Урок "Функция y=sinx, ее свойства и график"
Синус (sin x) и косинус (cos x) – свойства, графики, формулы
Функция y=sinx, ее свойства и график
Отметим некоторые ее свойства. Область определения — множество К действительных чисел. Это следует из того, что любому числу 2 соответствует на числовой окружности точка М 1 , которая имеет вполне определенную ординату; эта ордината и есть cos t. Значит, и строить график будем в привычной системе координат хОу а не tOy. По-латыни sinus означает изгиб тетива лука. Построенный график в какой-то степени оправдывает эту терминологию. Ту часть синусоиды, которая изображена на рис. Но мы выберем путь, быстрее приводящий к цели. Сначала докажем две формулы , важные сами по себе в этом вы убедитесь в старших классах , но пока имеющие для наших целей лишь вспомогательное значение. Дуги АМ и ВР равны, соответственно равны и прямоугольные треугольники ОКМ и ОЬР. Из этих равенств и из расположения треугольников ОКМ и ОЬР в системе координат делаем два вывода:. Примерно так же проводятся соответствующие рассуждения в тех случаях, когда точка М принадлежит не первой четверти. Воспользуемся формулой это — формула, доказанная выше, только вместо переменной t мы используем переменную х. Что дает нам эта формула? Она позволяет утверждать, что функции. Построим график функции Для этого перейдем к вспомогательной системе координат с началом в точке пунктирная прямая проведена на рис. Этапы построения отражены на рис. Мордкович Алгебра 9 класс. Материалы по математике онлайн , задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике скачать. Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум. При использовании материалов ресурса ссылка на edufuture. Ждем Ваши замечания и предложения на email: По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: Гипермаркет знаний рус Гипермаркет знаний укр Гипермаркет знаний eng. Дополнительно Лучшие статьи Последние статьи Случайная статья Свежие правки. Инструменты Ссылки сюда Связанные правки Спецстраницы Версия для печати Постоянная ссылка. Разработка - Гипермаркет знаний Ждем Ваши замечания и предложения на email: Составим таблицу значений функции у — sin х: Для любого значения t справедливы равенства Доказательство. Из этих равенств и из расположения треугольников ОКМ и ОЬР в системе координат делаем два вывода: Она позволяет утверждать, что функции тождественны, значит, их графики совпадают. Мордкович Алгебра 9 класс Материалы по математике онлайн , задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике скачать Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Запишем некоторые свойства этой функции: Давайте вспомним определение нечетной функции. Функция называется нечетной если выполняется равенство: Как мы помним из формул привидения: Когда мы движемся по первой четверти против часовой стрелки , ордината увеличивается, а при движении по второй четверти она уменьшается. Будем строить наш график последовательно, применяя наши свойства. Особое внимание стоит обратить на масштаб. Воспользуемся вторым свойством, которое говорит, что наша функция нечетная, а это значит, что ее можно отразить симметрично относительно начало координат: Нам остается аккуратно перерисовать график на предыдущем рисунке на всю ось абсцисс. Напишем еще несколько свойств согласно построенному графику: Посмотрим на график функции и убедимся что у нашей функции нет разрывов, это и означает непрерывность. Это также хорошо видно из графика функции. Посмотрим опять на график и увидим, что функция принимает одни и те же значения, через некоторые промежутки. Построим 2 графика функции: Материалы сайта - оригинальные, не скопированы из других источников учебников, задачников, сайтов, ресурсов и т. Они разработаны в строгом соответствии с ФГОС конкретного автора или темы. Запрещено любое копирование материалов сайта без письменного согласия владельцев ресурса! Номер свидетельства о регистрации СМИ: ДЕТСКИЙ САД Задания для детей Задания для детей 2 лет Задания для детей 3 лет Задания для детей 4 лет Задания для детей 5 лет Задания для детей 6 лет Задания для детей 7 лет Тесты для детей и дошкольников Тесты для детей 2 лет Тесты для детей 3 лет Тесты для детей от 4 лет Тесты для детей 5 лет Тесты для детей 6 лет Тесты для детей 7 лет Математика для малышей Математика для детей 2 лет Математика для детей 3 лет Математика для детей 4 лет Математика в 5 лет Математика в 6 лет Математические игры для дошкольников и малышей Количественный счет в детском саду, развивающие задачи Занимательная математика Картинки, цифры, шаблоны для скачивания 1 КЛАСС Контрольные работы Входная Петерсон Л. Итоговые Самостоятельные работы Петерсон Л. Дополнительный материал Тесты Моро М. Домашние задания Петерсон Л. Олимпиада, диктанты, карточки Диктанты Карточки по Моро Олимпиада 2 КЛАСС Контрольные работы Входная Моро М. Итоговые Самостоятельные работы Моро М. Домашние задания Моро и Петерсон Олимпиады, диктанты, карточки Диктанты Карточки Олимпиада 3 КЛАСС Контрольные работы Входная Моро М. Самостоятельные работы Моро М. Итоговые Домашние задания Моро М. Олимпиады, карточки Карточки Олимпиада 4 КЛАСС Контрольные работы Входная Моро М. Домашние задания Моро М. Олимпиада, диктанты, карточки Диктанты Карточки 5 КЛАСС Контрольные работы Виленкин Н. Самостоятельные работы Виленкин Н. Домашние задания Виленкин Н. Самостоятельные работы Мордкович А. Домашние задания Мордкович А. Основное меню ГЛАВНОЕ ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИН Задачи для дет. Алгебра — 10 класс. ТЕСТЫ и ТРЕНАЖЕРЫ 1 класс 2 класс 3 класс.
Пожелания на день рождения бабушке
Сколько см в дюйме калькулятор
Обострение нейродермита лечение
Платежное поручение по прибыли
Красиво накрыть стол на день рождения фото