion + merged_inversion

    return (merged, inversion)


"""
Запуск алгоритму та перевірка його коректності
"""
res = [] # список в який завантажуємо вміст файлу
# номери рядків з умови на прометеусі
A = 951 
B = 178
with open("input_1000_100.txt") as db:
    next(db) # пропускаємо перший рядок бо там пише скільки рядків в файлі
    for line in db:
        res.append([int(i) for i in line.split()[1:]]) # пропускаємо перше число в рядку бо воно вказує на номер рядка
a, b = (res[A-1], res[B-1]) # рядки які треба для задачі
# перетворюємо пару рядків так що перший рядок буде відсортованим 
# а відповідні йому елементи перемістяться так само як першого
# результат - масив з пар відповідних елментів першого і другого рядка, відсортований по першому рядку
sortovani_paru = sorted(zip(a, b)) 
massiv = [i[1] for i in sortovani_paru] # беремо масив масив для якого треба рахувати інверсії
sorted_array, inversions = count_inversion(massiv)

print(sorted_array)

print(inversions)

# сортуємо довільний масив
sorted_arr, inversions = count_inversion([7, 9, 5, 0, -3, 4, 2])

inversions

input_1000_100.txt

1000 100
1 38 17 60 10 78 79 85 75 99 81 71 7 3 32 39 34 91 55 37 22 27 44 23 15 25 73 33 6 94 5 54 26 70 13 20 14 74 61 42 90 4 97 35 72 1 76 12 21 30 31 98 89 63 92 24 40 87 53 50 100 59 16 52 2 62 56 64 41 28 86 57 82 68 36 69 96 11 84 67 77 29 47 9 46 65 95 48 93 18 45 88 19 58 43 51 8 66 80 83 49
2 31 38 8 21 47 9 75 33 68 89 13 56 15 28 2 96 82 16 49 43 66 48 74 81 69 90 87 22 42 86 51 27 3 36 72 26 63 85 79 52 59 95 57 61 35 20 45 30 1 6 83 92 58 12 46 39 29 62 50 70 97 78 19 11 53 60 73 32 84 25 71 64 17 14 91 24 18 76 80 88 4 65 5 7 44 10 99 23 54 98 40 93 37 67 34 41 55 100 94 77
3 17 82 76 7 21 50 16 40 3 80 56 64 99 37 78 71 1 2 93 77 8 47 92 84 73 60 43 48 42 25 18 72 10 58 55 97 83 19 44 5 61 66 63 91 98 69 95 28 75 32 100 20 46 87 59 36 68 24 62 89 9 26 39 13 49 45 15 31 11 30 51 12 29 4 27 23 52 86 34 33 94 53 57 67 14 54 41 38 74 35 70 6 79 81 96 65 85 22 90 88
4 70 20 5 66 52 33 40 51 99 78 65 12 14 26 29 86 16 4 81 19 43 63 88 6 17 25 9 50 91 8 56 60 62 55 23 31 44 71 89 68 74 59 47 10 37 32 13 95 82 53 93 46 24 54 75 38 87 64 34 92 18 42 3 85 28 79 7 48 30 36 11 90 98 21 83 96 76 41 100 57 94 80 22 49 73 69 39 58 1 2 45 27 72 77 84 67 35 61 15 97
5 60 14 17 51 70 32 80 37 72 41 64 21 49 93 69 28 79 90 27 92 71 22 58 52 11 2 56 1 86 10 6 91 31 76 18 87 20 4 73 25 47 68 29 81 40 99 62 61 84 95 30 46 19 88 26 39 100 98 3 9 48 67 45 74 50 96 12 13 24 78 35 33 15 83 8 82 85 44 55 89 65 38 63 53 23 97 75 7 59 5 94 57 34 66 54 43 42 16 77 36
6 39 24 10 92 27 62 71 77 50 36 98 47 70 42 33 51 74 65 87 76 21 28 93 29 3 37 9 56 43 32 31 67 81 83 34 23 82 17 19 5 40 14 100 99 7 41 97 63 44 48 1 46 80 30 95 89 45 18 52 54 78 61 11 16 86 20 26 96 25 38 55 2 88 35 75 12 72 15 68 6 13 85 4 58 8 94 53 59 22 91 57 49 73 84 69 90 66 79 64 60
7 81 67 7 57 87 29 78 96 80 90 68 56 71 6 2 50 53 60 92 25 85 48 23 14 41 24 97 46 44 20 22 76 16 12 36 91 79 72 3 34 73 77 15 49 86 62 47 33 10 27 65 58 5 38 93 55 37 61 11 17 45 82 59 19 84 66 18 98 1 8 95 88 63 52 43 28 26 13 30 32 9 54 100 94 40 89 75 21 4 74 35 70 69 39 99 83 31 42 51 64
8 7 72 24 99 74 80 17 89 4 55 29 30 90 3 59 1 14 86 49 10 61 9 68 41 70 97 39 34 73 38 56 60 45 84 44 71 82 15 64 37 46 96 58 33 53 27 91 47 31 57 81 40 83 54 78 12 95 77 36 50 21 8 62 85 13 28 25 23 32 76 5 20 42 79 52 94 11 93 92 67 19 69 48 18 16 35 26 22 43 87 66 51 63 100 98 88 75 65 6 2
9 84 40 88 68 91 95 97 52 57 81 37 7 76 8 13 27 75 43 19 23 61 83 89 5 4 17 65 85 72 96 100 35 74 21 51 33 42 49 3 18 73 29 41 34 64 70 44 99 58 10 45 36 46 69 31 71 93 11 87 86 28 16 92 78 94 30 79 38 55 63 50 15 9 25 56 22 82 60 39 24 80 90 6 2 54 62 14 47 53 59 66 77 1 67 98 12 26 48 20 32
10 3 54 67 84 27 20 95 32 92 98 39 44 50 8 25 89 5 15 42 90 93 1 65 94 87 46 22 86 53 52 14 81 82 99 23 40 55 62 18 64 9 83 69 88 73 91 11 34 60 85 2 37 43 33 12 48 10 56 72 49 7 96 41 63 68 29 79 76 28 17 61 31 77 36 4 47 71 100 51 13 16 35 38 6 66 19 75 24 70 97 58 26 78 30 80 57 74 21 59 45
11 55 93 49 53 74 20 36 86 24 69 3 71 77 85 63 68 5 46 79 11 15 44 95 45 37 35 28 14 1 64 82 100 4 17 81 94 40 92 78 60 87 42 7 48 72 33 21 91 2 88 58 10 47 90 61 22 70 76 13 67 34 96 99 23 66 83 31 84 65 43 12 98 18 6 73 97 54 19 56 75 29 39 62 89 27 38 51 25 26 52 57 30 16 50 80 32 8 59 9 41
12 75 72 18 88 65 71 39 92 84 69 56 87 16 15 55 33 80 82 10 52 78 54 74 50 5 34 64 6 46 99 97 91 60 41 17 61 62 8 100 11 21 85 14 23 47 44 79 53 42 49 86 70 58 35 38 20 43 12 2 59 95 48 13 68 19 27 36 30 40 37 26 77 9 28 89 3 25 32 51 4 73 7 57 67 81 98 93 63 29 45 76 31 66 22 83 1 24 96 90 94
13 48 84 72 1 30 27 70 23 2 22 99 10 53 3 51 73 49 52 66 8 39 87 13 11 34 91 54 58 15 37 43 88 93 38 64 82 68 17 71 79 7 56 60 6 28 29 89 69 9 19 46 78 96 98 5 92 32 80 55 81 94 74 16 20 97 35 50 76 67 59 75 85 25 41 36 33 4 65 31 40 26 21 95 14 47 83 45 90 62 24 86 63 61 77 44 42 100 18 57 12
14 86 53 28 62 79 10 46 84 24 22 23 37 27 96 78 66 36 34 9 5 54 12 20 90 68 71 82 88 18 64 15 13 7 61 75 30 58 35 25 91 57 89 47 51 83 85 81 93 8 72 97 31 48 60 14 94 29 100 49 11 45 77 56 40 42 50 99 32 4 2 55 43 41 44 92 3 26 98 21 69 52 95 38 63 87 73 70 80 19 39 65 33 76 74 1 67 6 59 17 16
15 1 27 78 71 39 16 70 60 56 2 46 69 38 91 32 95 94 49 83 43 37 28 72 29 67 10 100 42 50 81 48 12 13 82 15 44 85 59 52 98 26 47 45 8 36 19 6 99 5 30 55 33 89 61 22 53 51 25 90 63 79 88 76 31 21 41 97 65 75 18 62 68 14 24 74 7 96 34 54 58 4 64 87 57 92 86 73 20 40 77 35 17 3 66 84 11 9 80 23 93
16 87 56 67 39 92 60 24 20 61 78 55 34 29 97 25 7 53 3 21 52 86 45 80 32 99 69 23 49 93 33 35 22 85 26 40 59 14 27 57 62 10 100 88 65 31 94 37 63 13 51 68 1 41 91 73 82 75 72 46 89 30 9 76 18 74 54 95 79 43 36 66 44 48 58 12 6 16 28 98 17 4 8 5 81 84 42 47 50 38 90 19 11 15 64 70 83 77 2 96 71
17 47 87 70 14 84 64 88 34 52 55 38 78 76 13 74 36 1 21 41 90 26 65 40 72 62 2 46 28 9 42 75 59 73 80 54 98 92 56 19 7 18 61 3 97 4 79 100 93 30 39 95 37 20 86 44 69 23 45 96 60 68 33 50 43 83 82 85 49 15 22 29 63 89 27 10 8 51 25 67 48 16 66 6 5 94 71 32 11 81 77 31 12 57 91 35 24 17 99 58 53
18 52 86 32 36 12 66 34 44 62 94 45 91 27 67 70 31 35 14 69 19 82 79 68 29 18 46 54 90 51 89 47 61 77 85 33 57 17 88 72 80 13 73 56 7 3 48 59 95 63 38 97 39 84 15 49 9 8 23 42 5 74 26 87 22 50 99 96 65 20 11 16 2 10 37 41 100 78 58 40 1 76 21 83 28 92 55 24 71 93 30 4 25 98 64 60 6 75 43 81 53
19 97 63 77 8 87 75 7 6 14 89 86 68 34 61 84 72 71 79 35 22 74 43 45 33 24 85 49 37 27 9 94 91 96 47 76 36 4 59 18 90 25 56 26 31 55 62 100 15 69 99 93 13 42 95 30 2 39 16 20 80 46 1 17 98 12 53 40 65 28 44 29 83 60 51 81 50 57 52 70 54 38 78 41 73 5 48 66 88 92 11 32 82 64 10 58 23 67 19 21 3
20 29 82 57 84 63 4 30 76 69 62 35 24 98 18 21 96 36 51 86 87 83 26 92 38 52 11 85 45 75 33 19 28 12 43 25 32 34 8 53 15 49 16 97 3 78 93 88 70 39 22 50 90 55 5 65 71 89 77 7 68 99 20 48 81 54 56 23 2 44 60 37 14 80 47 40 1 46 64 79 59 94 67 66 41 58 73 9 13 42 27 91 72 74 100 6 17 95 61 31 10
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