Дискретная математика: Методические указания для решения задач по курсу
Дискретная математика: Методические указания для решения задач по курсу
Дискретная математика: Методические указания для решения задач по курсу
Множество — любая определенная совокупность объектов произвольной природы. Обозначают множества прописными латинскими буквами: Пустое множество — это множество, не содержащее ни одного элемента, обозначается оно символом: Множество элементов , удовлетворяющих свойству P x обозначается. А содержится в В или В включает А , если. А называется подмножеством В. Если и , то А называется строгим собственным подмножеством В. Мощность конечного множества — число его элементов. Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из них. Пересечением множеств А и В называется множество, состоящее из элементов, принадлежащих и первому и второму одновременно. Разностью множеств А и В называется множество, состоящее из элементов множества А , не принадлежащих множеству В. Симметрической разностью множеств А и В называется множество, состоящее из элементов множества А , не являющихся элементами множества В и элементов множества В , не являющихся элементами множества А. Дополнением множества А называется множество, состоящее из элементов множества U , не принадлежащих множеству А. Если , то , если , то. Диаграммы Эйлера-Венна — это геометрическое представление множеств. Множество U изображается прямоугольником, рассматриваемые множества — фигурами окружностями. Для выделения результата применяется штриховка. Пусть задано множество U. Рассмотрим произвольное его подмножество и элемент. Индикаторной характеристической функцией для множества A называется функция. Пусть A и B произвольные множества. Декартовым произведением множеств A и B называется множество всевозможных упорядоченных пар, в которых первый элемент принадлежит множеству A , а второй — множеству B. Унарные одноместные отношения отражают наличие какого-либо признака R у элемента множества A. Например, "быть четным" на множестве натуральных чисел. Все элементы множества A , отличающиеся признаком R , образуют подмножество множества A , называемое отношением R. Бинарные двуместные отношения используются для определения взаимосвязей, которыми характеризуются пары элементов множеств A и B. Все пары элементов множеств A и B , находящиеся в отношении R , образуют подмножество множества. Бинарное отношение — это тройка множеств , где — график отношения. Частичным порядком пишут , если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно. Бинарное отношение на A называется. Рефлексивным , если ;. Симметричным , если ;. Транзитивным , если ;. Антисимметричным , если ;. Отношением эквивалентности на пишут , если оно рефлексивно, симметрично и транзитивно;. Бинарное отношение называется функцией из в , если и. Для имеют место свойства: Свойства декартовых произведений 1. Отношение это один из способов задания взаимосвязей между элементами множества. Бинарные отношения Бинарные двуместные отношения используются для определения взаимосвязей, которыми характеризуются пары элементов множеств A и B. Функция называется Сюръективной , если ; инъективной , если ; биективной , если она сюръективна и инъективна.
Координаты мск 74 на карте
Появление шишек на голове
Как самостоятельно украсить свадебный залсвоими руками
Multi 9 каталог
Классика музыка клипом
Геко 60000 генератор характеристики фильтра
Чем лечить синяки и гематомы
Барановичи несвиж расписание
Андроид 7 сколько стоит
Психологические тесты обработка результатов
Что посадить возле туй
Новирин 500 инструкция
Тинт для губ инструкция
Ласточка поезд расписание москва химки
Сколько тушить свиную печень на сковороде