myspec.rb

      it "instantiates record with params" do
        # require 'pry'; binding.pry
        url = mock_model(Url)
        post :create, :original_url => "http://example.org"
        Url.should_receive(:new).with({"original_url" => "http://example.org"}).and_return(url)

      end

A princípio parece normal, não tem nada haver com o mongo, até porque você está usando mock. A única coisa que notei foi o post que não está sendo passado o tipo de objeto url:

it "instantiates record with params" do
  # require 'pry'; binding.pry
  url = mock_model(Url)
  post :create, :url => { :original_url => "http://example.org" }
  Url.should_receive(:new).with({"original_url" => "http://example.org"}).and_return(url)
end

Vê se não é isso que está faltando.

class UrlsController < ActionController::Base

def new
Url.new
end

def create
@url = Url.new(params)
render :nothing => true
end

end

class Url
include Mongoid::Document

field :original_url
field :visits, type: Integer, default: 0
field :uid

validates :original_url, :format => {with: %r[\Ahttps?://]i}, :presence => true
validates :visits, presence: true
validates :uid, uniqueness: true

after_create :uid

def self.find_by_uid(uid)

find_by_id(Uid.decode(uid))

end

def uid
self.uid = id.hash.abs.to_s(36)
end

end

class Url
include Mongoid::Document

field :original_url
field :visits, type: Integer, default: 0
field :uid

validates :original_url, :format => {with: %r[\Ahttps?://]i}, :presence => true
validates :visits, presence: true
validates :uid, uniqueness: true

after_create :uid

def self.find_by_uid(uid)

find_by_id(Uid.decode(uid))

end

def uid
self.uid = id.hash.abs.to_s(36)
end

end

1. UrlsController POST :create with valid data instantiates record with params
   Failure/Error: post :create, :original_url => "http://example.org"
   <Url (class)> received :new with unexpected arguments
   expected: ({"original_url"=>"http://example.org"})
   got: ({"original_url"=>"http://example.org", "controller"=>"urls", "action"=>"create"})

   ./app/controllers/urls_controller.rb:8:in `create'

   ./spec/controllers/url_controller_spec.rb:10:in`block (4 levels) in <top (required)>'

 Failure/Error: post :create, :url => { :original_url => "http://example.org" }
   <Url (class)> received :new with unexpected arguments
     expected: ({"original_url"=>"http://example.org"})
          got: (nil)

Vamos lá confere ai:

spec

it "instantiates record with params" do
  # require 'pry'; binding.pry
  url = mock_model(Url)
  post :create, :url => { :original_url => "http://example.org" }
  Url.should_receive(:new).with({"original_url" => "http://example.org"}).and_return(url)
end

controller

class UrlsController < ActionController::Base

#...

def create
  @url = Url.new(params[:url])
  render :nothing => true
end

end

Explicando a spec:
Quando você estiver na sua spec de controller usando algum método do rspec que simula o verbo http da action, o primeiro parâmetro do método será a action e o segundo um hash que será passado para dentro da variável params, isso para o rspec se comportar como se os dados estivessem vindo de um formulário, ex:

post :create, :objeto => { :atributo_um => "valor um", :atributo_dois => "valor dois" } 

put :update, :objeto => { :atributo_um => "valor um", :atributo_dois => "valor dois" } 

# isso manda para o controller um params(que é um hash) com várias chaves,
# se você printar o params no controller você verá algo como

puts params[:objeto] # => { :atributo_um => "valor um", :atributo_dois => "valor dois" }

# se a chave passada fosse :url como no seu caso os atributos seriam acessados através de ```params[:url]``` como aconteceu.

Isso acontece, pois como falei o segundo parametro é um hash. O fato de se passar um :objeto como chave do hash é para simular o comportamento do objeto no formulário.

Por exemplo no seu caso o seu campo original_url seria montado algo como

<input type="text" name="url[original_url]" id="url_original_url" value=""/>

...que no controller seria acessado através de params[:url] onde url é a chave do hash